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题型: 多选题
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多选题

(2015秋•黔东南州月考)如图有a、b、c、d四颗卫星,d还未发射,在地球赤道上随地球一起转动,c在地面附近近地轨道上正常运行,b是地球的同步卫星,a是高空探测卫星.设地球自转周期为24h,所有卫星的运动都视为匀速圆周运动,下列说法错误的是(  )

Ad的向心加速度等于重力加速度

Bb在12h内转过的圆心角为π

Cc在相同时间内转过的弧长最长

Da的运动周期可能是23h

正确答案

A,D

解析

解:A、同步卫星的周期必须与地球自转周期相同,角速度相同,则知d与b的角速度相同,根据a=ω2r知,b的向心加速度大于d的向心加速度.由G=mg,解得:g=,卫星的轨道半径越大,向心加速度越小,则b的向心加速度小于g,则d的向心加速度小于重力加速度g,故A错误;

B、b是同步卫星,周期为24h,12h是半个周期,12h内转过的圆心角为π,故B正确;

C、由G=m,解得:v=,卫星的半径r越大,速度v越小,所以c的速度最大,在相同时间内转过的弧长最长,故C正确;

D、由开普勒第三定律得:=k可知:卫星的半径r越大,周期T越大,所以a的运动周期大于b的周期24h,a的周期不可能为23h.故D错误;

本题选错误的,故选:AD.

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题型: 单选题
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单选题

我国的气象卫星有两类,一类是极地轨道卫星-风云1号,绕地球做匀速圆周运动的周期为12h,另一类是地球同步轨道卫星-风云2号,绕地球做匀速圆周运动的周期为24h.下列说法正确的是(  )

A风云1号的线速度大于风云2号的线速度

B风云1号的向心加速度小于风云2号的向心加速度

C风云1号的角速度小于风云2号的角速度

D风云1号、风云2号相对地面均静止

正确答案

A

解析

解:卫星绕地球圆周运动有:可知,风云一号卫星周期和半径均小于风云二号卫星的周期和半径.

A、根据万有引力提供圆周运动向心力

有卫星的线速度,所以风云一号卫星的半径小,线速度大,故A正确;

B、根据万有引力提供圆周运动向心力

有卫星的向心加速度a=,风云一号的半径小,向心加速度大于风云二号卫星的向心加速度,故B错误;

C、根据万有引力提供圆周运动向心力,解得:,风云一号的半径小,角速度大于风云二号卫星的角速度,故C错误;

D、风云2号是同步卫星,相对地面静止,而风云1号不是同步卫星,相对地面是运动的,故D错误.

故选:A

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题型: 单选题
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单选题

甲、乙两颗人造卫星绕地球作圆周运动,周期关系是T>T,若忽略其他因素的影响,则(  )

A甲的运行速度大

B甲的运行半径大

C甲的运行角速度大

D地球对甲的万有引力大

正确答案

B

解析

解:A、根据万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得:

=m=mω2r=mr

T=2π

甲、乙两颗人造卫星绕地球作圆周运动,周期关系是T>T

所以运行半径关系是r>r

v=,所以甲的运行速度小,故A错误,B正确;

C、ω=,所以甲的运行角速度小,故C错误;

D、万有引力F=,由于甲、乙两颗人造卫星质量关系不清楚,所以无法比较万有引力大小,故D错误;

故选:B.

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题型: 单选题
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单选题

2014年11月中国的北斗系统成为第三个被联合国认可的海上卫星导航系统,其导航系统中部分卫星运动轨道如图所示.己知a、b、c为圆形轨道(  )

A在轨道a、b运行的两颗卫星加速度相同

B在轨道a、b运行的两颗卫星受到地球的引力一样大

C卫星在轨道c、a的运行周期Ta>Tc

D卫星在轨道c、a的运行速度va>vc

正确答案

C

解析

解:A、根据万有引力提供向心力,有G=ma,得a=,因为a、b的轨道半径相等,故a、b的加速度大小相等,但加速度的方向不同,所以加速度不同.故A错误.

B、由于a、b的质量不知道,无法确定受到的地球引力的大小,故B错误.

C、根据万有引力提供向心力,有G=mr,得T=2π ,c的轨道半径小于a的轨道半径,故a的周期大于c的周期,即Ta>Tc,故C正确.

D、根据万有引力提供向心力G=m,得v=,c的轨道半径小于a的轨道半径,故a的线速度小于c的线速度,即va<vc,故D错误.

