- 万有引力与航天
- 共16469题
A卫星甲、乙分别经过P点时的速度相等
B卫星甲、乙在P点时受到的万有引力相等
C如果地球的转速为原来的
D卫星甲的机械能最大，卫星中航天员始终处于完全失重状态
正确答案
解析
解：A、物体在椭圆形轨道上运动，轨道高度越高，在近地点时的速度越大，故A错误；
B、由于未知卫星质量，故不能仅跟与地心距离的大小相等判断万有引力的大小相等，故B错误；
C、使地球上的物体票“飘”起来即物体处于完全失重状态，即此时物体所受地球的重力完全提供物体随地球自转时的向心力则有：
根据向心加速度和转速的关系有：a=R（n2π）2，a′=R（n′2π）2可得：
D、卫星的机械能跟卫星的速度、高度和质量有关，因未知卫星的质量，故不能确定甲卫星的机械能最大，故D错误．令卫星做匀速圆周运动时，万有引力完全提供圆周运动的向心力，故此时卫星中宇航员处于完全失重状态，但当卫星沿椭圆轨道运动时，卫星所受万有引力不是完全提供卫星的向心力，故卫星中宇航员始终处于完全失重状态是错误的．
故选：C．
A据v=
B根据万有引力定律，向心力FA＞FB＞FC
C向心加速度aA＞aB＞aC
D运动一周后，A先回到原地点
正确答案
解析
解：A、设地球的质量为M，卫星的轨道半径为r，卫星的速度v=
B、由于三颗的质量关系未知，无法根据万有引力定律F=
C、卫星的向心加速度等于a=
D、卫星的周期T=
故选：D
2007年6月1日0时08分我国成功发射“鑫诺三号”通信卫星．假设人造卫星进入轨道绕地球做匀速圆周运动，若卫星的轨道离地面越高，则卫星的（ ）
正确答案
解析
解：设人造卫星的质量为m，轨道半径为r，线速度为v，公转周期为T，地球质量为M．
由于人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，故
G
得，v=
可见，卫星的轨道离地面越高，轨道半径r越大，线速度v越小，周期越大，故B正确．
故选：B．
2005年10月17日，我国第二艘载人飞船“神州六号”，在经过了115个小时32分钟的太空飞行后顺利返回．
（1）飞船的竖直发射升空的加速过程中，宇航员处于超重状态．设点火后不久，仪器显示宇航员对座舱的压力等于他体重的4倍，求：此飞船的加速度大小．（地面附近重力加速度g=10m/s2．）
（2）飞船变轨后沿圆形轨道环绕地球运行，运行周期为T，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．求：飞船离地面的高度．
正确答案
解：（1）根据牛顿第二定律得，4mg-mg=ma，解得a=3g=30m/s2．
（2）根据万有引力提供向心力得，
根据万有引力等于重力得，
h=
答：（1）飞船的加速度大小为30m/s2．
（2）飞船离地面的高度h=
解析
解：（1）根据牛顿第二定律得，4mg-mg=ma，解得a=3g=30m/s2．
（2）根据万有引力提供向心力得，
根据万有引力等于重力得，
h=
答：（1）飞船的加速度大小为30m/s2．
（2）飞船离地面的高度h=
正确答案
解析
解：A、在正常运行的同步卫星内，所有物体都处于失重状态，故利用地球引力的工作的仪器都不能正常使用，故体重计、天平都不能正常使用，故A正确．
B、由轨道知，轨道2的半长轴小于轨道3的半径，根据开普勒第三定律
C、设卫星和地球的质量分别为m和M，卫星速率为v，轨道半径为r，则有
得到 v=
卫星在轨道1上的Q点经加速做离心运动才能进入轨道2，故卫星在轨道2上经过Q点时的速率大于卫星在轨道1上经过Q的速率，所以卫星在轨道2上经过Q点时的速率大于它在轨道3上经过P点时的速率．故C错误．
D、根据牛顿第二定律得a=
本题选择错误的
故选：C．
两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，质量之比为mA：mB=1：2，轨道半径之比rA：rB=1：2，求它们的
（1）线速度之比vA：vB
（2）角速度之比ωA：ωB
（3）周期之比TA：TB
（4）向心加速度之比aA：aB．
正确答案
解：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，所以有：
