- 等差数列
- 共11217题
已知两个等差数列{an}：6，10，14，…；{bn}：2，7，12，…各100项，由它们的公共项所构成的数列的和为______．
正确答案
公共项构成的新数列{cn}是以c1=22为首项d=20为公差的等差数列，∴cn=20n+2．
∵an=4n+2，bn=5n-3，∴a100=402，b100=497．
∴20n+2≤402，∴n≤20，
∴公共项有20项，它们的和为S20=20×22+
故答案为 4240．
二项式(x+
正确答案
展开式的通项为Tr+1=（
∴n=1+
解得n=8
故答案为：8
已知等差数列{an}首项为a，公差为b，等比数列{bn}首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1的正整数，且a1＜b1，b2＜a3，那么a=（ ）；若对于任意的n∈N*，总存在m∈N*，使得bn=am+3成立，则an=（ ）。
正确答案
2；5n-3
设一个等差数列，由三个数组成，三个数之和为9 ，三个数的平方和为35，则公差d=（ ）。
正确答案
±2
等差数列{an} 中a1+a9+a2+a8=20，则a3+a7=______．
正确答案
∵a1+a9+a2+a8=（a1+a9）+（a2+a8）
=2（a3+a7）
=20，
∴a3+a7=10．
故答案为：10
将给定的25个数排成如下图所示的数表，若每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a33=1，则表中所有数之和为（ ）。
正确答案
25
等差数列{an}的首项为70，公差为-9，则这个数列中绝对值最小的一项是第______项．
正确答案
解；∵数列{an}中，a1=70，d=-9，
∴通项公式为an=a1+（n-1）d=70-9（n-1）=-9n+79，
∴|an|=|-9n+79|
当n=9时，有最小值
故答案为：9．
已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为
正确答案
等差数列{an}中，a1+a2+a3=40，a4+a5+a6=60，则a10+a11+a12=______．
正确答案
设等差数列的公差为d，则
∵a1+a2+a3=40，a4+a5+a6=60，
∴9d=20
∴a10+a11+a12=a1+a2+a3+27d=40+60=100
故答案为：100
有以下命题：设an1，an2，…anm是公差为d的等差数列{an}中任意m项，若
（1）已知等差数列{an}的通项公式为an=2n，根据上述命题，则a1，a3，a10，a18的等差平均项为：（ ）；
（2）将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设an1，an2，…anm是公比为q的等比数列{an}中任意m项，若
正确答案
16；
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