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题型: 单选题
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单选题 · 20 分

开学初,小源到建设银行营业网点兑换了此前在网上预约的中国高铁纪念币。这枚纪念币由中国人民银行发行,面额10元,每人限兑20枚,且需要提前预约。小源打算与班上同学分享自己的喜悦。他可以向大家这样介绍

①纪念币面额和实际购买力都是由中国人民银行规定的

②纪念币可以直接购买商品,也具有支付手段等货币职能

③纪念币发行量有限,具有一定的收藏价值和升值空间

④纪念币不能与同面额人民币等值流通,必须在规定时间地点使用

A①③

B①④

C②③

D②④

正确答案

C

解析

①错误,国家无权规定纪念币的实际购买力;④错误,纪念币与同面额人民币等值流通,在任何时间地点都可使用;由中国人民银行发行的纪念币属于法定货币,可以直接购买商品,也具有支付手段等货币职能,因其发行量有限,具有一定的收藏价值和升值空间,故②③正确。

知识点

生产决定消费
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题型: 单选题
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单选题

北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS),建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星.对于其中的5颗同步卫星,下列说法中正确的是(  )

A它们一定具有相同引力势能

B一定位于空间同一轨道上

C它们运行的加速度一定相同

D它们运行的线速度一定不小于7.9km/s

正确答案

B

解析

解:A、因引力势能与质量有关,质量不一定相同,则A错误

B、因为同步卫星要和地球自转同步,所以运行轨道就在赤道所在平面内,根据F==mω2r,因为ω一定,所以r必须固定,

所以一定位于空间同一轨道上,故B正确

C、根据=ma得它们运行的加速度大小相等,而方向不同,故C 错误;

D、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,也是最大的圆周运动的环绕速度.而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径,所以它们运行的线速度一定小于7.9km/s,故D错误

故选:B

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题型:简答题
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简答题

某物体在地面上受到的重力为80N,将它放置在卫星中,在卫星以加速度a=0.4g随火箭加速上升的过程中,当物体与卫星中的支持物的相互压力为37N时,求此时卫星距地球表面有多远?(地球半径R=6.4×103km,g取10m/s2

正确答案

解:设此时火箭上升到离地球表面的高度为h,火箭上物体受到的支持力为N,物体受到的重力为mg′,据牛顿第二定律.

N-mg′=ma…①

在h高处有:mg′=…②

在地球表面处有:mg=…③

把②③代入①得:+ma

将N=37N,m=,g=10m/s2,a=0.4g

代入解得:h=1.92×107m

答:此时卫星距地球表面的高度为1.92×107m.

解析

解:设此时火箭上升到离地球表面的高度为h,火箭上物体受到的支持力为N,物体受到的重力为mg′,据牛顿第二定律.

N-mg′=ma…①

在h高处有:mg′=…②

在地球表面处有:mg=…③

把②③代入①得:+ma

将N=37N,m=,g=10m/s2,a=0.4g

代入解得:h=1.92×107m

答:此时卫星距地球表面的高度为1.92×107m.

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题型: 多选题
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多选题

2007年10月24日,我国发射了第一颗探月卫星--“嫦娥一号”,嫦娥一号发射后经多次变轨,最终进入距月面h=200km的工作轨道绕月球做匀速圆周运动,开始进行科学探测活动.设月球半径为R,月球表面的月球重力加速度为g,万有引力常量为G,则下列说法正确的是(  )

A嫦娥一号绕月球运行的周期为

B由题目条件可知月球的平均密度为

C嫦娥一号在工作轨道上的绕行速度为

D在嫦娥一号的工作轨道外的月球重力加速度为

正确答案

B,D

解析

解:月球表面有:       ①

A、嫦娥一号做圆周运动的向心力由万有引力提供即代入①可得:,故A错误;

B、由①得月球质量,所以月球的密度ρ==,故B正确;

C、在月球表面重力加速度为g,根据万有引力等于重力可知,在嫦娥一号工作轨道上的重力加速度小于g嫦娥一号在工作轨道上的绕行速度小于,故C错误;

D、嫦娥一号工作轨道上的重力加速度,故D正确.

