- 万有引力与航天
- 共16469题
A两颗卫星的向心力大小一定相等
B卫星1加速后即可追上卫星2
C两颗卫星的向心加速度大小均为
D卫星l由位置A运动至位置B所需的时间可能为
正确答案
解析
解：A、两颗卫星的质量关系不清楚，根据万有引力提供圆周运动向心力F=
所以两颗卫星的向心力大小关系不确定，故A错误；
B、卫星1向后喷气，卫星做加速运动，在轨道上做圆周运动所需向心力增加，而提供向心力的万有引力没有发生变化，故卫星将做离心运动，卫星轨道变大，故卫星不能追上同轨道运行的卫星2，故B错误；
C、在地球表面重力与万有引力大小相等有
可得GM=gR2，又卫星在轨道上运动万有引力提供圆周运动的加速度，故有
可得卫星的加速度a=
D、万有引力提供圆周运动向心力有：
可得卫星运行周期为：
T=2π
所以卫星从位置1到位置2所需时间t=
故选：C．
（1）在航天飞机内，质量为70kg的宇航员的视重是多少？
（2）计算该轨道上的重力加速度的值和航天飞机在该轨道上的速率．
（3）请你设计一种理想的方案，能使航天飞机成功对接哈勃望远镜，并说明你的理由．
正确答案
解：（1）飞船内的物体处于完全失重状态，宇航员的视重为0．
（2）①根据万有引力等于重力得：
地球表面上的物体：
GM=R2g
其中R=6.4×106 m，h=6.0×105 m，
得g′=8.2 m/s2．
②根据万有引力提供向心力列出等式：
对航天飞机：
v=
（3）航天飞机须首先减速螺旋进入半径较小的轨道，才有较大的角速度以超前望远镜．
由G
得v=
低轨道环绕速度v′大于原轨道环绕速度v，又因为v=ωr，v′＞v，r′＜r，
则ω′＞ω，从而获得较大的角速度，则可能赶上哈勃太空望远镜H，再增加速率脱离较小轨道上升到哈勃望远镜所在的轨道与其完成对接．
答：（1）在航天飞机内，质量为70kg的宇航员的视重是0，
（2）该轨道上的重力加速度的值是8.2 m/s2．航天飞机在该轨道上的速率是7.6×103 m/s．
（3）航天飞机须首先减速螺旋进入半径较小的轨道，才有较大的角速度以超前望远镜，再增加速率脱离较小轨道上升到哈勃望远镜所在的轨道与其完成对接．
解析
解：（1）飞船内的物体处于完全失重状态，宇航员的视重为0．
（2）①根据万有引力等于重力得：
地球表面上的物体：
GM=R2g
其中R=6.4×106 m，h=6.0×105 m，
得g′=8.2 m/s2．
②根据万有引力提供向心力列出等式：
对航天飞机：
v=
（3）航天飞机须首先减速螺旋进入半径较小的轨道，才有较大的角速度以超前望远镜．
由G
得v=
低轨道环绕速度v′大于原轨道环绕速度v，又因为v=ωr，v′＞v，r′＜r，
则ω′＞ω，从而获得较大的角速度，则可能赶上哈勃太空望远镜H，再增加速率脱离较小轨道上升到哈勃望远镜所在的轨道与其完成对接．
答：（1）在航天飞机内，质量为70kg的宇航员的视重是0，
（2）该轨道上的重力加速度的值是8.2 m/s2．航天飞机在该轨道上的速率是7.6×103 m/s．
（3）航天飞机须首先减速螺旋进入半径较小的轨道，才有较大的角速度以超前望远镜，再增加速率脱离较小轨道上升到哈勃望远镜所在的轨道与其完成对接．
现有两颗绕地球匀速圆周运动的人造地球卫星A和B，它们的轨道半径分别为RA和RB．如果RA＜RB，则下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：据万有引力提供圆周运动向心力有：
A、周期
B、线速度
C、角速度
D、向心加速度
故选：BCD．
a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径等于地球半径），c为地球的同步卫星，以下关于a、b、c的说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ωa=ωc，根据a=rω2知，c的向心加速度大于a的向心加速度．
根据a=
所以ab＞ac＞aa，故A正确，B错误；
C、地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ωa=ωc，根据v=rω，c的线速度大于a的线速度．
根据v=
D、卫星C为同步卫星，所以Ta=Tc，根据T=2π
故选：A．
已知某行星半径为R，以其第一宇宙速度运行的卫星的绕行周期为T，该行星上发射的同步卫星的运行速度为v．求
（1）同步卫星距行星表面的高度为多少？
（2）该行星的自转周期为多少？
正确答案
解：（1）设同步卫星距地面高度为h，则：
以第一宇宙速度运行的卫星其轨道半径就是R，则
由①②得：
（2）行星自转周期等于同步卫星的运转周期
答：（1）同步卫星距行星表面的高度为
（2）该行星的自转周期为
解析
解：（1）设同步卫星距地面高度为h，则：
