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题型: 单选题
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单选题

“嫦娥”一号在奔月的过程中,要进行多次轨道调控.假设要使其从圆轨道Ⅰ转移到椭圆轨道Ⅱ(P为两轨道的切点),则下列说法正确的是(  )

A“嫦娥”一号应在P点启动火箭向后喷气

B“嫦娥”一号应在P点启动火箭向前喷气

C“嫦娥”一号在椭圆轨道上运动时,机械能不守恒

D“嫦娥”一号在椭圆轨道上运动的周期与在圆轨道上运动的周期相同

正确答案

A

解析

解:A、“嫦娥”一号从圆轨道Ⅰ转移到椭圆轨道Ⅱ,做离心运动,要增大速度,所以应在P点启动火箭向后喷气,故A正确,B错误;

C、“嫦娥”一号在椭圆轨道上运动时,只受万有引力,机械能守恒,故C错误;

D、根据开普勒第三定律可知,“嫦娥”一号在椭圆轨道上运动的周期比与在圆轨道上运动的周期大,故D错误.

故选:A

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题型:填空题
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填空题

地球绕太阳公转周期为T1,公转半径为R1;月球绕地球公转周期为T2,公转半径为R2;人造地球卫星公转周期为T3,公转半径为R3.设=k1=k2=k3,则k1______k2______k3(填“>”、“<”或“=”).

正确答案

=

解析

解:根据万有引力定律,设太阳的质量为M1,地球的质量为M2,地球绕太阳公转时:

所以:

设月球的半径为m1,则:

所以:

因为太阳的质量为M1大于地球的质量为M2,所以k1>k2

设人造卫星的质量为m2,则:

所以:=k2

故答案为:>;=

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题型:简答题
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简答题

为纪念“光纤之父”、诺贝尔物理学奖获得者高锟的杰出贡献,早在1996年中国科学院紫金山天 文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”.已知“高锟星”半径为R,其表面的重力加速度为g,万有引力常量为G,在不考虑自转的情况,求解以下问题:(以下结果均用字母表达即可)

(1)卫星环绕“高锟星”运行的第一宇宙速度;

(2)假设“高锟星”为一均匀球体,试求“高锟星”的平均密度;(球体积V=πR3

(3)假设某卫星绕“高锟星”做匀速圆周运动且运行周期为T,求该卫星距地面的高度.

正确答案

解:(1)第一宇宙速度时近地卫星的运行速度,满足万有引力提供圆周运动向心力,而在星球表面重力与万有引力相等有:

可得卫星环绕“高锟星”运行的第一宇宙速度为:

(2)根据星球表面重力与万有引力相等有:

可得高锟星的质量为:M=

根据密度公式有,该星的平均速度为:=

(3)设高锟星质量为M,卫星质量为m,轨道半径r,

根据题意有:  

由(2)得:M=

所以可得卫星的轨道半径为:r=

所以卫星距地面高度为:h=r-R=-R

答:(1)卫星环绕“高锟星”运行的第一宇宙速度为

(2)假设“高锟星”为一均匀球体,“高锟星”的平均密度为

(3)假设某卫星绕“高锟星”做匀速圆周运动且运行周期为T,该卫星距地面的高度-R.

解析

解:(1)第一宇宙速度时近地卫星的运行速度,满足万有引力提供圆周运动向心力,而在星球表面重力与万有引力相等有:

可得卫星环绕“高锟星”运行的第一宇宙速度为:

(2)根据星球表面重力与万有引力相等有:

可得高锟星的质量为:M=

根据密度公式有,该星的平均速度为:=

(3)设高锟星质量为M,卫星质量为m,轨道半径r,

根据题意有:  

由(2)得:M=

所以可得卫星的轨道半径为:r=

所以卫星距地面高度为:h=r-R=-R

答:(1)卫星环绕“高锟星”运行的第一宇宙速度为

(2)假设“高锟星”为一均匀球体,“高锟星”的平均密度为

(3)假设某卫星绕“高锟星”做匀速圆周运动且运行周期为T,该卫星距地面的高度-R.

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题型: 单选题
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单选题

我国发射的“神州六号”载人飞船,与“神州五号”飞船相比,它在更高的轨道上绕地球做匀速圆周运动,如图所示,下列说法中正确的是(  )

A“神州六号”的速度较小

B“神州六号”的速度与“神州五号”的相同

C“神州六号”的周期更短

D“神州六号”的周期与“神州五号”的相同

正确答案

A

解析

解:A、B:根据万有引力提供向心力得出:,得.由于神州六号的轨道半径比神州五号的大,所以“神州六号”的速度较小,故A正确,B错误.

