- 万有引力与航天
- 共16469题
正确答案
解析
解：AB、山丘e与同步通信卫星q转动周期相等，根据v=
由于山丘e的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故V1＜V3；根据卫星的线速度公式v=
由于近地资源卫星的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故近地资源卫星的线速度大于同步通信卫星的线速度，即V3＜V2；故V1＜V3＜V2，故A正确，B错误；
CD、山丘e与同步通信卫星q转动周期相等，根据a=ω2r=
根据加速度公式a=
故选：AD
甲、乙两颗人造地球卫星，其线速度大小之比为
正确答案
解析
解：根据万有引力提供卫星圆周运动向心力有：
∵
∴
据
据ω=
故答案为：
近年来，中国航天事业实现了快速发展，取得了一系列新成就，神舟五号载人航天飞船的发射成功，我国首次进行有人参与的空间实验活动；…天宫一号的发射成功，使我国航天向载人空间站迈进，开启了航天新时代；神舟九号飞船成功地实施首次载人空间交会对接任务．我国发射有一人造卫星在距离地面的高度为地球半径Ro的圆形轨道上运动，卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g．
（1）求出卫星绕地球运动周期T；
（2）设地球自转周期To，该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，则卫星连续两次经过赤道上某固定目标正上方的时间是多少（地球同步卫星轨道半径r=6.6Ro）？
正确答案
解：（1）卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力：G
在地面上，根据万有引力等于重力，G
联立解得：T=4π
（2）以地面为参照物，卫星再次出现在固定目标上方时，固定随地球转过的弧度比卫星转过弧度少2π．
即ω卫t-ωt=2π
所以
得：t=
答：
（1）卫星绕地球运动周期T为4π
（2）卫星连续两次经过赤道上某固定目标正上方的时间是
解析
解：（1）卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力：G
在地面上，根据万有引力等于重力，G
联立解得：T=4π
（2）以地面为参照物，卫星再次出现在固定目标上方时，固定随地球转过的弧度比卫星转过弧度少2π．
即ω卫t-ωt=2π
所以
得：t=
答：
（1）卫星绕地球运动周期T为4π
（2）卫星连续两次经过赤道上某固定目标正上方的时间是
如图所示a、b、c为三颗人造地球卫星，其中a、c的轨道半径相等，则下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、因为卫星靠万有引力提供向心力，由于万有引力指向地心，则卫星做圆周运动的圆心为地心，则卫星可能的轨道为a、c，不可能为b轨道，故A正确．
B、同步卫星的轨道在赤道的上空，但是a不一定是同步卫星轨道，故B、C错误．
D、因为a、c的轨道半径相等，根据
故选：A．
两颗人造地球卫星，它们的质最之比为m1：m2=1：2，它们的轨道半径之比为R1：R2=1：4，那么它们所受的向心力之比F1：F2=______；它们的线速度之比v1：v2=______；它们的周期之比T1：T2=______．
正确答案
解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，
有F=F向=
两颗人造地球卫星，它们的质最之比为m1：m2=1：2，它们的轨道半径之比为R1：R2=1：4，
所以F1：F2=8：1，
线速度v=
周期T=2π
故答案为：8：1，2：1，1：8
解析
解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，
有F=F向=
两颗人造地球卫星，它们的质最之比为m1：m2=1：2，它们的轨道半径之比为R1：R2=1：4，
所以F1：F2=8：1，
线速度v=
周期T=2π
故答案为：8：1，2：1，1：8
（1）求卫星P绕地球运行周期；
（2）现有另一地球卫星Q，Q绕地球运行的周期是卫星P绕地球运行周期的8倍，且P、Q的运行轨迹位于同一平面内，如图所示，求卫星P、Q在绕地球运行过程中，两星间相距最近时的距离多大；
（3）若第（2）问的卫星Q与卫星P在某时刻相距最近，求此后经多长时间P、Q、地球三者共线．
正确答案
解：（1）根据
（2）Q绕地球运行的周期是卫星P绕地球运行周期的8倍，根据T=
P、Q、地球共线且P、Q位于地球同侧时最近，最近距离d=4r-r=3r．
（3）当卫星P和Q同向绕行时，设经过t时间三者共线，有：
解得t=
当卫星P和Q反向绕行时，设经过t时间三者共线，有：
