- 万有引力与航天
- 共16469题
正确答案
解析
解：A、根据：
得：
天宫一号的半径大，向心加速度小，线速度小，周期大．故A、B错误，C正确．
D、神舟八号在轨道上减速，由于万有引力大于所需的向心力，神舟八号会做近心运动，离开原轨道，不会和天宫一号对接．故D错误．
故选C．
随着“神舟5号”宇宙飞船的成功发射和回收，表明中国已具备了登月技术．若月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的1/6，地球半径是月球半径的4倍，已知人造地球卫星的第一宇宙速度是v1，卫星的最小周期为T1，求：
（1）登月舱在靠近月球表面做匀速圆周运动的速度多大？
（2）登月舱绕月球表面运动一周需要多少时间？
正确答案
解：（1）卫星在地球表面附近做匀速圆周运动所必须具有的速度即第一宇宙速度
m
登月舱在靠近月球表面做圆周运动的速度设为v月，有
m′
代值由①②得
v月=
（2）人造地球卫星的最小周期
T1=
登月舱绕月球表面运动一周所需要的时间
T月=
代值由③④得
T月=
答：（1）登月舱在靠近月球表面做匀速圆周运动的速度v月=
（2）登月舱绕月球表面运动一周需要
解析
解：（1）卫星在地球表面附近做匀速圆周运动所必须具有的速度即第一宇宙速度
m
登月舱在靠近月球表面做圆周运动的速度设为v月，有
m′
代值由①②得
v月=
（2）人造地球卫星的最小周期
T1=
登月舱绕月球表面运动一周所需要的时间
T月=
代值由③④得
T月=
答：（1）登月舱在靠近月球表面做匀速圆周运动的速度v月=
（2）登月舱绕月球表面运动一周需要
正确答案
解析
解：A、根据万有引力提供向心力有：
v=
“嫦娥一号”的轨道半径大于“嫦娥二号”的轨道半径，所以“嫦娥二号”的运行速率大于“嫦娥一号”的运行速率，故A错误；
B、“嫦娥一号”要返回地球，在轨道I上必须加速，做离心运动，离开月球，故B错误；
C、a=
D、“嫦娥一号”和“嫦娥二号”在轨道运行时，万有引力提供向心力，所携带的仪器都处于完全失重状态，故D正确．
故选：D
（1）加速度a：
（2）线速度v；
（3）角速度ω；
（4）周期T；
（5）动能Ek；
（6）随r减小，a，v，ω，T，Ek分别怎样变化？
（7）求a，v，ω，T，Ek的极值．
正确答案
解：已知地球的质量M，万有引力常量G，地球卫星m围绕地球做圆周运动，轨道半径为r，
卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得
F=
（1）加速度a=
（2）线速度v=
（3）角速度ω=
（4）周期T=2π
（5）动能Ek=
（6）随r减小，a增大，v增大，ω增大，T减小，Ek增大，
（7）设地球半径为R，
a的最大值是
答：（1）加速度a=
（4）周期T=2π
（7）a的最大值是
解析
解：已知地球的质量M，万有引力常量G，地球卫星m围绕地球做圆周运动，轨道半径为r，
卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得
F=
（1）加速度a=
（2）线速度v=
（3）角速度ω=
（4）周期T=2π
（5）动能Ek=
（6）随r减小，a增大，v增大，ω增大，T减小，Ek增大，
（7）设地球半径为R，
a的最大值是
答：（1）加速度a=
（4）周期T=2π
（7）a的最大值是
天文工作者观测到某行星的半径为R1，自转周期为T1，它有一颗卫星，轨道半径为R2，绕行星公转周期为T2，若万有引力常量为G，求：
（1）该行星的质量和平均密度；
（2）要在此行星的赤道上发射一颗近地人造卫星，使其轨道平面与行星的赤道平面重合，且设行星上无气体阻力，求该卫星相对于地心的速度是多少？
（3）该行星表面的重力加速度．
正确答案
解：（1）据万有引力提供卫星圆周运动的向心力，有
得到
又
所以行星的密度
（2）根据万有引力提供向心力
（3）在行星的地表，有 
得
答：（1）该行星的质量为
（2）要在此行星的赤道上发射一颗近地人造卫星，使其轨道平面与行星的赤道平面重合，且设行星上无气体阻力，则该卫星相对于地心的速度是
（3）该行星表面的重力加速度为
解析
解：（1）据万有引力提供卫星圆周运动的向心力，有
得到
又
所以行星的密度
（2）根据万有引力提供向心力
（3）在行星的地表，有
得
答：（1）该行星的质量为
（2）要在此行星的赤道上发射一颗近地人造卫星，使其轨道平面与行星的赤道平面重合，且设行星上无气体阻力，则该卫星相对于地心的速度是
（3）该行星表面的重力加速度为
有甲、乙两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，甲的运行速率比乙大，则下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：根据万有引力提供向心力得：G
则得v=
所以得知，轨道半径越大，速率越小，周期越大，加速度越小．
由题意，甲的运行速率比乙大，则甲的轨道半径比乙小，甲的运行周期比乙短，甲距离地面的高度一定比乙小，甲的加速度一定比乙大．
由于向心力等于万有引力，由于两个卫星的质量关系未知，不能确定向心力的大小．故ABC错误，D正确．
故选D
A两卫星轨道半径均为
