- 等差数列
- 共11217题
如果数列{an}的前n项和Sn=-n（n-2），则a1+a3+a5+a7+a9=（ ）。
正确答案
-35
2009年2月，国家教育部就“文理分科是否取消”等教改问题征集民意之际，某新闻单位召开由教师、学生家长和学生为调查对象的座谈会，已知被调查的教师、学生家长和学生的人数组成等差数列，且学生家长有900人并从中抽取15人，若按分层抽样方法，则参加座谈会的代表共有（ ）人。
正确答案
45
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=72，则a2+a4+a9=（ ）。
正确答案
24
一同学在电脑中打出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的●的个数是（ ）。
正确答案
14
一个四边形的四个内角成等差数列，最小角为40°，则最大角为______．
正确答案
∵四边形的四个内角成等差数列，最小角为40°，
∴设等差数列的公差为d，则其他内角为40°+d，40°+2d，40°+3d，
根据四边形的内角和列方程得：
40°+（40°+d）+（40°+2d）+（40°+3d）=360°，
解得：d=
则最大角为40°+3d=40°+3×
故答案为：140°
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a4+a6=-6，则当Sn取最小值时，n等于______．
正确答案
由a4+a6=2a5=-6，解得a5=-3，又a1=-11，
所以a5=a1+4d=-11+4d=-3，解得d=2，
则an=-11+2（n-1）=2n-13，
所以Sn=
所以当n=6时，Sn取最小值．
故答案为：6
一个等差数列的项数为2n，若a1+a3+…+a2n-1=90，a2+a4+…+a2n=72，且a1-a2n=33，则该数列的公差是______．
正确答案
∵a1+a3+…+a2n-1=90，（1）
a2+a4+…+a2n=72，（2）
（2）-（1）得nd=-18①
a1-a2n=（2n-1）d=-33②
由①②得d=-3
故答案是-3．
在等差数列{an}中，a5=3，a6=-2，则a4+a5+…+a10=（ ）。
正确答案
-49
等差数列{an}的前三项依次为x，2x+l，4x+2，则它的第5项为（ ）。
正确答案
4
一个凸n边形，各内角的度数成等差数列，公差为10°，最小内角为100°，则边数n=（ ）。
正确答案
8
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