- 等差数列
- 共11217题
已知△ABC中，内角A，B，C成等差数列，且AC=7，AB=3。
求：（1）△ABC的外接圆的面积；
（2）△ABC的面积。
正确答案
解：由A，B，C成等差数列，且
设A所对边长为a，由余弦定理，
（1）
（2）
已知△ABC的一个内角为120 °，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为（ ）
正确答案
15
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a2，b2，c2成等差数列，则cosB的最小值为______．
正确答案
∵a2，b2，c2成等差数列，
∴2b2=a2+c2，
∴cosB=
∴a=c时，cosB的最小值为
故答案为：
△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果a，b，c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为
正确答案
1+
已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为（ ）。
正确答案
直角三角形的三条边长成等差数列，则其最小内角的正弦值为______．
正确答案
解；设直角三角形的 三边分别为a，b，c，不妨设a＜b＜c
由题意可得2b=a+c
∵a2+b2=c2
∴a2+
∴5a2+2ac-3c2=0
∴5a=3c
∴最小角为A
∴sinA=
故答案为：
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，b=2，则
正确答案
由题意可得2B=A+C，又A+B+C=π，所以B=
由正弦定理可得：
故答案为：
△ABC中，三个角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若三条边a、b、c成等差数列，则角B的最大值为______．
正确答案
因a、b、c等差数列，所以 b=
由余弦定理得
cosB=
因此0＜B≤
故答案为60°．
已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为（ ）。
正确答案
已知双曲线
正确答案
15
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