热门试卷

解: (1)∵数列为等差数列,设公差为,        …………………… 1分

由,得, ,

∴，                                   …………………… 3分

.          …………………… 5分

(2)∵ ,                    …………………… 6分

∴  ，                       …………………… 8分

∴数列是首项为9，公比为9的等比数列 .    …………………… 9分

（3）∵ ，，

∴        ………………… 12分

∴ … …… 14分

略

，

解：

⑴∵ ∴           ……………………………3分

⑵∵   ∴    (≥2)

∴             ………………………………5分

∴

∴(为常数) (≥2)

∴数列是以为公比的等比数列        …………………………………7分

∴                       …………………………………10分

⑶∵      ∴

∴     ………………………………12分

    ………………………………14分

∴当≥3时，＜1； 当=2时，＞1

∴当2时，有最大值 

∴                        …………………………………15分

∴                            …………………………………16分

（1）an=4n－2；（2）88不是数列{an}中的项.

(1)设an=An＋B，由a1=2，a17=66，得

∴an=4n－2

(2)令an=88，即4n－2=88得n=N*

∴88不是数列{an}中的项.

(Ⅰ)  (Ⅱ)

（1）设等差数列的公差为，则

所以，所以

所以    即等差数列的通项公式为

（2）

两式相减得

（1）    （2）147

设等差数列首项为，公差为，依题意得

解得：.

⑴；

⑵

∴

.

解：（1）

（2）

略

（1）d=－4；（2）S6=6×23＋ (－4)=78；（3）n的最大值为12。

(1)由已知a6=a1＋5d=23＋5d＞0，a7=a1＋6d=23＋6d＜0，

解得:－＜d＜－，又d∈Z，∴d=－4

(2)∵d＜0，∴{an}是递减数列，又a6＞0，a7＜0

∴当n=6时，Sn取得最大值，S6=6×23＋ (－4)=78

(3)Sn=23n＋ (－4)＞0，整理得：n(50－4n)＞0

∴0＜n＜，又n∈N*，

所求n的最大值为12.

．

由此推得．