故选BD

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题型:简答题
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简答题

有两颗人造地球卫星,它们的质量之比为1:2,轨道半径之比为4:1,求这两颗卫星的

(1)线速度之比  

(2)角速度之比   

(3)向心加速度之比   

(4)周期之比  

(5)向心力之比.

正确答案

解:根据万有引力提供向心力,有:

F=G=m=mω2r=m=ma

(1)速率v=,轨道半径之比为4:1,所以线速度之比为1:2;

(2)ω=,轨道半径之比为4:1,所以角速度之比为1:8;

(3)加速度a=,轨道半径之比为4:1,所以向心加速度之比为1:16;

(4)周期T=2π,轨道半径之比为4:1,所以周期之比为8:1;

(5)向心力F=G,它们的质量之比为1:2,轨道半径之比为4:1,所以向心力之比为1:32.

答:(1)线速度之比为1:2   

(2)角速度之比为1:8    

(3)向心加速度之比为1:16    

(4)周期之比为8:1    

(5)向心力之比为1:32.

解析

解:根据万有引力提供向心力,有:

F=G=m=mω2r=m=ma

(1)速率v=,轨道半径之比为4:1,所以线速度之比为1:2;

(2)ω=,轨道半径之比为4:1,所以角速度之比为1:8;

(3)加速度a=,轨道半径之比为4:1,所以向心加速度之比为1:16;

(4)周期T=2π,轨道半径之比为4:1,所以周期之比为8:1;

(5)向心力F=G,它们的质量之比为1:2,轨道半径之比为4:1,所以向心力之比为1:32.

答:(1)线速度之比为1:2   

(2)角速度之比为1:8    

(3)向心加速度之比为1:16    

(4)周期之比为8:1    

(5)向心力之比为1:32.

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题型: 单选题
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单选题

若未来地球自转速度在逐渐增大,地球的质量与半径不变,则未来发射的地球同步卫星与现在的相比(  )

A离地面高度变大

B角速度变小

C向心加速度变大

D线速度变小

正确答案

C

解析

解:A、根据万有引力提供圆周运动向心力有:可得卫星轨道r=,故当卫星周期T变小时,卫星轨道半径变小,即离地高度变小,故A错误;

B、根据ω=,可知周期T变小,角速度变大,故B错误;

C、由A分析知,卫星的轨道半径变小,所以卫星的向心加速度a=可知向心加速度增大,故C正确;

D、卫星运行速度v=可知,轨道半径变小,卫星运行速度增大,故D错误.

故选:C.

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题型:简答题
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简答题

我国于2007年10月24日成功发射了“嫦娥一号”探月卫星,卫星由地面发射后,由发射轨道进入停泊轨道,然后再由停泊轨道调速后进入地月转移轨道,再次调速后进入工作轨道,开始绕月做匀速圆周运动,对月球进行探测,其奔月路线简化后如图所示.

(1)卫星从停泊轨道进入地月转移轨道时速度应增加还是减小?

(2)若月球半径为R,卫星工作轨道距月球表面高度为H.月球表面的重力加速度为(g为地球表面的重力加速度),试求:卫星在工作轨道上运行的线速度和周期.

正确答案

解:(1)卫星从停泊轨道进入地月转移轨道时,月球是离开地球做离心运动,则一定是加速.

(2)由万有引力提供向心力

又因为在月球表面的物体受到的重力等于万有引力

由上面的二式解得

由周期公式得:T==

答:(1)卫星从停泊轨道进入地月转移轨道时速度应增加.

(2)若月球半径为R,卫星工作轨道距月球表面高度为H.月球表面的重力加速度为(g为地球表面的重力加速度),则卫星在工作轨道上运行的线速度为,周期为

解析

解:(1)卫星从停泊轨道进入地月转移轨道时,月球是离开地球做离心运动,则一定是加速.