C、D:根据万有引力提供向心力得出:,得.由于神州六号的轨道半径比神州五号的大,所以“神州六号”的周期较大,故C、D均错误.

故选A.

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题型: 单选题
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单选题

(2015•武鸣县一模)我国未来将在月球地面上建立月球基地,并在绕月轨道上建造空间站.如图所示,关闭发动机的航天飞机A在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近,并将在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接.已知空间站绕月圆轨道的半径为r,周期为T,万有引力常量为G,月球的半径为R.下列说法错误的是(  )

A要使对接成功,飞机在接近B点时必须减速

B航天飞机在图示位置正在加速向B运动

C月球的质量为M=

D月球的第一宇宙速度为v=

正确答案

D

解析

解:A、要使航天飞机在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接,必须在接近B点时减速.否则航天飞机将继续做椭圆运动.故A正确;

    B、根据开普勒定律可知,航天飞机向近月点B运动时速度越来越大.故B正确;

    C、设空间站的质量为m,由得,.故C正确;

    D、空间站绕月圆轨道的半径为r,周期为T,其运行速度为,其速度小于月球的第一宇宙速度,所以月球的第一宇宙速度大于.故D错误.

因为选择错误的是,故选:D.

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题型: 单选题
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单选题

“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行的过程中,发现A、B两颗均匀球形天体,两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星,测得两颗卫星的周期相等,以下判断正确的是(  )

A两颗卫星的线速度一定相等

B天体A、B的质量一定不相等

C天体A、B的密度一定相等

D天体A、B表面的重力加速度一定不相等

正确答案

C

解析

解:A、根据v=知,周期相等,但是星球的半径未知,故无法判断两颗卫星的线速度.故A错误.

B、根据万有引力提供向心力,知卫星是环绕天体,质量被约去,无法比较大小.故B错误.

C、根据知,M=,则天体的密度=.知周期相等,则A、B的密度相等.故C正确.

D、根据,则g=,由于星球的半径未知,故无法比较重力加速度大小.故D错误.

故选C.

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题型:填空题
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填空题

我国发射的神州五号宇宙飞船的周期约为90min,如果把它绕地球的运动看作是匀速圆周运动,飞船的运动和一颗周期为120min的绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星相比

①飞船的轨道半径______选填大于、等于或者小于)卫星的轨道半径.

②飞船的运行速度______选填大于、等于或者小于)卫星的运行速度.

③飞船运动的角速度______选填大于、等于或者小于)卫星运动的角速度.④飞船运动的向心加速度______选填大于、等于或者小于)卫星运动的向心加速度.

正确答案

小于

大于

大于

大于

解析

解:①由开普勒第三定律得:,故周期越短,轨道半径越小;

②由v=知,轨道半径越小,则线速度越大;

③由ω=,故周期短,角速度大

④由万有引力提供向心力,故,故半径较小的飞船,向心加速度较大.

综上,故答案为:小于、大于、大于、大于.

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题型: 多选题
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多选题

在地球(看作质量均匀分布的球体)上空有许多同步卫星,下面的说法中正确的是(  )

A它们的质量可能不同

B它们的速度大小可能不同

C它们的向心加速度大小相同

D它们离地心的距离可能不同

正确答案

A,C

解析

解:A、不同的同步卫星,它们的质量可以不等,故A正确.

B、同步卫星的周期与地球自转周期相同,根据 G,得,因为T一定,所以r必须固定,即离地面高度为定值,

根据v=,所以它们速度的大小相等,故B错误.

C、同步卫星与赤道上的物体具有相同的周期,根据向心加速度的公式:a=,不同的同步卫星向心加速度大小相等.故C正确.

D、由B项分析可知,T一定,它们离地心的距离都相等.则故D错误.

故选AC.

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题型: 多选题
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多选题

一颗人造地球卫星在距地球表面髙度为h的轨道上做匀速圆周运动,运行周期为T若地球半径为R,则(  )

A该卫星运行时的线速度为

B该卫星运行时的向心加速度为

C物体在地球表面自由下落的加速度为

D地球的第一宇宙速度为

正确答案

C,D

解析

解:A、根据线速度公式=,故A错误;

B、根据向心加速器度表达式=,故B错误;

C、根据公式,结合,即可求解地球表面重力加速度,g=,故C正确;

D、地球的第一宇宙速度为,且,因此v=,故D正确;

故选:CD.