（1）由线速度
（2）由角速度ω=
（3）由周期T=
（4）由向心加速度a=
答：（1）
（2）
（3）
（4）
解析
解：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，所以有：
（1）由线速度
（2）由角速度ω=
（3）由周期T=
（4）由向心加速度a=
答：（1）
（2）
（3）
（4）
中国第一颗探月卫星“嫦娥一号”探月成功，使“嫦娥奔月”的神话成为的现实．为了方便研究，我们将“嫦娥奔月”的过程简化为：“嫦娥一号”升空后，首先进入周期为T1的近地圆轨道，然后在地面的指令下经过一系列的变轨后最终被月球捕获，在距离月球表面为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动．已知地球质量为M1，半径为R1，月球质量为M2，半径为R2．
（1）求“嫦娥一号”绕月球运动时的周期T2，
（2）求月球表面重力加速度g月与地球表面处重力加速度g的比．
（3）若要使质量为m的“嫦娥一号”从距离月球h高的圆轨道上变轨，运行到接近月球表面的圆形轨道上，并绕月做圆周运动，则求此过程合外力对“嫦娥一号”做的功．（最终结果用题目中的物理量来表示）．
正确答案
解：（1）“嫦娥一号”在近地空间运行时，有：
“嫦娥一号”绕月球运行时，有：
解得：
（2）星球表面重力与万有引力相等有：
所以：
（3）嫦娥一号在离月球表面h处圆周运动时万有引力提供向心力有：
得嫦娥一号的动能
在近月轨道上，万有引力提供圆周运动向心力有：
得嫦娥一号此时动能为
根据动能定理可知，此过程中合外力对嫦娥一号做的功等于嫦娥一号动能的变化，故有：
W合=Ek′-Ek=
答：（1）“嫦娥一号”绕月球运动时的周期T2为
（2）月球表面重力加速度g月与地球表面处重力加速度g的比为
（3）若要使质量为m的“嫦娥一号”从距离月球h高的圆轨道上变轨，运行到接近月球表面的圆形轨道上，并绕月做圆周运动，求此过程合外力对“嫦娥一号”做的功为
解析
解：（1）“嫦娥一号”在近地空间运行时，有：
“嫦娥一号”绕月球运行时，有：
解得：
（2）星球表面重力与万有引力相等有：
所以：
（3）嫦娥一号在离月球表面h处圆周运动时万有引力提供向心力有：
得嫦娥一号的动能
在近月轨道上，万有引力提供圆周运动向心力有：
得嫦娥一号此时动能为
根据动能定理可知，此过程中合外力对嫦娥一号做的功等于嫦娥一号动能的变化，故有：
W合=Ek′-Ek=
答：（1）“嫦娥一号”绕月球运动时的周期T2为
（2）月球表面重力加速度g月与地球表面处重力加速度g的比为
（3）若要使质量为m的“嫦娥一号”从距离月球h高的圆轨道上变轨，运行到接近月球表面的圆形轨道上，并绕月做圆周运动，求此过程合外力对“嫦娥一号”做的功为
据中国气象局表示，针对我国出现的持续性雾霾天气，“风云三号”卫星已经成为及时监测雾霾覆盖省份、覆盖面积和强度等情况的重要手段．“风云三号”卫星属于极轨道气象卫星，已知“风云三号”在距地球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动．已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g．求：
（1）“风云三号”卫星在轨道上的运行周期T；
（2）“风云三号”卫星在轨道上的运行速率v．
正确答案
解：（1）对“风云三号”卫星，万有引力等于向心力，故：
G
对地面附近质量为m0的物体，在地面附近，重力等于万有引力，故：G
联立①②解得：
T=2π
（2）对“风云三号”卫星，由v=
v=
答：
（1）“风云三号”卫星在轨道上的运行周期T是
（2）“风云三号”卫星在轨道上的运行速率v是
解析
解：（1）对“风云三号”卫星，万有引力等于向心力，故：
G
对地面附近质量为m0的物体，在地面附近，重力等于万有引力，故：G
联立①②解得：
T=2π
（2）对“风云三号”卫星，由v=
v=
答：
（1）“风云三号”卫星在轨道上的运行周期T是
（2）“风云三号”卫星在轨道上的运行速率v是