B两卫星轨道半径均为
C卫星1由A运动到B所需的最短时间为
D两卫星角速度大小均为
正确答案
解析
解：AB、根据万有引力提供向心力
又因为地球表面的物体受到的重力等于万有引力
C、同步卫星做匀速圆周运动，故卫星l由A运动到B所需的最短时间为t=
D、两同步卫星的周期T相同，所以角速度均为
故选：BD．
地球的第一宇宙速度为v，某行星表面的重力加速度为地球表面重力加速度的4倍，半径是地球半径的
A2v
B
C2
D4V
正确答案
解析
解：在地球表面运行的卫星速度叫做地球的第一宇宙速度，重力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
mg=m
解得：
同理有：
故：
故选：B．
2013年4月26日，酒泉卫星发射中心成功发射了“高分一号”卫星．“高分一号”卫星是高分辨率对地观测系统的首发星，也是我国第一颗设计寿命要求大于5年的低轨遥感卫星．关于“高分-号”卫星，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力有：
A、第一宇宙速度是发射卫星的最小速度，故该卫星的发射速度不可能小于7.9km/s，故A错误；
B、角速度
C、线速度v=
D、向心加速度a=
故选：B．
已知一颗人造卫星在某行星表面上空绕行星做匀速圆周运动，绕行速度为v，绕行周期为T．
求：（1）卫星的轨道半径；
（2）该行星的质量（引力常量为G）．
正确答案
解：（1）根据线速度与周期的关系v=
r=
（2）卫星绕行星运动万有引力提供圆周运动向心力有：
可得行星的质量M=
答：（1）卫星的轨道半径为
（2）该行星的质量为
解析
解：（1）根据线速度与周期的关系v=
r=
（2）卫星绕行星运动万有引力提供圆周运动向心力有：
可得行星的质量M=
答：（1）卫星的轨道半径为
（2）该行星的质量为
已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为（ ）
正确答案
解析
解：航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动时，由火星的万有引力提供向心力，则有：
G
对于近地卫星，由地球的万有引力提供向心力，则得：
G
由①②得：
又近地卫星的速度约为 v近=7.9km/s
可得：航天器的速率为 v航=
故选：A．
设月球绕地球运动的周期为27天，地球的同步卫星周期为1天，同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比
A
B
C
D
正确答案
解析
解：卫星和月球都是由万有引力提供圆周运动向心力，故有：
半径r=
所以同步卫星到地球的距离与月球到地球的距离比为：
故选：B
（2015秋•冀州市校级期末）观测卫星的运动是用来测量地球质量的重要方法之一．某天文小组测得一颗卫星距地面的高度为h，运行周期为T．已知地球半径为R，万有引力常量为G．由此可将地球的质量 M 表示为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：根据卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，有：
M=
故选B．
一人造地球卫星的质量是1500kg，在离地面1800km的圆形轨道上运行，求：
（1）卫星绕地球运转的线速度；
（2）卫星绕地球运转的周期；
（3）卫星绕地球运转的向心力．
正确答案
解：（1）在地球表面重力与万有引力相等有：
mg=
得：GM=gR2
卫星绕地球做匀速圆周运动万有引力提供圆周运动向心力有：
得：
（2）根据周期的定义有卫星绕地球做圆周运动的周期
（3）卫星绕地球做圆周运动的向心力F=
答：（1）卫星绕地球运转的线速度为7.1×103m/s；
（2）卫星绕地球运转的周期7357s；
（3）卫星绕地球运转的向心力8963N．
解析
解：（1）在地球表面重力与万有引力相等有：
mg=
得：GM=gR2
卫星绕地球做匀速圆周运动万有引力提供圆周运动向心力有：
得：
（2）根据周期的定义有卫星绕地球做圆周运动的周期
（3）卫星绕地球做圆周运动的向心力F=
答：（1）卫星绕地球运转的线速度为7.1×103m/s；
（2）卫星绕地球运转的周期7357s；
（3）卫星绕地球运转的向心力8963N．
在太阳系中有一颗行星的半径为R，若在该星球表面以初速度V0竖直上抛出一物体，则该物体上升的最大高度为H．已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计，万有引力常量为G．则根据这些条件，可以求出的物理量是（ ）
正确答案
解析
解：A、行星的自转周期与行星的本身有关，根据题意无法求出，故A错误．
B、在该星球表面以初速度v0竖直上抛出一物体，则该物体上升的最大高度为H．
由v02=2gH，得：g=
根据mg=
则行星的密度为：ρ=
C、根据mg=
D、行星附近运行的卫星的最小周期就是在该星球表面附近绕该星球做匀速圆周运动的周期，
所以最小周期是T=
故选：BCD．
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