- 等差数列
- 共11217题
已知等差数列{an}中，a1+a2+a3=3，若前n项和为18，且an-2+an-1+an=1，则n=______．
正确答案
根据题意，{an}为等差数列
∴由a1+a2+a3=3，
an-2+an-1+an=1
可得：（a1+a2+a3）+（an-2+an-1+an）=4
即3（a1+an）=4
a1+an= ①∵前n项和为18
∴
由①②可得：
n=27．
故答案为 27．
在等差数列{an}中，a2+a5=19，S5=40，则a10为______．
正确答案
∵{an}为等差数列
∴a3+a4=a2+a5=19，
∵a1+a2+a3+a4+a5=S5=40，
∴a1=40-19-19=2．
设an=a1+k（n-1），
∴a2+a5=2a1+k+4k=19，∴k=3，
∴a10=a1+9k=2+27=29，
故答案为29．
______．
正确答案
∵a1+a2+…+an=
且两数列{an}和{bn}都为等差数列，
∴
又
∴
设
∴
则
故答案为：
公差不为零的等差数列
正确答案
已知
正确答案
等差数列{an}中，a2=5，a6=33，则a4=______．
正确答案
∵数列{an}是等差数列，且a2=5，a6=33，
∴a2+a6=2a4=5+33=38，
则a4=19．
故答案为：19
在等差数列{an}中，已知a1=-2，公差不为零，且a1，a3，a11恰好是某等比数列的前三项，则该等比数列的公比等于（ ）。
正确答案
4
成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上1，3，9后又成等比数列，那么这三个数的乘积等于______．
正确答案
设成等差数列的三个正数分别为a-d，a，a+d
依题意，得a-d+a+a+d=15，解得a=5
∵三个数分别加上1，3，9后又成等比数列
∴6-d、8、14+d成等比数列∴64=（6-d）×（14+d）∵d为正数，所以d=2∴三个数为3、5、7
∴三个数的乘积等于105
故答案为105．
设1≤a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公比为q的等比数列，a2，a4，a6成公差为1的等差数列，则q的最小值是（ ）。
正确答案
一个凸多边形的内角成等差数列，其中最小的内角为120°，公差为5°，那么这个多边形的边数n=（ ）。
正确答案
9
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