热门试卷

（1）证明：设是的中点，连接

∵分别是的中点， ∴， 

∴，∴是平行四边形，∴       ………………2分

∵平面平面，

∴平面                                    ………………3分

（2）∵，       ∴，                     ………………4分

∵，    ∴，

又∵，       ∴平面，

∴，                                        ………………6分

∵与相交，   ∴平面，

∴平面，                                  ………………7分

（3）以分别为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系，

………………8分

∵，   ∴，，，

设是的中点，连接∵平面，

∴同理可证平面，∴是平面的法向量，

                                        ………………9分

，

设平面的法向量，则

∴令，则

∴                                     ………………12分

∴，        ………………13分

∴二面角的大小为                   ………………14分

（1）证明：如图

即有

（2）由得

由得解之得或（舍弃）

故