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题型: 单选题
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单选题

(2015秋•莆田校级月考)一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动,动能减小为原来的,不考虑卫星质量的变化,则变轨前后卫星的(  )

A向心加速度大小之比为16:1

B角速度大小之比为2:1

C周期之比为1:4

D轨道半径之比为1:2

正确答案

A

解析

解:动能减小为原来的,则线速度减为原来的

根据万有引力提供向心力得

解得:v=

则轨道半径变为原来的4倍.则轨道半径之比为1:4.

根据得a=

轨道半径之比为1:4,

则向心加速度大小之比为16:1,角速度大小之比为8:1,周期之比为1:8,故BCD错误,A正确.

故选:A.

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题型: 单选题
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单选题

(2015秋•沧州月考)研究表明,3亿年前地球自转的周期为22小时,这表明地球的自转在减慢,假设这种趋势会持续下去,地球的其它条件都不变,则未来(  )

A近地卫星的运行速度比现在大

B近地卫星的向心加速度比现在小

C地球同步卫星的线速度比现在大

D地球同步卫星的向心加速度比现在小

正确答案

D

解析

解:A、由牛顿第二定律得:G=m,解得:v=,近地轨道卫星的线速度不变,故A错误;

B、由牛顿第二定律得:G=ma,解得:a=,近地轨道卫星的向心加速度不变,故B错误;

C、地球同步卫星的线速度:v=,R、h不变,T变大,则同步卫星的线速度变小,故C错误;

D、同步卫星的向心加速度:a=ω2(R+h)=,R、h不变,T变大,向心加速度变小,故D正确;

故选:D.

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题型: 单选题
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单选题

有三颗质量相同的人造地球卫星1、2、3,1是放置在赤道附近还未发射的卫星,2是靠近地球表面做圆周运动的卫星,3是在高空的一颗地球同步卫星.比较1、2、3三颗人造卫星的运动周期T、线速度v,角速度ω和向心力F,下列判断正确的是(  )

AT1<T2<T3

Bω13<ω2

Cv1=v3<v2

DF1>F2>F3

正确答案

B

解析

解:A、由题意地球同步卫星3周期与地球自转周期相同,即与放在赤道的卫星1的周期相同,即=;对表面卫星2与同步卫星3,由=mr可知,卫星3的周期应大于卫星2的周期,即,所以,A错误.

B、由A结论,结合ω=可知,ω与T成反比,所以ω13<ω2,故B正确.

C、由v=ωr可得,,由=可得,即,所以C错误.

D、由F=mrω2可得,,由F=可得,所以,所以D错误.

故选B.

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题型: 多选题
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多选题

据报道,我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空,经过4次变轨控制后,于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道,关于成功定点后的“天链一号01星”,下列说法正确的是(  )

A离地面高度一定、相对地面静止

B运行速度大于7.9 km/s

C卫星运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大

D向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

正确答案

A,C

解析

解:A、同步卫星和赤道上的物体具有相同的角速度,所以卫星相对地面静止,轨道半径一定,所以离地面的高度一定,故A正确;

B、由万有引力提供向心力得:=m

得:v=,线速度v随轨道半径 r的增大而减小,v=7.9 km/s为第一宇宙速度,即围绕地球表面运行的速度,因同步卫星轨道半径比地球半径大很多,因此其线速度应小于7.9 km/s,故B错误;

C、根据=mω2r 可知ω=,轨道半径越大,角速度越小.同步卫星的轨道半径小于月球绕地球的轨道半径,所以同步卫星绕地球运行的角速度大于月球绕地球运行的角速度.故C正确;

D、同步卫星的角速度与赤道上物体的角速度相等,根据a=rω2,同步卫星的向心加速度大于赤道上物体的向心加速度.故D错误;

故选:AC.

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题型:简答题
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简答题

一颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星离地面的高度为h.已知引力常量为G,地球半径为R,地面重力加速度为g.求:

(1)卫星的线速度;

(2)卫星的周期.

正确答案

解:(1)设卫星的质量为m,地球的质量为M,根据万有引力等于向心力,

=

根据几何关系      r=R+h

设在地球表面有一质量为m‘的物体,根据万有引力等于地球表面处重力

=m′g    

联立上述三式,求出卫星的线速度v=R                          

(2)根据万有引力等于向心力,

       =m                 

求出卫星的周期T=

 答:(1)卫星的线速度是R

(2)卫星的周期是..

解析

解:(1)设卫星的质量为m,地球的质量为M,根据万有引力等于向心力,

=

根据几何关系      r=R+h

设在地球表面有一质量为m‘的物体,根据万有引力等于地球表面处重力

=m′g    

联立上述三式,求出卫星的线速度v=R                          

(2)根据万有引力等于向心力,

       =m                 

求出卫星的周期T=

 答:(1)卫星的线速度是R

(2)卫星的周期是..

