- 等差数列
- 共11217题
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题型：简答题
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已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2cos2B-8cosB+5=0，求角B的大小，并判断△ABC的形状。
正确答案
解：∵2cos2B-8cosB+5=0，
∴2（2cos2B-1）-8cosB+5=0
∴4cos2B-8cosB+3=0，
即（2cosB-1）（2cosB-3）=0
解得cosB=
∵0＜B＜π，
∴B=
∵a，b，c成等差数列，
∴a+c=2b
∴cosB=
化简得a2+c2-2ac=0，解得a=c
∴△ABC是等边三角形。
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题型：填空题
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等比数列{an}的公比为q（q≠0），其前项和为Sn，若S3，S9，S6成等差数列，则q3=（ ）。
正确答案
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题型：填空题
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已知等差数列{an}中，a3、a15是方程x2-6x-1=0的两根，则a7+a8+a9+a10+a11=（ ）。
正确答案
15
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题型：填空题
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已知a，b，c成等差数列，a+b+c=12，且a，b，c+2成等比数列，则a=（ ）。
正确答案
8或2
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题型：填空题
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已知等差数列{an}，若a1+a3+a5=15，则a2+a4的值是（ ）。
正确答案
10
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题型：填空题
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等差数列{an}中，若a1+a9=10，则a2+a8=（ ）。
正确答案
10
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题型：填空题
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已知{an}为等差数列，a3+a8=22，a6=7，则a5=（ ）。
正确答案
15
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题型：填空题
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设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S1、2S2、3S3成等差数列，则数列{an}的公比为（ ）。
正确答案
1
题型：填空题
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已知在△ABC中，sinB是sinA和sinC的等差中项，则内角B的取值范围是（ ）
正确答案
1
题型：填空题
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在等差数列{an}中，如果a2=4，a4=8，那么a6=（ ）。
正确答案
12
下一知识点 : 等差数列的前n项和
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