- 万有引力与航天
- 共16469题
（1）卫星掠过月球时，为了使月球俘获卫星，即从“地月转移轨道”进入“工作轨道”，卫星上的发动机必须向______（填“与运动相同的方向”或“与运动相反的方向”）喷气从而使卫星______•（填“加速”或“减速”）
（2）请估算月球质量．（结果保留一位有效数字）
正确答案
解：（1）月球俘获卫星的过程是使做离心运动的卫星改变成绕月做匀速圆周运动的卫星，根据离心运动条件知做离心运动满足
（2）万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，则
即
代入数据得M=7×1022 kg
故答案为：
（1）与运动方向相同的方向，减速；
（2）月球的质量为M=7×1022 kg
解析
解：（1）月球俘获卫星的过程是使做离心运动的卫星改变成绕月做匀速圆周运动的卫星，根据离心运动条件知做离心运动满足
（2）万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，则
即
代入数据得M=7×1022 kg
故答案为：
（1）与运动方向相同的方向，减速；
（2）月球的质量为M=7×1022 kg
人造地球卫星绕地球的运动近似看成匀速圆周运动，当轨道半径增大时，则（ ）
正确答案
解析
解：人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，
设地球的质量为M，卫星的质量为m，卫星的轨道半径为r，则得：
则得：v=
可知，卫星的轨道半径越大，角速度、线速度、向心加速度越小，周期越大，故ABD错误，C正确．
故选：C．
一颗科学资源探测卫星的圆轨道经过地球两极上空，运动周期为T=1.5h，某时刻卫星经过赤道上A城市上空．已知：地球自转周期T0（24h），地球同步卫星轨道半径r，万有引力常量为G，根据上述条件（ ）
正确答案
解析
解：根据地球同步卫星万有引力提供向心力周期公式
根据探测卫星万有引力提供向心力周期公式
在地球表面有
经过12h时，赤道上A城市运动到和地心对称的位置了，而资源探测卫星正好转过了8圈，又回到原位置，所以经过12h卫星不会到达A城市上空，故D错误．
故选AB
正确答案
解析
解：A、根据万有引力提供圆周运动向心力有：
B、卫星在轨道1上做圆周运动万有引力等于向心力，在轨道2上经过a点时卫星做离心运动万有引力小于圆周运动的向心力，故两个轨道上经过a点时的速度不等，在轨道2上经过a点时的速度来得大，故B错误；
C、卫星在b点的加速度由万有引力产生，不管在哪个轨道上，经过同一点b万有引力产生的加速度相同，故C错误．
D、卫星在轨道2上运行时只受地球万有引力作用，满足机械能守恒，故D正确．
故选：D．
我国预计在2015年建成由30多颗卫星组成的“北斗二号”卫星导航定位系统，此系统的卫星处在三个不同高度的轨道上，从低到高依次为中轨道、高轨道和地球同步轨道．现在正在服役的“北斗一号”卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面36000km的地球同步轨道上，而美国的全球卫星定位系统（简称“GPS”）由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20200km．则下列说法中正确的是：（ ）
正确答案
解析
解：A、根据万有引力等于卫星的向心力可知，人造地球卫星的轨道半径、线速度与卫星的质量无关，所以“北斗一号”系统中的三颗卫星的质量不一定要相等．故A错误．
B、由卫星的速度公式v=
C、“北斗二号”卫星导航定位系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成，而“北斗一号”系统的三颗卫星都定位在地球同步轨道上，根据开普勒第三定律
D、由卫星的加速度公式得知a=
故选：D
2008年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务，他的第一次太空行走标志着中国航天事业全新时代的到来．“神舟七号”绕地球做近似匀速圆周运动，其轨道半径为r，若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为2r，则可以确定（ ）
A卫星与“神舟七号”的加速度大小之比为1：4
B卫星与“神舟七号”的线速度大小之比为
C翟志刚出舱后不再受地球引力
D翟志刚出舱任务之一是取回实验样品，假如不小心样品脱手，则样品做自由落体运动
正确答案
解析
解：A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
B、根据
C、“神舟七号”飞船绕地球做匀速圆周运动，翟志刚出舱后处于完全失重状态，但是受到重力作用，重力提供向心力，故C错误；
D、翟志刚出舱取回外挂实验样品，若样品脱手，则样品由于惯性继续绕地球做匀速圆周运动，故D错误；
故选AB
假设在地球赤道上竖直固定一根用纳米材料制作的横向硬度极大、长度又可控制伸缩的长杆，这长杆可伸长到比地球同步卫星还高的轨道上，长杆上端固定有一个质量为m的小球，地球的半径为R，地面的重力加速度为g，地球自转的角速度为ω，杆的最长长度为L，请你分析杆由地面缓慢地伸长到L长的过程，小球受到杆的作用力的变化情况．
