- 复合三角函数的单调性
- 共4题
1
题型:简答题
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17.已知,其中,,
(1)求的单调递增区间;
(2)在中,角所对的边分别为,,,且向量
与共线,求边长和的值.
正确答案
解析
试题分析:本题属于向量结合三角函数以及解三角形的问题,题目的难度是逐渐由易到难,(1)直接根据题意得到函数的解析式再使用辅助角公式合二为一化简之后再求单调区间;(2)利用正余弦定理来解三角形。
(1)由题意知.
在上单调递增,
令,得
的单调递减区间
(2),,又,
即.,由余弦定理得.
因为向量与共线,所以,
由正弦定理得..
考查方向
本题考查了向量结合三角函数以及解三角形的问题。
解题思路
本题考查向量结合三角函数以及解三角形的问题,解题步骤如下:(1)直接根据题意得到函数的解析式再使用辅助角公式合二为一化简之后再求单调区间;(2)利用正余弦定理来解三角形。
易错点
第一问忘记写这一个条件。
知识点
复合三角函数的单调性三角函数恒等式的证明平面向量的综合题
1
题型:
单选题
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在等腰直角三角形ABC中,若M是斜边AB上的点,则AM小于AC的概率为
正确答案
C
解析
略
知识点
复合三角函数的单调性
1
题型:
单选题
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若为△ABC所在平面内一点,且满足,则△ABC的形状为
正确答案
C
解析
略
知识点
复合三角函数的单调性
1
题型:简答题
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17.已知函数.
(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;
(2)将函数图像向左平移个单位,再向上平移个单位,得到函数图像,求的对称轴方程和对称中心坐标.
正确答案
解析
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知识点
复合三角函数的单调性求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式
下一知识点 : 在实际问题中建立三角函数模型
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