热门试卷

（1），

（2）

（3）

解：（1），

相减得：，又    -------2分

又在直线上，，又

                                    -------------------4分

（2）

相减得：      ------------------6分

化简得                  ---------------------8分

（3）

     --------------------10分

要使所有的都成立，必须且仅需满足

所以满足要求的最小正整数为.      -----------------------------------12分

,,<

解：（Ⅰ）由题可得                    ．．．．．．．．．．．．．．．．2分

所以曲线在点处的切线方程是：．

即．                         ．．．．．．．．．．．．．．．4分

令，得，即．

显然，∴．                  ．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

（Ⅱ）由，知，同理．

　　　故．

从而，即．所以，数列成等比数列． ．．．8分

故，即，从而，

所以．                                ．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，

∴ ；                                 ．．．．．．．．．．．12分

∴，              

故< ．                                              ．．．．．．．．．．．．14分

（1）

(2) ；

(3)

(1)由可建立关于和d的方程，解后解方程组求出和d的值，从而求出.

(2)由(1)可求出,从而求出,然后采用裂项求和的方法求值即可.

(3)显然是一个等差数列与一个等比数列积的形式，所以易采用错位相减的方法求和

（1）数列为首项是2公差是1的等差数列.

（2）Sn=n·2n+1

(1)根据等差数列的定义是定值即可.

(2)在第（I）问的基本上求出的通项公式，进而求出{ an-1}的通项公式,然后根据数列求和的方法求值即可。

解：(Ⅰ)设bn=, b1==2     ……………………………………………1分

bn+1- bn= …4分

所以数列为首项是2公差是1的等差数列.     …………………………5分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知，

∴an-1=(n+1)·2n         …………………………7分

∵Sn=2·21+3·22+…+n·2n-1+(n+1)·2n        ①

∴2Sn=2·22+3·23+…+ n·2n+(n+1)·2n+1            ②……………………9分

①—②，得 - Sn=4+（22+23+…+2n）-(n+1)·2n+1

∴Sn=-4-4（2n+1-1）+(n+1)·2n+1  

∴Sn=n·2n+1 

，

解:(1)   ……2分

由得:

内的整数点在直线和上,

设直线与直线的交点纵坐标分别为则

                        ……4分

（2）                   ……5分

                          ……6分

   ……8分

（3）∵，                                   ……9分

∴

                        ……12分

． 故．                   ……13分