- 等差数列
- 共11217题
已知等差数列{an}中，a4=7，a17=33，则a30=______．
正确答案
59
解析
解：由题意可得等差数列的公差d=
∴a30=a17+（30-17）d=33+13×2=59
故答案为：59
若数列{an}的前n项和Sn=n2-10n（n=1，2，3，…），则此数列的通项公式______．
正确答案
2n-11
解析
解：由题意可得：当n≥2时，Sn-1=（n-1）2-10（n-1）=n2-12n+11，
所以an=Sn-Sn-1=2n-11．
当n=1时，a1=S1=-9，也符合an=2n-11，
所以数列的通项公式为：an=2n-11．
故答案为：an=2n-11．
在等差数列{an}中，a3=19，a15=6，则a4+a14的值为______．
正确答案
25
解析
解：∵在等差数列{an}中，a3=19，a15=6，
∴由等差数列的性质可得a4+a14=a3+a15=19+6=25
故答案为：25
在等差数列1，4，7，…中，6019是它的第______项．
正确答案
2007
解析
解：由等差数列1，4，7，…可知其首项为1，公差为d=4-1=3．
∴等差数列的通项公式为an=1+3（n-1）=3n-2．
由3n-2=6019，
得n=2007．
故答案为：2007．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a5+a7+a9=30，则S13=______．
正确答案
130
解析
解：在等差数列中，由a5+a7+a9=30，得3a7=30，所以a7=10．
则
故答案为130．
已知等差数列{an}中，a4=14，d=3，则an=______．
正确答案
3n+2
解析
解：∵an为等差数列 设首项为a1又d=3，∴a4=a1+3d=14⇒a1=5 故答案为：an=3n+2
数列{an}为等差数列，首项a1=1，a3=4，则通项公式an=______．
正确答案
解析
解：∵数列{an}为等差数列，首项a1=1，a3=4
∴公差d=
∴
故答案为
设{an}是首项a1=1，公差d=3的等差数列，如果an=2008，则序号n等于______．
正确答案
670
解析
解：∵{an}是首项a1=1，公差d=3的等差数列，且an=2008，
∴1+3（n-1）=2008，解得n=670
故答案为：670
已知数列{an}，满足an-an+1=2，且a3=6，则a100=______．
正确答案
-188
解析
解：由题意，数列{an}的公差为-2，首项为10的等差数列，∴a100=10+99×（-2）=-188，
故答案为-188
已知等差数列{an}，a1+a3=8，a7=54，求a1，d，an．
正确答案
解：由题意可得
化简可得
故可得an=-6+10（n-1）=10n-16，
故a1=-6，d=10，an=10n-16
解析
解：由题意可得
化简可得
故可得an=-6+10（n-1）=10n-16，
故a1=-6，d=10，an=10n-16
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