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题型:填空题
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填空题

已知地面附近的重力加速度的大小为g、地球半径为R,则轨道半径为r的人造卫星绕地球运行的速率为______

正确答案

解析

解:在地球表面重力与万有引力相等有:

可得GM=gR2

对于人造卫星有万有引力提供圆周运动向心力有:

可得卫星运行的速率v==

故答案为:

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题型:简答题
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简答题

把地球看成半径为R的均匀球体,已知地球表面的重力加速度为g,自转周期为T,不考虑地球自转对物体重力的影响,求:

(1)地球的第一宇宙速度;

(2)地球同步卫星离地面的高度.

正确答案

解:(1)第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度,

对近地卫星列牛顿第二定律方程有

解得第一宇宙速度

(2)对地球的同步卫星的万有引力提供向心力,列牛顿第二定律方程

式中 GM=gR2

联立解得 h=-R

答:(1)地球第一宇宙速度是

(2)地球同步卫星距离地面的高度是为-R.

解析

解:(1)第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度,

对近地卫星列牛顿第二定律方程有

解得第一宇宙速度

(2)对地球的同步卫星的万有引力提供向心力,列牛顿第二定律方程

式中 GM=gR2

联立解得 h=-R

答:(1)地球第一宇宙速度是

(2)地球同步卫星距离地面的高度是为-R.

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题型: 多选题
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多选题

我国自主研制的高分辨率对地观测系统包含至少7颗卫星和其他观测平台,分别编号为“高分一号”到“高分七号”,它们都将在2020年前发射并投入使用.于2013年4月发射成功的“高分一号”是一颗低轨遥感卫星,其轨道高度为645km.关于“高分一号”卫星,下列说法正确的是(  )

A发射速度一定大于7.9km/s

B可以定点在相对地面静止的同步轨道上

C卫星绕地球运行的线速度比月球的大

D卫星绕地球运行的周期比月球的大

正确答案

A,C

解析

解:A、7.9Km/s是第一宇宙速度,是最大的圆周运动的环绕速度,也是最小发射速度,所以发射速度一定大于7.9km/s,故A正确;

B、“高分一号”是一颗低轨遥感卫星,其轨道高度为645km,不能定点在相对地面静止的同步轨道上,故B错误;

C、根据v=,卫星绕地球运行的线速度比月球的大,故C正确;

D、根据T=2π,卫星绕地球运行的周期比月球的小,故D错误;

故选:AC.

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题型: 单选题
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单选题

由于阻力的原因,人造卫星绕地球做匀速圆周运动的半径逐渐减小,则下列说法不正确的是(  )

A运动速度变大

B运动周期减小

C需要的向心力变大

D向心加速度减小

正确答案

D

解析

解:A、B、人造卫星绕地球做匀速圆周运动的半径逐渐减小,故卫星的高度逐渐降低,故越来越快,即线速度变大,周期变小,故A正确,B正确;

C、D、万有引力提供向心力,根据F=G=ma,由于r减小,故向心力增加,向心加速度也增加,故C正确,D错误;

本题选择错误的,故选:D.

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题型: 多选题
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多选题

北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统.如图,两颗工作卫星1、2均绕地心做顺时针方向的匀速圆周运动,轨道半径为r,某时刻分别位于同一圆轨道上的A、B两位置.已知地球表面附近的重力加速度为g,地球半径为R.下列正确的是(  )

A卫星1加速也不可能追上卫星2

B卫星1由位置A运动到位置B所需时间为

C卫星1、2的万有引力一定相等

D卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做正功

正确答案

A,B

解析

解:A、卫星1加速,所需要的向心力增大,而万有引力不变,卫星将做离心运动,轨道半径增大,不可能追上卫星2,故A正确;

B、在地球表面重力与万有引力相等有可得GM=gR2

对于卫星万有引力提供圆周运动向心力有:得卫星的周期T=,卫星1由A运动B所需时间,故B正确;

C、由于卫星甲1和卫星2的质量不一定相等,所以地球对两颗卫星的万有引力大小不一定相等,故C错误;

D、因卫星受到的万有引力与速度垂直,故万有引力不做功,D错误.

故选:AB.

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题型: 多选题
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多选题

我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星,在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动,运行的周期为T.若以R表示月球的半径,则(  )

A卫星运行时的线速度为

B卫星运行时的向心加速度为

C月球的第一宇宙速度为

D物体在月球表面自由下落的加速度为

正确答案

B,C

解析

解:A、卫星运行时的线速度为rω=,则A错误

    B、卫星运行时的向心加速度为rω2=.则B正确

    C、由  可得月球的第一宇宙速度为,则C正确

    D、由 ,g=  可得g=,则D错误

故选:BC

下一知识点 : 机械能守恒定律
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