热门试卷

近地侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道（轨道平面垂直于赤道平面）上运行，连续两次经过日照条件下的赤道上空时，恰能正对赤道上经度差为30°的两个军事目标进行拍摄．求（1）卫星的运行周期（2）卫星离地面的高度（3）卫星的线速度．设地球半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T．

“嫦娥三号”于2013年12月2日凌晨在四川省西昌卫星发射中心发射升空，先后经过近月制动、环月圆轨道飞行（轨道高度距月表100km）、变轨控制进入环月椭圆轨道运行等动作，在着陆准备阶段“嫦娥三号”从距月表15km的近月点（着陆制动点）开始在7500N的变推力空间发动机的作用下开始减速，在距月表100m时悬停，借“眼睛”观测着陆区状况，由于月球表面没有空气，所以不能使用降落伞实现“嫦娥三号”的软着陆，而用空间发动机向下喷气实现软着陆又会吹起月球表的尘埃而影响“嫦娥三号”着陆后的工作，为此要在“嫦娥三号”落至距月表4m高时再次使其速度减为零，并关闭所有发动机，使“嫦娥三号”直接落向月表．

     已知月球半径是地球半径的，质量是地球质量的，地球表面的重力加速度为g=10m/s2，地球的半径R=6.4×106m，“嫦娥三号”的质量m=140kg．求：

（1）“嫦娥三号”在环月圆轨道上运动的速度大小；（保留2位有效数字）

（2）“嫦娥三号”软着陆时到达月表的速度的大小；（保留2位有效数字）

（3）从悬停在100m处至落到月球表面的过程中，空间发动机对“嫦娥三号”所做的功．

一颗卫星以轨道半径r绕一半径为R的行星做圆周运动，运行周期为T．已知万有引力常量为G，求：

（1）该行星的质量为M

（2）该行星的表面的重力加速度g

（3）该行星的第一宇宙速度v．

中国“嫦娥一号”绕月探测卫星完成三次近月制动后，成功进入周期T=127min、高度h=200km的近月圆轨道．

（1）已知月球半径为R=1.72×106 m，求卫星在高度200km的圆轨道上运行的速度υ和轨道处的重力加速度g．

（2）“嫦娥一号”轨道的近月点到月球球心的距离r近=193km，远月点到月球球心的距离r远=194km．张明、王玉两同学利用不同方法分别计算出卫星经过近月点时速度v近、近月点到月球球心的距离r近和经过远月点时速度υ远、远月点到月球球心的距离r远的关系．

张明的方法：=   = 由（1）、（2）得υ-υ=（r-r）=g（r-r）

王玉的方法：

mυ-mυ=mg（r-r） 得υ-υ=2g（r-r）

请分别对这两个同学的计算方法作一评价，并估算从远月点到近月点卫星动能的增量．（卫星质量为1650kg，结果保留两位有效数字）

已知地球的半径为R=6400km，地球表面的重力加速度为g=10m/s2．一颗人造地球卫星在距地面高h=3R的轨道上绕地心做匀速圆周运动，试求该卫星的绕行速度的大小．

物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能．取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m0的质点距离质量为M0的引力源中心为r0时．其引力势能Ep=-（式中G为引力常数）．现有一颗质量为m的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，由于受高空稀薄空气的阻力作用，卫星的圆轨道半径从r1缓慢减小到r2．已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，求此过程中卫星克服空气阻力做功Wf．（用m、R、g、表示）

2008年9月25日21点10分，我国“神舟”七号载人飞船发射成功，飞船绕地球45.5圈后，于9月28日17点25分安全返回，历时68小时15分．若把“神舟”七号载人飞船的绕地运行看作是在同一轨道上的匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g．

（1）试估算“神舟”七号载人飞船绕地球运行的周期T为多少？

（2）设“神舟”七号载人飞船绕地球运行的周期为T、地球表面的重力加速度为g、地球半径为R，引力常量为G，请计算地球的质量M和飞船飞行的高度h分别为多少？（不必代入数据计算）．