以第一宇宙速度运行的卫星其轨道半径就是R，则
由①②得：
（2）行星自转周期等于同步卫星的运转周期
答：（1）同步卫星距行星表面的高度为
（2）该行星的自转周期为
A运行线速度关系为 vA＞vB=vC
B运行周期关系为 TA＞TB=TC
C向心力大小关系为 FA=FB＜FC
D半径与周期关系为
正确答案
解析
解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为R、地球质量为M，由图示可知：
RA＜RB=RC，由题意知：MA=MB＞MC；
A、B由牛顿第二定律得：G
C、向心力F=G
D、由开普勒第三定律可知，绕同一个中心天体运动的半径的三次方与周期的平方之比是一个定值，即有
故选AD
正确答案
解析
解：A、“天宫一号”的半径大，由
B、“神舟十号”变轨要加速做离心运动，其机械能增加，则B错误
C、“神舟十号”可以减速会做向心运动，使轨道半径变小，则C错误
D、对接时在同一位置，万有引力产生加速度相同，则D正确
故选：D
正确答案
解析
解：A、人造地球卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，根据F=
B、
故选BD．
人造地球卫星在圆形轨道上环绕地球运转，它的运动速度、周期和轨道半径的关系是（ ）
正确答案
解析
解：人造地球卫星在绕地球做圆周运动时地球对卫星的引力提供圆周运动的向心力
故有
解得
v=
T=2π
显然轨道半径r越大，卫星运动的周期越大，轨道半径r越大，线速度越小．
故选B．
正确答案
解析
解：根据万有引力提供向心力列出等式，
F=
A、线速度v=
B、加速度a=
C、周期T=
D、角速度ω=
故选：ABD
某同学通过Internet查询到“神舟”六号飞船在圆形轨道上运行一周的时间大约为90分钟，他将这一信息与地球同步卫星进行比较，由此可知（ ）
正确答案
解析
解：C．根据
A．根据
B．根据
D．根据ω=
故选C．
A卫星“G1”和“G3”的加速度大小相等均为
B卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间为
C如果调动“高分一号”卫星到达卫星“G3”所在的轨道，必须对其减速
D“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，运行一段时间后，高度会降低，速度增大，机械能会减小
正确答案
解析
解：A、根据万有引力提供向心力
B、由rω2=a=
C、“高分一号”卫星到达卫星“G3”所在的轨道，必须对其加速，则C错误
D、“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，摩擦力做功机械能减小，则D正确
故选：D
2003年10月15日，我国利用“神舟五号”飞船将1名宇航员送入太空，中国成为继俄、美之后第三个掌握载人航天技术的国家．设宇航员测出自己绕地球球心做匀速圆周运动的周期为T，离地面的高度为H，地球半径为R．则根据T、H、R和万有引力恒量G，宇航员不能计算出下面的哪一项（ ）
正确答案
解析
解：人造地球卫星做匀速圆周运动，万有引力等于向心力得
解得：M=
v=
由于缺少卫星质量，引力大小无法算出，故C错误；
地球密度 ρ=
本题选不能计算出的
故选：C
地球卫星在距地面高度为h的圆轨道上做匀速圆周运动．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．
求：（1）卫星所在处的加速度的大小．
（2）卫星的线速度的大小．
正确答案
解：（1）在地球表面的物体受到的重力等于万有引力
根据万有引力定律和牛顿第二定律可得，卫星所在处的加速度，
得
（2）根据万有引力提供向心力
得
答：（1）卫星所在处的加速度的大小为
（2）卫星的线速度的大小为
解析
解：（1）在地球表面的物体受到的重力等于万有引力
根据万有引力定律和牛顿第二定律可得，卫星所在处的加速度，
得
（2）根据万有引力提供向心力
得
答：（1）卫星所在处的加速度的大小为
（2）卫星的线速度的大小为
（2015春•广安校级月考）行星的平均密度是ρ，靠近行星表面的卫星运转周期是T，试证明：ρT2是一个对任何行星都一样的常量．
正确答案
证明：设行星的质量为M半径为R，卫星的质量为m，
卫星受到行星的万有引力等于其运转的向心力有：
解得M=
行星可看成球体，其体积为V=
根据密度的定义式ρ=
所以ρT2=
解析
证明：设行星的质量为M半径为R，卫星的质量为m，
卫星受到行星的万有引力等于其运转的向心力有：
解得M=
行星可看成球体，其体积为V=
根据密度的定义式ρ=
所以ρT2=
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