我国已公布力争在2006年底发射“嫦娥一号”绕月卫星．已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为
正确答案
2π
解析
解：对于“嫦娥一号”绕月运动，万有引力等于重力提供向心力，即
所以
故答案为：
地球同步卫星轨道必须在赤道平面上空，和地球有相同的角速度，才能和地球保持相对静止．关于各国发射的地球同步卫星，下列表述正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、各国发射的地球同步卫星，它们的线速度方向不同，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力，列出等式：
其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度，由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，
所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h一定，故B正确；
C、v=
D、它们都位于赤道上空的同一个轨道，故D错误；
故选：BC
据中国气象局表示，针对我国出现的持续性雾霾天气，“风云三号”卫星能及时监测雾霾覆盖省份、覆盖面积和强度等情况．已知“风云三号”在距地球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，地球的半径为R．地球表面的重力加速度为g，万有引力常量G． 求：
（1）地球的质量；
（2）“风云三号”卫星在轨进上的运行周期T．
正确答案
解：（1）在地球表面有：
所以地球的质量为：M=
（2）对h高空的卫星有：
把M=
答：（1）地球的质量为
（2）“风云三号”卫星在轨进上的运行周期T为
解析
解：（1）在地球表面有：
所以地球的质量为：M=
（2）对h高空的卫星有：
把M=
答：（1）地球的质量为
（2）“风云三号”卫星在轨进上的运行周期T为
人造卫星离地面距离等于地球半径R，卫星以速度v沿圆轨道运动，设地面的重力加速度为g，则v=______．
正确答案
解：人造卫星离地面距离等于地球半径R，卫星以速度v沿圆轨道运动．根据万有引力提供向心力得：
而GM=gR2，
所以有：v=
故答案为：
解析
解：人造卫星离地面距离等于地球半径R，卫星以速度v沿圆轨道运动．根据万有引力提供向心力得：
而GM=gR2，
所以有：v=
故答案为：
对某行星的一颗卫星进行观测，已知该卫星运行圆周的轨道半径为r，周期为T，
（1）求该行星的质量；
（2）若行星的半径为R，求该行星的密度．
正确答案
解：（1）根据万有引力提供向心力有：G
解得行星的质量为：M=
（2）行星可以看成是球体，其体积为：
所以密度为：
答：（1）该行星的质量为
（2）若行星的半径为R，则该行星的密度为
解析
解：（1）根据万有引力提供向心力有：G
解得行星的质量为：M=
（2）行星可以看成是球体，其体积为：
所以密度为：
答：（1）该行星的质量为
（2）若行星的半径为R，则该行星的密度为
若某行星半径是R，平均密度是ρ，已知引力常量是G，那么在该行星表面附近做圆周运动的人造卫星的线速度大小是______．
正确答案
解：飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动，万有引力等于向心力：
F引=F向
解得行星质量
由于M=ρV，而
解得：v=
故本题答案为：
解析
解：飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动，万有引力等于向心力：
F引=F向
解得行星质量
由于M=ρV，而
解得：v=
故本题答案为：
a和b是地球的两颗人造卫星，人造卫星a沿着近地轨道飞行，人造卫星b是地球的同步卫星，则二者相比（ ）
正确答案
解析
解：人造卫星b是地球的同步卫星，人造卫星a沿着近地轨道飞行，所以b的半径大于a的半径，
根据万有引力提供向心力为：
得：
故选：A
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