(2)由万有引力提供向心力

又因为在月球表面的物体受到的重力等于万有引力

由上面的二式解得

由周期公式得:T==

答:(1)卫星从停泊轨道进入地月转移轨道时速度应增加.

(2)若月球半径为R,卫星工作轨道距月球表面高度为H.月球表面的重力加速度为(g为地球表面的重力加速度),则卫星在工作轨道上运行的线速度为,周期为

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题型: 单选题
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单选题

2011年11月01日5时58分07秒,我国成功发射神州八号飞船,它将与天宫一号实现空中对接,从而建立我国第一个空间实验室.假如神舟八号与天宫一号对接前所处的轨道如图甲所示,图乙是它们在轨道上即将对接时的模拟图.当它们处于图甲所示的轨道运行时,下列说法正确的是(  )

A神舟八号的加速度比天宫一号的大

B神舟八号的运行速度比天宫一号的小

C神舟八号的运行周期比天宫一号的长

D“神舟八号”从图示轨道运动到与“天宫一号”对接过程中,机械能守恒

正确答案

A

解析

解:根据万有引力提供圆周运动的向心力有:G=ma=m=mr

A、由于a=,因为神舟八号的轨道半径比天宫一号来得小,故加速度来得大,故A正确;

B、由于v=,因为神舟八号的轨道半径比天宫一号来得小,故速度来得大,故B错误;

C、由于T=2,因为神舟八号的轨道半径比天宫一号来得小,故周期比天宫一号来得小短,故C错误;

D、“神舟八号”从图示轨道运动到与“天宫一号”对接过程中,需要加速做离心运动,机械能增大,故D错误

故选A.

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题型:填空题
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填空题

已知万有引力常量为G,地球半径为R,同步卫星距地面的高度为h,地球的自转周期为T,地球表面的重力加速度为g.则地球质量可表达为____________

正确答案

解析

解:1.同步卫星绕地球做圆周运动,根据万有引力提供向心力,

=,r=R+h

解得:

2.根据地球表面物体万有引力提供向心力等于重力列出等式:

=mg

解得:

故答案为:2

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题型:简答题
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简答题

已知飞船在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h.地球半径为R,地球表面的重力加速度为g.求飞船在该圆轨道上运行时:

(1)速度v的大小和周期T.

(2)速度v与第一宇宙速度的比值.

正确答案

解:(1)由万有引力充当地球表面物体的重力可得:

=mg

GM=gR2

由万有引力公式可得:

=m

则周期T==

=m得:

v==

即速度大小为,周期为

(2)第一宇宙速度v1==

故速度v与第一宇宙速度之比:

==

即速度v与第一宇宙速度之比为

解析

解:(1)由万有引力充当地球表面物体的重力可得:

=mg

GM=gR2

由万有引力公式可得:

=m

则周期T==

=m得:

v==

即速度大小为,周期为

(2)第一宇宙速度v1==

故速度v与第一宇宙速度之比:

==

即速度v与第一宇宙速度之比为

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题型: 单选题
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单选题

2008年9月27日16时41分00秒,我国航天员翟志刚打开神舟七号载人飞船轨道舱舱门,首度实施空间出舱活动,茫茫太空第一次留下中国人的足迹,如果轨道舱按照半径为 r 的圆形轨道运行,万有引力常量为 G 地球质量为 M,那么运行速度为(  )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解:根据万有引力提供向心力得

=

v=

故选D.

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题型: 单选题
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单选题

关于环绕地球运转的人造地球卫星,有如下几种说法,其中正确的是(  )

A轨道半径越大,速度越小,向心加速度越大

B轨道半径越大,速度越大,周期越短

C轨道半径越大,速度越大,周期越长

D轨道半径越小,速度越大,向心加速度越大

正确答案

D

解析

解:

A、由,解得:,由,解得:,故轨道半径越大,速度越小,向心加速度越小,故A错误.