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题型: 单选题
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单选题

据悉,我国首位女宇航员王亚平搭乘“神舟十号”飞船于2013年6月上旬飞向太空,“神舟十号”发射初始轨道为近地点约200公里、远地点约330公里的椭圆轨道,升空后再和目标飞行器“天宫一号”对接,并对其进行短暂的有人照管试验,交会对接轨道为距地约343公里的近圆轨道.假设“神舟十号”飞船发射升空后,先后经历了多次变轨,最终调整到处于与“天宫一号”处于同一轨道高度圆形轨道上,最后与“天宫一号”实施对接,完成浪漫的“太空之吻”.并且女宇航员王亚平进行了一堂精彩的太空授课(忽略“神舟十号”与“天宫一号”之间的万有引力),根据以上信息,下列判断正确的是(  )

A“神舟十号”与“天宫一号”对接后在圆轨道上受到地球吸引力的大小相等

B“神舟十号”与“天宫一号”组合体在圆轨道上做匀速圆周运动的线速度大于7.9km/s

C“神舟十号”由初始椭圆轨道变为最终的圆形轨道后周期变长

D王亚平在太空授课中可以利用单摆测出她所在圆轨道处的重力加速度

正确答案

C

解析

解:A、由于“神舟十号”飞船与“天宫一号”飞行器的质量关系不清楚,所以“神舟十号”飞船与“天宫一号”飞行器受到地球的吸引力大小关系不确定,故A错误.

B、7.9km/s是地球的第一宇宙速度,是卫星环绕地球圆周运动的最大速度,即等于近地卫星的线速度,由卫星的速度公式v=,知“神舟十号”与“天宫一号”组合体在圆轨道上做匀速圆周运动的线速度小于近地卫星的速度,即小于7.9km/s.故B错误.

C、根据开普勒第三定律,=k,由题意可知圆轨道半径大于椭圆轨道的半长轴,故“神舟十号”由初始椭圆轨道变为最终的圆形轨道时周期变长,故C正确.

D、在太空中单摆处于完全失重状态,不再做简谐运动,故不能利用单摆测出重力加速度.故D错误.

故选:C.

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题型:简答题
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简答题

一颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动,轨道半径为r,已知地球的半径为R,地面上重力加速度为g,求:

(1)这颗人造卫星的运行速度.(结果只能用r、R、g表示)

(2)这颗人造卫星的向心加速度.(结果只能用r、R、g表示)

正确答案

解:(1)人造地球卫星由于受地球的吸引而做匀速圆周运动,通过万有引力提供向心力得:

=m

解得:v=

根据地球表面万有引力等于重力得,

=m′g

GM=gR2

所以v=R

(2)根据万有引力提供向心力得

=ma

a=,结合GM=gR2

所以a=

答:(1)这颗人造卫星的运行速度是R

(2)这颗人造卫星的向心加速度是

解析

解:(1)人造地球卫星由于受地球的吸引而做匀速圆周运动,通过万有引力提供向心力得:

=m

解得:v=

根据地球表面万有引力等于重力得,

=m′g

GM=gR2

所以v=R

(2)根据万有引力提供向心力得

=ma

a=,结合GM=gR2

所以a=

答:(1)这颗人造卫星的运行速度是R

(2)这颗人造卫星的向心加速度是

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题型: 单选题
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单选题

我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的质量为1.24t,在某一确定的轨道上运行.下列说法中正确的是(  )

A它定位在北京正上方太空,所以我国可以利用它进行电视转播.

B它的轨道平面一定与赤道平面重合.

C若要发射一颗质量为2.48t的地球同步通讯卫星,则该卫星的轨道半径将比”亚洲一号”卫星的轨道半径大.

D若要发射一颗质量为2.48t的地球同步通讯卫星,则该卫星的轨道半径将比”亚洲一号”卫星的轨道半径小

正确答案

B

解析

解:A、同步卫星处于赤道的上空,它的轨道平面与赤道平面重合.故A错误,B正确.

C、因为同步卫星的周期一定,根据,知轨道半径一定,与同步卫星的质量无关.故C、D错误.

故选B.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,A为静止于地球赤道上的物体,B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星,C为绕地球做圆周运动的卫星,P为B、C两卫星轨道的交点.已知A、B、C绕地心运动的周期相同.相对于地心,下列说法中错误的是(  )

A卫星C的运行速度大于物体A的速度

B物体A和卫星C具有相同大小的加速度

CA物体始终与C卫星保持相对静止

D卫星B在P点的加速度大小与卫星C在该点加速度大小相等

正确答案

B

解析

解:A、物体A和卫星C的周期相等,则角速度相等,根据v=rω知,半径越大,线速度越大.所以卫星C的运行速度大于物体A的速度.故A正确.

B、由a=ω2r可知,半径越大,加速度越大,则知卫星C的加速度大于物体A的加速度.故B错误.

C、由于物体A和卫星C的周期和角速度相等,应保持相对静止,故C正确.

