- 函数y=Asin(ωx+φ)的应用
- 共45题
10.已知,则的最小正周期为______,单调递减区间为______.
正确答案
,
解析
化简的
则的最小正周期为
解不等式
∴单调递减区间为
考查方向
解题思路
1、由三角函数公式化简可得,2、由周期公式可得最小正周期,3、解可得单调递减区间
易错点
主要易错于三角函数恒等变换出错
知识点
已知函数,.
15.若,求的单调递增区间;
16.若,求的最小正周期的表达式并指出的最大值.
正确答案
π;
解析
试题分析:本题属于三角公式与三角函数综合应用问题,题目的难度适中。(1)化简时一定要结合半倍角公式及辅助角公式灵活应用;(2)第二问属于求三角函数最值问题,只要弄清即可。
考查方向
解题思路
根据时,利用半角公式与辅助角公式对进行化简。
根据求出,结合正弦函数的性质得出f(x)的最值。
易错点
本题在第一问的化简中用辅助角公式时易出错。
本题第二问由求出时易出错。
正确答案
[0,3]。
解析
试题分析:本题属于三角公式与三角函数综合应用问题,题目的难度适中。(1)化简时一定要结合半倍角公式及辅助角公式灵活应用;(2)第二问属于求三角函数最值问题,只要弄清即可。
由.
因为,所以.
则,,解得.
又因为函数的最小正周期,且,
所以当时,的最大值为.
考查方向
解题思路
根据时,利用半角公式与辅助角公式对进行化简。
根据求出,结合正弦函数的性质得出f(x)的最值。
易错点
本题在第一问的化简中用辅助角公式时易出错。
本题第二问由求出时易出错。
已知函数.
20.求函数取得最大值时取值的集合;
21.设,,为锐角三角形的三个内角.若,,求的值.
正确答案
当取得最大值时,取值的集合为
解析
要使取得最大值,须满足取得最小值.
当取得最大值时,取值的集合为
考查方向
解题思路
解题步骤如下:
易错点
本题易在利用倍角公式变形时发生错误 。
正确答案
解析
考查方向
解题思路
易错点
本题易在利用倍角公式变形时发生错误 。
已知.
17.若,求的值域;
18.在中,为边所对的内角,若,,求的最大值.
正确答案
(1)值域为;【考查方向】本题考查了求类型函数的值域及向量数量积,并涉及到降幂公式、辅助角公式及基本不等式等内容。
解析
(Ⅰ), -------------3分
,的值域为;-------------6分
解题思路
利用降幂公式、辅助角公式把函数化成型再求值域
利用求出A,然后利用余弦定理及基本不等式,即可得到结果。
易错点
求值域时,直接带定义域的端点求最值
第2问没能联想到基本不等式求最值。
正确答案
最大值为
解析
(Ⅱ),,,
-------------9分
,
.
的最大值为. -------------12分
考查方向
解题思路
利用降幂公式、辅助角公式把函数化成型再求值域
利用求出A,然后利用余弦定理及基本不等式,即可得到结果。
易错点
求值域时,直接带定义域的端点求最值
第2问没能联想到基本不等式求最值。
关于理财产品(计划)的政策监管,下列说法正确的有( )。
A.商业银行可以将一般储蓄存款产品单独当做理财计划销售,或者将理财计划与本行储蓄存款进行强制性搭配销售
B.保证收益理财计划或相关产品中高于同期储蓄存款利率的保证收益,应是对客户有附加条件的保征收益
C.商业银行向客户承诺保证收益的附加条件,可以是对理财计划期限调整、币种转换等权利,也可以是对最终支付货币和工具的选择权利
D.商业银行不得承诺或变相承诺除保证收益以外的任何可获得收益
E.以上说法都正确
正确答案
B,C,D
解析
[解析] 商业银行不得将一般储蓄存款产品单独当做理财计划销售,或者将理财计划与本行储蓄存款进行强制性搭配销售。选项A说法错误。
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