- 等差数列
- 共11217题
两个方程：x2-4x+a=0和x2-4x+b=0的四个根成等差数列，0＜a＜b，且首项为
正确答案
解析
解：设两个方程：x2-4x+a=0和x2-4x+b=0的四个根分别为x1，x2，x3，x4．
∴x1+x2=4，x1•x2=a，x3+x4=4，x3•x4=b．
∵四个根成等差数列{an}，0＜a＜b，且首项为
则x1=
∴a1=
∴a=
故答案分别为：
（理）已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，其外接圆半径为1，且有sinA-sinC+
正确答案
解析
解：B=60°，A+C=120°，
C=120°-A，
∴sinA-sinC+
=
=
∴sin（A-60°）[1-
∴sin（A-60°）=0或sin（A-60°）=
又0°＜A＜120°，
∴A=60°或105°
当A=60°时，S△=
当A=105°时，S△=
已知等差数列{an}的首项a1=2，前三项和为15，则通项公式an=______．
正确答案
3n-1（n∈N*）
解析
解：设首项为d，则S3=3a1+
故答案为：3n-1．
在数列{an}中，若a1=1，2an+1=2an-3（n≥1），则该数列的通项an=______．
正确答案
解析
解：由2an+1=2an-3，可得an+1-an=
故答案为
2与10的等差中项是______．
正确答案
6
解析
解：设a为2与10的等差中项，
则2a=2+10，解得a=6
故答案为：6
等差数列{an}的公差d=3，且a3=6，则a10等于______．
正确答案
27
解析
解：∵等差数列{an}的公差d=3，且a3=6，
∴a10=a3+7d=6+7×3=27
故答案为：27
在等差数列{an}中，已知a3+a13=6，s15=______．
正确答案
45
解析
解：方法一：
∵数列{an}为等差数列
∴a3+a13=a1+2d+a1+12d=2a1+14d=6
∴a1+7d=3
∵
∴S15=15×3=45
故正确答案为 45
方法二：
∵数列{an}为等差数列
∴
故正确答案为 45
在等差数列{an}中，若a1=2，a2=
正确答案
12
解析
解：由题意可得数列的公差d=a2-a1=
所以a5=a1+4d=2+4×
故答案为：12
在等差数列{an}中，a1=-60，a17=-12，求{an}的通项公式．
正确答案
解：在等差数列{an}中，由a1=-60，a17=-12，得d=
∴an=a1+（n-1）d=-60+3（n-1）=3n-63．
解析
解：在等差数列{an}中，由a1=-60，a17=-12，得d=
∴an=a1+（n-1）d=-60+3（n-1）=3n-63．
数列{an}中，a1=100，an+1=an+2，则a100=______．
正确答案
298
解析
解：∵an+1=an+2（n≥1），
∴an+1-an=2
∴数列{an}是以a1=100为首项，以2为公差的等差数列
∴an=100+（n-1）×2=2n+98
∴a100=200+98=298．
故答案为：298．
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