- 等差数列
- 共11217题
已知等差数列{an}中，前n项和为Sn，若a3+a9=6，则S11等于（ ）
正确答案
将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为（ ）
正确答案
已知数列{an}的前三项依次为-2，2，6，且前n项和Sn是n的不含常数项的二次函数，则a100=（ ）
正确答案
在等差数列{an}中，已知a1=1，a2+a4=10，an=39，则n=（ ）
正确答案
在等差数列{an}中．已知a1=83，a4=98，则这个数列共有______项在300到400（不含300和400）之间．
正确答案
20
解析
解：设等差数列{an}的公差为d，
由a1=83，a4=98，得
∴an=83+5（n-1）=5n+78．
由300＜5n+78＜400，解得：
∵n∈N*，
∴这个数列共有项在300到400（不含300和400）之间．
故答案为：20．
在-8和10之间插入a1，a2，a3三个数，使这五个数成等差数列，则a2=______．
正确答案
1
解析
解：∵五个数成等差数列
∴根据等差中项的性质可知2a2=-8+10=2
∴a2=1
故答案为：1
已知等差数列{an}中，a2=9，a5=21．
（1）求{an}的通项公式；
（2）令
正确答案
解：（1）由
得
∴an=4n+1．
（2）bn=2n，b1=2，
bn+1-bn=2．
∴{bn}为等差数列．
∴
解析
解：（1）由
得
∴an=4n+1．
（2）bn=2n，b1=2，
bn+1-bn=2．
∴{bn}为等差数列．
∴
在等差数列{an}中，已知a2+a9=7，则3a5+a7=______．
正确答案
14
解析
解：在等差数列{an}中，由a2+a9=7，得a1+d+a1+8d=7，
即2a1+9d=7，
∴3a5+a7=3（a1+4d）+a1+6d=2（2a1+9d）=2×7=14．
故答案为：14．
已知数列{an}前n项和Sn=n2-n，则an=______．
正确答案
2n-2，n∈N*
解析
解：∵数列{an}前n项和为Sn=n2-n，
∴Sn-1=（n-1）2-（n-1），n≥2；
∴通项an=Sn-Sn-1=2n-2，n≥2；
当n=1时，a1=S1=0，满足an=2n-2；
∴an=2n-2，n∈N*．
故答案为：2n-2，n∈N*．
设a1=1，an+1=an+
正确答案
解：由an+1=an+
所以数列{an}为以1为首项，
所以an=1+（n-1）×
故答案为：
解析
解：由an+1=an+
所以数列{an}为以1为首项，
所以an=1+（n-1）×
故答案为：
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