BC、由,解得:,由:,解得:,故轨道半径越大,速度越小,周期越大,故B错误,C错误.

D、由,解得:,由,解得:,故轨道半径越小,速度越大,向心加速度越大,故D正确.

故选:D

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题型: 多选题
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多选题

(2016•南通一模)某国发射了一颗环绕月球表面运行的小卫星,已知卫星的轨道半径为R,结合下列选项所给的物理量,可以计算出卫星周期的有(  )

A近月卫星的线速度v

B月球表面重力加速度g

C引力常量G、月球质量M

D引力常量G、卫星质量m

正确答案

A,B,C

解析

解:A、根据周期与线速度的关系得:T=,知道近月卫星的线速度v可以求出卫星周期,故A正确;

B、月球表面运行的小卫星重力等于万有引力,根据万有引力提供向心力得:

解得:T=,故B正确;

C、根据万有引力提供向心力得:

解得:T=,故C正确;

D、由于卫星质量公式两边消除,所以知道引力常量G、卫星质量m无法求解周期,故D错误.

故选:ABC

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题型:简答题
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简答题

两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R,a卫星离地面的高度为R,b卫星离地面的高度为3R,则a、b两卫星周期之比多大?若某时刻两卫星正好同时通过地面上同一点的正上方,a卫星至少经过多少个周期两卫星相距最远?

正确答案

解:(1)由题两卫星的轨道分别为 Ra=2R,Rb=4R

由开普勒行星运动规律=k,k相同,则得=

所以Ta:Tb==1:2 

(2)设经过t时间 二者第一次相距最远,若两卫星同向运转,此时a比b多转π角度,

则  •t-•t=π

这段时间a经过的周期数为n=

解得,n=

若卫星反向运转,则 •t′+•t′=π

这段时间a经过的周期数为n′=

解得,n′=

答:a、b两卫星周期之比为1:2,若某时刻两卫星正好同时通过地面上同一点的正上方,a卫星至少经过个周期两卫星相距最远.

解析

解:(1)由题两卫星的轨道分别为 Ra=2R,Rb=4R

由开普勒行星运动规律=k,k相同,则得=

所以Ta:Tb==1:2 

(2)设经过t时间 二者第一次相距最远,若两卫星同向运转,此时a比b多转π角度,

则  •t-•t=π

这段时间a经过的周期数为n=

解得,n=

若卫星反向运转,则 •t′+•t′=π

这段时间a经过的周期数为n′=

解得,n′=

答:a、b两卫星周期之比为1:2,若某时刻两卫星正好同时通过地面上同一点的正上方,a卫星至少经过个周期两卫星相距最远.

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题型: 单选题
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单选题

2004年我国和欧盟合作的建国以来最大的国际科技合作计划“伽利略计划”将进入全面实施阶段,这标志着欧洲和我国都将拥有自己的卫星导航定位系统,并将结束美国全球定位系统(GPS)在世界独占鳌头的局面.据悉“伽利略”卫星定位系统将由30颗轨道卫星组成,卫星的轨道高度为2.4×204km,倾角为56°,分布在3个轨道上,每个轨道面部署9颗工作卫星和1颗在轨备份卫星.当某颗卫星出现故障时可及时顶替工作.若某颗替补卫星处在略低于工作卫星的轨道上,则这颗卫星的周期和速度与工作卫星相比较,以下说法中正确的是(  )

A替补卫星的周期大于工作卫星的周期,速度大于工作卫星的速度

B替补卫星的周期小于工作卫星的周期,速度小于工作卫星的速度

C替补卫星的周期大于工作卫星的周期,速度小于工作卫星的速度

D替补卫星的周期小于工作卫星的周期,速度大于工作卫星的速度

正确答案

D

解析

解:根据得:v=,T=,轨道半径越小,线速度越大,周期越小.替补卫星处在略低于工作卫星的轨道上,所有它的线速度较大,周期较小.故D正确,A、B、C错误.

故选D.

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