D、由牛顿第二定律得a===,在P点,B、C两卫星距离地心的距离r相等,则加速度大小相等.故D正确

本题选错误的,故选B

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,a、b、c是环绕地球圆形轨道上运行的3颗人造卫星,它们的质量关系是ma=mb<mc,则(  )

Ab、c的线速度大小相等,且大于a的线速度

Bb、c的周期相等,且小于a的周期

Cb、c的向心加速度大小相等,且大于a的向心加速度

Db所需向心力最小

正确答案

D

解析

解:人造卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,

A、根据得:v=,因为ra<rb=rc,所以va>vb=vc,故A错误;

B、根据得:T=,因为ra<rb=rc,所以Ta<Tb=Tc,故B错误;

C、根据得:a=,因为ra<rb=rc,所以aa>ab=ac,故C错误;

D、F=,因为ra<rb=rc,ma=mb<mc,所以b所需向心力最小,故D正确.

故选D.

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题型: 多选题
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多选题

有两个行星A和B(A和B之间的相互作用不计),它们各有一颗靠近其表面的卫星,若这两颗卫星的周期相等,由此可知(  )

A行星A.B表面重力加速度之比等于它们的半径之比

B两颗卫星的线速度一定相等

C行星A.B的密度一定相等

D行星A.B的质量一定相等

正确答案

A,C

解析

解:A、根据得,M=.根据得,g=,因为周期相等,所以行星表面的重力加速度之比等于半径之比.故A正确.

B、根据知,两颗行星的半径不一定相等,则线速度不一定相等.故B错误.

C、密度=,因为周期相同,则两行星的密度相同.故C正确.

D、根据得,M=.因为行星的半径不一定相等,则行星的质量不一定相等.故D错误.

故选:AC.

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题型:简答题
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简答题

已知地球质量为M,万有引力常量为G,现有一质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为r,求:

(1)卫星的线速度大小;

(2)卫星在轨道上做匀速圆周运动的周期.

正确答案

解:(1)人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,由地球的万有引力提供向心力,则有

   G=m

得v=

(2)卫星在轨道上做匀速圆周运动的周期T==2πr

答:

(1)卫星的线速度大小为v=

(2)卫星在轨道上做匀速圆周运动的周期为2πr

解析

解:(1)人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,由地球的万有引力提供向心力,则有

   G=m

得v=

(2)卫星在轨道上做匀速圆周运动的周期T==2πr

答:

(1)卫星的线速度大小为v=

(2)卫星在轨道上做匀速圆周运动的周期为2πr

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题型: 单选题
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单选题

(2016•龙岩模拟)极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道).如图所示,若某极地卫星从北纬30°A点的正上方按图示方向第一次运行至南纬60°B点(图中未画出)的正上方,所用时间为6h.则下列说法正确的是(  )

A该卫星的加速度为9.8m/s2

B该卫星的轨道高度约为36000km

C该卫星的轨道与A、B两点共面

D该卫星每隔12h经过A点的正上方一次

正确答案

B

解析

解:A、卫星从北纬30°的正上方,第一次运行至南纬60°正上方时,刚好为运动周期的,所以卫星运行的周期为24h,

   为与同步卫星高度相等,其高度约为36000Km,加速度小于地面的加速度,故A错误,B正确

  C、D、因地球在自转,则卫星的轨道不会与A、B两点共面,且不会每隔12h经过A点的正上方一次,则C、D、错误

  故选:B

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题型:简答题
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简答题

两个卫星在同一轨道平面绕地球做圆周运动,已知地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,A卫星离地面的高度等于R,质量为mA,B卫星离地面高度为3R,质量为mB,求A,B两卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度各是多少?

正确答案

解:根据万有引力提供向心力得:

=m

v=

在地球表面的物体受到的重力等于万有引力,

=mg

v=

A卫星离地面的高度等于R,所以A卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度vA=

B卫星离地面高度为3R,B两卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度vB=

答:A,B两卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度各是

解析

解:根据万有引力提供向心力得:

=m

v=

在地球表面的物体受到的重力等于万有引力,

=mg

v=

A卫星离地面的高度等于R,所以A卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度vA=

B卫星离地面高度为3R,B两卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度vB=

答:A,B两卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度各是

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题型:简答题
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简答题

打开地球卫星上的发动机使其速率增大,待它运动到距离地面的高度比原来大的位置,再定位使它绕地球做匀速圆周运动,成为另一个轨道的卫星,则此时的卫星与原来相比,周期______,速率______,机械能______

正确答案

解:卫星在向高轨道运动时,轨道半径增加;但仍然是万有引力充当向心力,

即:=m=mr

v=,T=2π

则可知其线速度减小,周期增大;由于卫星在上升过程中发动机做正功,故机械能增加;

故答案为:增大,减小,增加.

解析

解:卫星在向高轨道运动时,轨道半径增加;但仍然是万有引力充当向心力,

即:=m=mr

v=,T=2π

则可知其线速度减小,周期增大;由于卫星在上升过程中发动机做正功,故机械能增加;

故答案为:增大,减小,增加.

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