故选:C

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,a为放在赤道上随地球一起自转的物体,b为同步卫星,c为一般卫星,d为极地卫星.设b、c﹑d三卫星距地心的距离均为r,做匀速圆周运动.则下列说法正确的是(  )

Aa、b﹑c﹑d线速度大小相等

Ba、b﹑c﹑d角速度大小相等

Ca、b﹑c﹑d向心加速度大小相等

D若b卫星升到更高圆轨道上运动,则b仍可能与a物体相对静止

正确答案

B

解析

解:A、a、b比较,角速度相等,由v=ωr,可知υa<υb,根据线速度公式v=,b、c、d为卫星,轨道半径相同,线速度大小相等,故A错误;

B、根据ω=,b、c、d为卫星,轨道半径相同,角速度大小相等,a、b比较,角速度相等,所以a、b﹑c﹑d角速度大小相等,故B正确;

C、a、b比较,角速度相等,由a=ω2r,aa<ab,根据向心加速度大小公式a=,b、c、d为卫星,轨道半径相同,向心加速度大小相等,故C错误;

D、b为同步卫星,若b卫星升到更高圆轨道上运动,周期发生变化,b不可能与a物体相对静止,故D错误;

故选:B

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,A是放在地球赤道上的一个物体,正在随地球一起转动.B是赤道上方一颗近地卫星.A和B的质量相等,忽略B的轨道高度,下列说法正确的是(  )

AA和B做圆周运动的向心加速度相等

BA和B受到的地球的万有引力相等

CA做圆周运动的线速度比B大

DB做圆周运动的周期比A长

正确答案

B

解析

解:A、地球上物体随地球自转周期与地球自转周期相同,万有引力除了提供随地于自转的向心力外主要表现为物体的重力,而近地卫星万有引力提供圆周运动向心力,向心加速度即为万有引力加速度,故两者向心加速度大小不相等,A错误;

B、忽略B卫星的轨道高度,A和B距地心的距离相同,根据万有引力定律可知,它们受到地球的万有引力大小相等,故B正确;

C、因为B做圆周运动时万有引力提供圆周运动向心力,而A万有引力的一小部分提供圆周运动向心力,根据知,B卫星的线速度远大于A的线速度,故C错误;

D、A的周期为地球自转周期,即与同步卫星周期相同,而B的周期远小于同步卫星的周期,故D错误.

故选:B.

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题型: 多选题
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多选题

某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆.由于阻力作用,人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2,用Ek1、Ek2表示卫星在这两个轨道上的动能,T1、T2表示卫星在这两个轨道上绕地运动的周期,则(  )

Ar1>r2,Ek1<Ek2

Br1>r2,Ek1>Ek2

CT1=T2,Ek1=Ek2

DT1>T2,Ek1<Ek2

正确答案

A,D

解析

解:卫星在圆轨道上做圆周运动,克服阻力做功,速度减小,使得卫星所需向心力小于万有引力而做近心运动,使得卫星轨道变小,卫星在两个轨道上运动都满足万有引力提供圆周运动向心力有:

知轨道半径减小,卫星运行线速度增大,周期变小,故AD正确,BC错误.

故选:AD.

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题型: 单选题
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单选题

北斗卫星导航系统分为三个部分,分别为空间段、地面段、用户段.空间段由3颗地球同步卫星组成,关于这3颗卫星的说法正确的是(  )

A它们的运行周期相同

B它们的轨道半径可以不同

C它们的质量一定相同

D它们可能会经过广安上空

正确答案

A

解析

解:A、同步卫星的周期与地球自转周期相同,故A正确;

B、根据万有引力提供向心力,列出等式:=m

由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同,所以T为一定值,根据上面等式得出:同步卫星轨道半径r也为一定值.故B错误;

C、它们的质量可以不同,故C错误;

D、因为同步卫星要和地球自转同步,所以运行轨道就在赤道所在平面内,不能在广安上空,故D错误;

故选:A.

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题型:填空题
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填空题

绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星离地面越高,其线速度越______,角速度越______,旋转周期越______.(填“大”或“小”)

正确答案

解析

解:人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有

F=FF=G

F=m=mω2r=m(2r

因而

G=m=mω2r=m(2r=ma

解得

v=     ①

T==2π  ②

ω=    ③

a=      ④

根据①式,高度越大,轨道半径越大,线速度越小;

根据③式,高度越大,轨道半径越大,角速度越小;

根据②式,高度越大,轨道半径越大,周期越大;

故答案为:小,小,大.

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题型:简答题
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简答题

1999年11月20日,我国成功发射了第一艘试验飞船“神舟”号,清晨6时30分,火箭点火并升空,6时40分飞船进入预定轨道,21日2时50分,飞船在轨道上运行约13圈半后接受返回指令离开轨道从宇宙空间开始返回,21日3时41分成功降落在我国内蒙古中部.若飞船沿圆形轨道运动,飞船运行周期多大?轨道半径多大?绕行速度多大?(已知地球半径R=6.4×103km,取地面上的重力加速度g=10m/s2

正确答案

解:在轨道上运行约13圈半后所用的时间t=20h10min=72600s

则求得周期T=5.4×103s,

根据F=F,得:

根据万有引力等于重力得,

联立两式得,==6.7×106m.

根据,解得v=≈7.8×103m/s.

答:飞船的运行周期为5.4×103s,轨道半径为=6.7×106m,绕行速度为7.8×103m/s.