正确答案
解：杆由地面缓慢地伸长到L长的过程，小球绕地球做圆周运动的角速度不变，等于地球自转的角速度ω，当杆伸长到地球同步卫星的轨道时，小球受到的地球引力等于向心力，
所以：杆对小球的作用力FN=0，
小球在地面上时，受到杆的支持力和地球引力，如图示
有：
又：
得：
当杆伸长到L长时，受到杆的拉力和地球引力，如图示
有：
得：
答：杆由地面伸长到地球同步卫星的轨道的过程中，杆对小球的向上的支持力从m（g-ω2R）减小到0，
杆由地球同步卫星轨道伸长到L过程中，杆对小球的向下的拉力从0增加到
解析
解：杆由地面缓慢地伸长到L长的过程，小球绕地球做圆周运动的角速度不变，等于地球自转的角速度ω，当杆伸长到地球同步卫星的轨道时，小球受到的地球引力等于向心力，
所以：杆对小球的作用力FN=0，
小球在地面上时，受到杆的支持力和地球引力，如图示
有：
又：
得：
当杆伸长到L长时，受到杆的拉力和地球引力，如图示
有：
得：
答：杆由地面伸长到地球同步卫星的轨道的过程中，杆对小球的向上的支持力从m（g-ω2R）减小到0，
杆由地球同步卫星轨道伸长到L过程中，杆对小球的向下的拉力从0增加到
在不久的将来，我国将发射一颗火星探测器“萤火一号”对火星及其周围的空间环境进行探测，已知火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，则“萤火一号”环绕火星做圆周运动的最大速率为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：在火星表面万有引力充当向心力：m
地表表面：
由 
故可知 A正确，BCD错误
故选：A
我国发射的神州五号载人宇宙飞船的周期约为90min．如果把它绕地球的运动看作匀速圆周运动，飞船运动和人造地球同步卫星的运动相比（ ）
正确答案
解析
解：根据万有引力提供向心力得出：
A、T=2
B、v=
C、a=
D、ω=
故选BC．
如图所示，关于环绕地球做匀速圆周运动的两颗卫星A、B，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：根据人造卫星的万有引力等于向心力，得：
可得 T=2π
由题A的轨道半径大于B的轨道半径，则知A周期大，A角速度、速度和向心加速度都小，若A为地球的同步卫星，则A的周期为24h，所以B的周期小于24h，
故C正确，ABD错误．
故选：C
“为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里．科学家控制卫星上的电动机把升降机拉到卫星上．已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半径R=6400km，地球自转周期为24h．某宇航员在地球表面用体重计称得体重为800N，站在升降机中，某时刻当升降机以加速度a=10m/s2垂直地面上升，这时此人再一次用同一体重计称得视重为850N，忽略地球公转的影响，根据以上数据（ ）
正确答案
解析
解：A、根据万有引力提供向心力：G 
B、根据牛顿第二定律：N-mg′=ma，求出重力加速度g′．再根据万有引力等于重力：G
C、因为不知道升降机的质量，所以求不出升降机所受的万有引力．故C错误．
D、根据地球表面人的体重和表面重力加速度，可知质量为80kg．故D正确．
故选ABD．
某一星球的第一宇宙速度为v，质量为m的宇航员在这个星球表面受到的重力为W，万有引力恒量为G，则这个星球的半径是______，质量是______．
正确答案
解析
解：A、质量为m的宇航员在这个星球表面受到的重力为W，
所以星球表面的重力加速度g=
根据第一宇宙速度定义得：
星球的第一宇宙速度为v=
星球的第一宇宙速度为v
忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：
由①②③解得：星球半径R=
故答案为：
人造地球卫星离地面的高度等于地球半径R，卫星以速度v沿圆轨道运动，设地面的重力加速度为g，则有（ ）
Av=
Bv=
Cv=
Dv=2
正确答案
解析
解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F向
F=
F向=
因而
在地球的表面：
联立①②解得
故选：A
人造地球卫星做半径为r，线速度大小为v的匀速圆周运动．当其角速度变为原来的
正确答案
2r
解析
解：万有引力提供向心力，得
解得：
则
故答案为：2r
若已知人造卫星绕地球公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，地球半径R，卫星离地面的高度H，卫星的质量m，则由此可求出（ ）
A地球质量为
B人造卫星绕地球转动向心力为m
C人造卫星绕地球转动向心力为
D人造卫星绕地球转动向心力为m
正确答案
解析
解：A、根据万有引力提供圆周运动向心力有
B、向心力公式为
C、据向心力公式
D、
故选：AC．
扫码查看完整答案与解析