- 万有引力与航天
- 共16469题
“轨道康复者”简称“CX”，它可在太空中给“垃圾卫星”补充能量，延长卫星的寿命，假设“CX”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，运行方向与地球自转方向一致．轨道半径为地球同步卫星轨道半径的
A“CX”的速率是地球同步卫星速率的
B“CX”的加速度是地球同步卫星加速度的5倍
C“CX”相对于地球赤道上的观测者向西运动
D“CX”要实现对更低轨道上“垃圾卫星”的拯救必须直接加速
正确答案
解析
解：A、根据万有引力提供向心力
B、根据万有引力提供向心力
C、轨道半径越大，角速度越小，同步卫星和地球自转的角速度相同，所以空间站的角速度大于地球自转的角速度，所以站在地球赤道上的人观察到cx向东运动．故C错误；
D、“轨道康复者”要在原轨道上加速将会做离心运动，到更高的轨道上，故D错误．
故选：A．
正确答案
解析
解：A、抛出后飞船做匀速圆周运动，则有 G
B、根据G
C、当空投袋运动到B点时，运动了半周．由开普勒第三定律
D、空投袋从A运动到B的过程中，万有引力做功，机械能不变，故D错误．
故选：A
2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星．建成以后北斗导航系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖．GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗导航系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1与R2的比值和a1与a2的比值各是多少？（可用根式表示）
正确答案
解：
设地球同步卫星的周期为T1，GPS卫星的周期为T2，由题意有：
由万有引力定律的公式和向心的公式有：
由以上两式可得：R=
a=
因而：
答：则R1：R2的值为
解析
解：
设地球同步卫星的周期为T1，GPS卫星的周期为T2，由题意有：
由万有引力定律的公式和向心的公式有：
由以上两式可得：R=
a=
因而：
答：则R1：R2的值为
正确答案
解析
B、根据牛顿第二定律得 G
C、飞船在轨道Ⅰ上经过P点时，要点火加速，使其速度增大做离心运动，从而转移到轨道Ⅱ上运动．所以飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时的机械能大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点的机械能．故C正确．
D、根据G
故选：ABC．
正确答案
解析
解：A、地球对b、c两星的万有引力提供了向心力，a受重力，b、c两星也受重力提供了向心力，故A错误；
B、卫星C为同步卫星，所以Ta=Tc，根据T=2π
C、AC比较，角速度相等，由v=ωr，可知υa＜υc，
根据v=
D、由a=ω2r，得：aa＜aC，故D错误；
故选：BC．
随着现代科学技术的飞速发展，广寒宫中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即将留下中华儿女的足迹．航天飞机将作为能往返于地球与太空、可以重复使用的太空飞行器，备受人们的喜爱．宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修．试根据你所学的知识回答下列问题：
（1）维修卫星时航天飞机的速度应为多大？
（2）已知月球自转周期为T0，则该卫星每天可绕月球转几圈？（已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为gm，计算过程中可不计地球引力的影响，计算结果用h、R、gm、T0等表示）
正确答案
解：（1）根据万有引力定律，在月球上的物体
卫星绕月球作圆周运动，设速度为v，则
①②式联立解得：
（2）设卫星运动周期为T，则
解得：
则每天绕月球运转的圈数为
答：（1）维修卫星时航天飞机的速度为
（2）已知地球自转周期为T0，则该卫星每天可绕月球转的圈数为
解析
解：（1）根据万有引力定律，在月球上的物体
卫星绕月球作圆周运动，设速度为v，则
①②式联立解得：
（2）设卫星运动周期为T，则
解得：
则每天绕月球运转的圈数为
答：（1）维修卫星时航天飞机的速度为
（2）已知地球自转周期为T0，则该卫星每天可绕月球转的圈数为
正确答案
解析
解：A、图示轨道略高于近地轨道，由
B、由
C、“轨道康复者”的周期为3h，且从图示位置开始经1.5h，“轨道康复者”转半圈，而同步卫星转
D、“轨道康复者”应从图示轨道上加速后，轨道半径增大，与同步卫星轨道相交，则可进行对接，故D正确；
故选：D
（1）飞船在轨道I上的速度和加速度大小．
（2）发动机喷出气体的质量△m．
正确答案
解：（1）在轨道I上，有
解得：
同理在轨道Ⅱ上
由此得：
在轨道I上向心加速度为a1，则有：
同理在轨道II上向心加速度a=
由此得：
（2）设喷出气体的质量为△m，由动量守恒得mv1=（m-△m）v′-△mu
得：
答：
（1）飞船在轨道I上的速度为
（2）发动机喷出气体的质量△m为
解析
解：（1）在轨道I上，有
解得：
同理在轨道Ⅱ上
由此得：
在轨道I上向心加速度为a1，则有：
