热门试卷

解：∵在等差数列{an}中，a5=33，公差d=3，

∴数列的通项公式an=a5+（n-5）d=3n+18，

令an=3n+18=201可得n=73

故答案为：73

解：∵数列{an}为等差数列，且a3=，∴a1+a2+a6=，

∴cos（a1+a2+a6）=cosπ=-1．

故答案为：-1．

证明：∵等差数列{an}的首项是a1，公差为d，

∴am+an=a1+（m-1）d+a1+（n-1）d=2a1+（m+n-2）d

同理可得ap+aq=a1+（p-1）d+a1+（q-1）d=2a1+（p+q-2）d

又∵m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，

∴am+an=2a1+（m+n-2）d=2a1+（p+q-2）d=ap+aq

解：当n=1时，S1=2×12=2，

当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n2-2（n-1）2=4n-2，

又n=1时，a1=2，满足通项公式，

∴此数列为等差数列，其通项公式为an=4n-2，

故答案为：4n-2．

解：∵{an}是公差不为零的等差数列，a1=2且a1，a3，a6成等比数列，

∴（2+2d）2=2（2+5d），解d=或d=0（舍），

∴=．

故答案为：．

解：递增的等差数列{an}的公差为d，则d＞0，

∵a1、a2、a4成等比数列，∴a22=a1a4，

∴（1+d）2=1×（1+3d），解得d=1，

∴数列{an}的通项公式为：an=1+n-1=n，

∴a2+a5+a8+…+a3n-1+…+a3n+8表示2为首项3为公差的等差数列的前n+3项和，

∴a2+a5+a8+…+a3n-1+…+a3n+8=2（n+3）+=

故答案为：an=n；．

解：在等差数列{an}中，由a3=18，a6=27，得

．

故答案为：3．

解：由题意可得a2+a6=5×2=10，a3+a7=7×2=14，

由等差数列的性质可得2a4=a2+a6=10，2a5=a3+a7=14

可解得a4=5，a5=7，进而可得数列的公差d=a5-a4=2

所以a1=a4-3d=5-3×2=-1，

故an=-1+2（n-1）=2n-3．

故答案为：2n-3

解：在等差数列{an}中，由d=2，S10=90，

得，即a1=0．

故答案为：0．