解析

解:在轨道上运行约13圈半后所用的时间t=20h10min=72600s

则求得周期T=5.4×103s,

根据F=F,得:

根据万有引力等于重力得,

联立两式得,==6.7×106m.

根据,解得v=≈7.8×103m/s.

答:飞船的运行周期为5.4×103s,轨道半径为=6.7×106m,绕行速度为7.8×103m/s.

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题型: 多选题
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多选题

同步卫星离地球球心的距离为r,运行速率为v1,加速度大小为a1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R,则(  )

Aa1:a2=r:R

Ba1:a2=R2:r2

Cv1:v2=R2:r2

D

正确答案

A,D

解析

解:A、B同步卫星的角速度、赤道上的物体的角速度都与地球自转的角速度相同,则由a=ω2r得,a1:a2=r:R.故A正确,B错误.

C、D第一宇宙速度等于近地卫星的运行速度,人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,由地球的万有引力提供向心力,则得 G=m,则有v=,M是地球的质量为M,r是卫星的轨道半径,则得到,v1:v2=.故C错误,D正确.

故选AD

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题型: 多选题
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多选题

2011年11月3日1时43分,中国自行研制的“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在距离地球343km的轨道上实现自动对接,为未来空间站建设迈出了关键一步. 假如“神舟八号”与“天宫一号”的质量相等,对接前它们环绕地球分别做匀速圆周运动的运行轨道如甲图所示,乙图是它们在轨道上即将对接时的模拟图,则以下说法中正确的是(  )

A对接前的运行周期,“天宫一号”比“神舟八号”小

B对接前的向心加速度,“天宫一号”比“神舟八号”小

C对接前的机械能,“天宫一号”比“神舟八号”小

D“神舟八号”需先点火加速才有可能与“天宫一号”实现对接

正确答案

B,D

解析

解:A、根据万有引力提供圆周运动向心力当周期T=知对接前天宫一号半径大,周期大,故A错误;

B、据万有引力提供向心力有知向心加速度,对接前天宫一号半径大,向心加速度小,故B正确;

C、向更高轨道发射相同质量的卫星,轨道越高克服地球做功越多,卫星的机能越大,因为天宫一号轨道高度大,故其机械能大于神舟八号飞船的机械能,故C错误;

D、神舟八号轨道半径比天宫一号低,在轨道上点火加速,使神舟八号做离心运动而抬升轨道完成与天宫一号对拉,故D正确.

故选:BD.

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多选题

若人造卫星绕地球做匀速圆周运动,则离地面越近的卫星(  )

A速度越大

B角速度越大

C向心加速度越大

D周期越大

正确答案

A,B,C

解析

解:根据得,,则可知离地面越远的卫星,轨道半径越小,线速度越大、角速度越大、向心加速度越大、周期越小.故ABC正确,D错误.

故选:ABC.

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题型: 单选题
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单选题

2007 年3 月26 日,中俄共同签署了《中国国家航天局和俄罗斯联邦航天局关于联合探测火星--火卫一合作的协议》,双方确定2008年联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测.“火卫一”在火星赤道正上方运行,与火星中心的距离为9450km.绕火星1周需7h39min,若其绕行轨道简化为圆轨道,引力常量G已知.则由以上信息能求出(  )

A火星的质量

B火星的密度

C“火卫一”的质量

D“火卫一”受到火星的引力

正确答案

A

解析

解:A、根据万有引力提供向心力,知道了轨道半径和周期,可以求出中心天体(火星)的质量,故A正确;

B、由于不知道火星的半径,所以无法求出火星的密度,故B错误;

C、环绕天体(火卫一)的质量在分析时已约去,不能求出.故C错误;

D、由于不知道火卫一的质量,所以无法求出“火卫一”受到火星的引力,故D错误.

故选A

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题型: 多选题
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多选题

(2015秋•桃江县校级期中)2014年3月8日凌晨马航客机失联后,西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星,为地面搜救提供技术支持.特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术.如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图.“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动.卫星“G1”和“G3”的轨道半径均为r,某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置,“高分一号”在C位置.若卫星均顺时针运行,地球表面处的重力加速度为g,地球半径为R,不计卫星间的相互作用力.则以下说法正确的是(  )

AA.卫星“G1”和“G3”的加速度大小相等均为g

B卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间为

C如果调动“高分一号”卫星到达卫星“G3”所在的轨道,必须对其减速

D“高分一号”是低轨道卫星,其所在高度有稀薄气体,运行一段时间后,高度会降低,速度增大,机械能会减小

正确答案

B,D

解析

解:A、根据万有引力提供向心力=ma,得a=.而GM=gR2.所以卫星的加速度.故A错误.

B、根据万有引力提供向心力=mrω2,得.所以卫星1由位置A运动到位置B所需的时间t==.故B正确.

C、调动“高分一号”卫星到达卫星“G3”所在的轨道要使“高分一号”卫星加速,做离心运动,故C错误.

D、“高分一号”是低轨道卫星,其所在高度有稀薄气体,克服阻力做功,机械能减小.故D正确.

故选:BD.

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