同理在轨道II上向心加速度a=
由此得：
（2）设喷出气体的质量为△m，由动量守恒得mv1=（m-△m）v′-△mu
得：
答：
（1）飞船在轨道I上的速度为
（2）发动机喷出气体的质量△m为
关于人造地球卫星，下述说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、人造地球卫星做匀速圆周运动，根据人造卫星的万有引力等于向心力得圆轨道的圆心一定在地心，所以人造地球卫星只能绕地心做圆周运动，而不可以绕地轴上任意点为圆心做做匀速圆周运动，故A错误；
BC、人造卫星在圆轨道上运行时，运行速度v=
D、在地球周围做匀速圆周运动的人造地球卫星，如其空间存在稀薄的空气，受空气阻力作用，轨道半径减小，运行速度v=
故选：C．
已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G，有关同步卫星，下列表述不正确的是（ ）
A卫星距离地面的高度为
B卫星的线速度比第一宇宙速度小
C卫星运行时受到的向心力大小为G
D卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
正确答案
解析
解：A、由万有引力提供向心力得：
G
解得卫星距离地面的高度 h=
B、根据G
得卫星的线速度 v=
第一宇宙速度为 v1=
C、卫星运行时受到的向心力大小为 F=G
D、a向=
本题选不正确的，故选：AC
RM．若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，则月球与地球质量之比为（ ）
A
B
C（
D（
正确答案
解析
解：设卫星质量是m，月球和地球的质量分别为M月和M地．
卫星绕月球做圆周运动，由月球的万有引力提供卫星的向心力，由牛顿第二定律可得：
G
月球质量：M月=
同理，月球绕地球做圆周运动的向心力由地球对月球的万有引力提供，则由牛顿第二定律得：
G
地球质量：M地=
所以：
故选：C
据报道，我国将于2010年实现登月计划--“嫦娥工程”
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为R月，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月．
正确答案
解：（1）设地球质量为M，月球质量为M月，根据万有引力定律及向心力公式得：
在地球表面重力与万有引力大小相等有：
由①②两式可解得月球的半径为：
（2）设月球表面处的重力加速度为g月，则有v0-（-v0）=g月t…④
竖直方向上有：
又在月球表面重力万有引力相等故有：
由④⑤⑥可解得：
答：（1）月球绕地球运动的轨道半径为
（2）月球的质量M月为
解析
解：（1）设地球质量为M，月球质量为M月，根据万有引力定律及向心力公式得：
在地球表面重力与万有引力大小相等有：
由①②两式可解得月球的半径为：
（2）设月球表面处的重力加速度为g月，则有v0-（-v0）=g月t…④
竖直方向上有：
又在月球表面重力万有引力相等故有：
由④⑤⑥可解得：
答：（1）月球绕地球运动的轨道半径为
（2）月球的质量M月为
假设“神舟十号”飞船实施变轨后做匀速圆周运动，共围绕地球运动了n圈，起始时刻为t1，结束时刻为t2，运行速度为v，半径为r，则其运行周期为（ ）
AT=
BT=
CT=n•
DT=
正确答案
解析
解：AB、根据题意可知，“神舟十号”飞船做匀速圆周运动运行了n圈的时间为 t2-t1，根据周期的定义得：
T=
CD、根据周期与线速度的关系可得：T=
故选：A
（多选）北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统（CNSS），建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星．对于其中的5颗同步卫星，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，即是卫星环绕地球圆周运动的最大速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，所以它们运行的线速度一定小于7.9km/s，故A错误．
B、同步卫星的角速度与地球的自转角速度，所以它们的角速度相同，故B错误．
C、同步卫星的运行周期与地球的自转周期相同，它们的周期相同，故C正确．
D、由G
卫星距离地面的高度 h=r-R=
故选：CD．
正确答案
解析
解：A、嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点向Q点运动中，距离月球越来越近，月球对其引力做正功，故速度增大，即嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点的速度小于Q点的速度，故A错误．
B、嫦娥三号在环月段圆轨道上P点减速，使万有引力大于向心力做近心运动，才能进入进入环月段椭圆轨道．故B错误．
C、根据万有引力提供向心力
D、根据牛顿第二定律得：a=
所以嫦娥三号在圆轨道和椭圆轨道经过P点时的加速度相等，故D正确；
故选：D．
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