热门试卷

解：等差数列5，8，11，…的公差为d1=8-5=3，

∴通项公式an=5+3（n-1）=3n+2，

同理等差数列3，8，13，…的公差d2=8-3=5，

∴通项公式bm=3+5（m-1）=5m-2，

令3n+2=5m-2，解得n=，

可知当m=2，5，8…时，n为正整数，

由等差数列的性质可知，b2，b5，b8…仍成等差数列，

且b2=8，b5=23，∴公差d′=23-8=15，

∴新数列的通项公式为：cn=8+15（n-1）=15n-7

故答案为：cn=15n-7

解：∵在等差数列{an}中，a2+a6+a10=1，

∴a2+a6+a10=3a6=1，解得a6=，

∴a3+a9=2a6=，

故答案为：．

解：∵在△ABC中，边a，b，c与角A，B，C分别成等差数列，

∴2b=a+c，2B=A+C，又∵A+B+C=π，∴B=，

∴△ABC的面积S=acsinB=ac=，解得ac=2，

由余弦定理可得b2=a2+c2-2acsinB，

∴b2=（a+c）2-2ac-ac，

∴b2=（2b）2-2（2+），

解得b=，

故答案为：．

解：设等差数列{an}的公差是d，

因为a1=-4，a5=-12，所以d==-2，

则a3=a1+2d=-8，

故答案为：-8．

解：设这是个n边形，因为最小的角等于120°，公差等差等于5°，

则n个外角的度数依次是60，55，50，…，60-5（n-1），

由于任意多边形的外角和都等于360°，所以60+55+50+…+[60-5（n-1）]=360，

∴n{60+[60-5（n-1）]}=360，

-5n2+125n-720=0

n2-25n+144=0

n=9或n=16，经检验n=16不符合题意，舍去，所以n=9，这是个9边形．

故答案：九．

解：∵a3+a9=a10-a8，

∴a1+2d+a1+8d=a1+9d-（a1+7d），

解得a1=-4d

∴an=-4d+（n-1）d=（n-5）d，

令（n-5）d=0可解得n=5（d≠0）

故答案为：5

解：由题意设这4个数分别为a1，a1+d，a1+2d，a1+28，其中a1，d均为正整数，

∵后三项依次成公比为q的等比数列

∴（a1+2d）2=（a1+d）（a1+28）

整理得a1=＞0，

∴（d-7）（3d-28）＜0，解得7＜d＜，

则d可能为8，9，

当d=8时，a1=8，q=；

当d=9时，a1=72，q=；

∴q的所有可能值构成的集合为{，}．

故答案为：{，}．

解：由等差数列的性质可得a4+a12=a6+a10=2a8，

又∵a4+a6+a8+a10+a12=120，

∴5a8=120，解得a8=24

故答案为：24