解得t=
答：（1）卫星P绕地球运行周期为
（2）卫星P、Q在绕地球运行过程中，两星间相距最近时的距离为3r；
（3）同向绕行时，经历的时间为t=
解析
解：（1）根据
（2）Q绕地球运行的周期是卫星P绕地球运行周期的8倍，根据T=
P、Q、地球共线且P、Q位于地球同侧时最近，最近距离d=4r-r=3r．
（3）当卫星P和Q同向绕行时，设经过t时间三者共线，有：
解得t=
当卫星P和Q反向绕行时，设经过t时间三者共线，有：
解得t=
答：（1）卫星P绕地球运行周期为
（2）卫星P、Q在绕地球运行过程中，两星间相距最近时的距离为3r；
（3）同向绕行时，经历的时间为t=
正确答案
解析
解：卫星绕地球做圆周运动向心力由万有引力提供，故有
A、线速度
B、线速度
C、神舟十号与天宫一号实施对接，需要神舟十号抬升轨道，即神舟十号开动发动机加速做离心运动使轨道高度抬长与天宫一号实现对接，故神舟十号是要加速而不是减速，故C错误；
D、向心加速度a=
故选：B
在过去的几十年中，美国的航天飞机多次成功地与俄罗斯的“和平”号空间站实现对接，航天飞机为了追上空间站，则（ ）
正确答案
解析
解：根据万有引力提供向心力，
在相同的轨道上加速，会做离心运动，离开圆轨道，减速，万有引力大于所需向心力，会做近心运动，也会离开圆轨道，所以要实现对接．在低轨道加速，万有引力不够提供向心力，做离心运动，而运动到高轨道．故B、C、D错误，A正确．
故选：A．
北京11月3日“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞器凌晨实现刚性连接，为中国突破和掌握航天器空间交会对接关键技术，初步建立长期无人在轨运行、短期有人照料的载人空间试验平台，开展空间应用、空间科学实验和技术试验，以及建设载人空间站奠定基础、积累经验．天宫一号属地轨航天器，轨道高度362KM左右，下列说法正确的是______：
A．天宫一号轨道周期比同步卫星周期大
B．天宫一号轨道周期比同步卫星周期小
C．天宫一号运行角速度比地球自转角速度大
D．天宫一号绕地球运行的向心加速度比同步卫星小．
正确答案
解：根据
故选BC．
解析
解：根据
故选BC．
一物体在某一行星表面上做自由落体运动，在连续的两个1s内，下降的高度分别为12m和20m，若该星球的半径为180km，则环绕该行星的卫星的最小周期为多少（保留三位有效数字）？（不计空气阻力）
正确答案
解：设行星表面的重力加速度为g，
由自由落体得：△h=gt2
得行星表面的重力加速度g=
在行星表面：
可得GM=gR2
绕行星表面运行的卫星的周期最小，设为T，则
可得卫星的周期T=
答：环绕该卫星的最小周期为942s．
解析
解：设行星表面的重力加速度为g，
由自由落体得：△h=gt2
得行星表面的重力加速度g=
在行星表面：
可得GM=gR2
绕行星表面运行的卫星的周期最小，设为T，则
可得卫星的周期T=
答：环绕该卫星的最小周期为942s．
正确答案
解析
解：A、从1轨道进入2轨道要做离心运动，在A点时万有引力不变，物体做离心运动，说明此处飞船速度增加，则有v1＜v2．
根据牛顿第二定律得：G
故选：D．
两颗人造地球卫星，它们的质量之比m1：m2=1：2，它们的轨道半径之比R1：R2=1：4，那么它们所受的向心力之比F1：F2=______；它们的角速度之比ω1：ω2=______．
正确答案
8：1
8：1
解析
解：（1）根据F=
（2）根据
所以
故答案为：8：1；8：1．
正确答案
解析
解：A、该卫星的发射速度必须小于第二宇宙速度11.2km/s，因为一旦达到第二宇宙速度，卫星会挣脱地球的引力，不绕地球运行．故A错误；
B、根据
C、由P点向Q点运动，万有引力做负功，则动能减小，P点的动能大于Q点的动能．故C错误；
D、根据开普勒第三定律
故选：BD．
2007年11月17日，“嫦娥一号”成功实施第三次近月制动，进入周期为T的圆形轨道．经过调整后的该圆形轨道将是嫦娥一号的最终工作轨道，这条轨道距离月球表面高度为h，经过月球的南北极上空．已知月球半径为R，万有引力恒量为G，求月球的质量M．
正确答案
解：设嫦娥一号的轨道半径为r，其质量为m
r=R+h
根据万有引力提供向心力
解得
答：月球的质量M为
解析
解：设嫦娥一号的轨道半径为r，其质量为m
r=R+h
根据万有引力提供向心力
解得
答：月球的质量M为
甲、乙为两颗地球卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是（ ）
正确答案
解析
解：根据万有引力提供圆周运动向心力有：
A、周期T=
B、线速度
C、加速度
D、角速度
故选：CD．
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