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题型:填空题
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填空题

两颗人造卫星A、B的质量之比Ma:Mb=1:3,轨道半径之比Ra:Rb=1:4,则此时它们的周期之比为______,线速度之比为______,向心加速度之比为______,向心力之比为______

正确答案

1:8

2:1

16:1

16:3

解析

解:人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时,万有引力提供向心力,据牛顿第二定律得:

   F=G=MR=M=Ma

得:T=2π,v=,a=

由题:Ma:Mb=1:3,轨道半径之比Ra:Rb=1:4,代入上式可得:周期之比为 Ta:Tb=1:8,线速度之比为 va:vb=2:1,向心加速度之比为 aa:ab=16:1,向心力之比为 Fa:Fb=16:3

故答案为:1:8,2:1,16:1,16:3.

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题型: 多选题
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多选题

人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,当运行轨道半径变小时,下列说法错误的是(  )

A它的线速度变大

B它的角速度变小

C它的加速度变大

D它的运行周期变小

正确答案

A,C,D

解析

解:A、万有引力提供卫星做圆周运动的向心力,由牛顿第二定律得:G=m,解得:v=,卫星的轨道半径r变小,则卫星的线速度v变大,故A正确;

B、万有引力提供卫星做圆周运动的向心力,由牛顿第二定律得:G=mω2r,解得:ω=,卫星的轨道半径r变小,则卫星的角速度ω变大,故B错误;

C、万有引力提供卫星做圆周运动的向心力,由牛顿第二定律得:G=ma,解得:a=,卫星的轨道半径r变小,则卫星的加速度a变大,故C正确;

A、万有引力提供卫星做圆周运动的向心力,由牛顿第二定律得:G=mr,解得:T=2π,卫星的轨道半径r变小,则卫星的周期T变小,故D正确;

故选:ACD.

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题型: 单选题
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单选题

发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3,轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点,如图所示.则以下说法不正确的是(  )

A要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3,需要在椭圆轨道2的近地点Q和远地点P分别点火加速一次

B由于卫星由圆轨道l送入圆轨道3被点火加速两次,则卫星在圆轨道3上正常运行速度要大于在圆轨道l上正常运行的速度

C卫星在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9km/s,而在远地点P的速度一定小于7.9km/s

D卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度等于它在圆轨道3上经过P点时的加速度

正确答案

B

解析

解:A、要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3,需要在椭圆轨道2的近地点Q加速一次,使卫星做离心运动,再在远地点P加速一次,故A正确.

B、根据卫星的速度公式v=知:卫星在圆轨道3上正常运行速度要小于在圆轨道l上正常运行的速度.故B错误.

C、由于近地卫星的速度等于第一宇宙速度7.9km/s,则卫星在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9km/s,而在远地点P的速度一定小于7.9km/s.故C正确.

D、同一地点,由G=ma,得a=,a相同,可知卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度等于它在圆轨道3上经过P点时的加速度,故D正确.

本题选不正确的,故选:B.

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题型: 多选题
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多选题

人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为R,线速度为v,角速度ω,周期为T,若使卫星的周期变为3T时,则相对应的变化正确的是(  )

A半径R不变,线速度为

B角速度变为

C轨道半径变为R

D线速度v不变,使轨道半径变为3R

正确答案

B,C

解析

解:人造地球卫星绕地球做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力有:

,知周期当周期变为原来的3倍时,其运动半径变为原来的倍.

A、根据万有引力提供圆周运动向心力知,周期变为原来的3倍时,其运动半径变为原来的倍,故A错误;

B、根据知,周期变为原来的3倍,则角速度变原来的,故B正确;

C、轨道半径变为原来的,故C正确;

D、卫星运动满足万有引力提供圆周运动向心力,故卫星轨道变为原来的,所以D错误.

故选:BC

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题型:简答题
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简答题

有一探测卫星在地球赤道正上方绕地球做匀速圆周运动,已知地球质量为M,地球半径为R,万有引力常量为G,探测卫星绕地球运动的周期为T.求:

(1)探测卫星绕地球做匀速圆周运动时离地面的高度;

(2)探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小;

(3)在距地球表面高度恰好等于地球半径时,探测卫星上的观测仪器某一时刻能观测到的地球表面赤道的最大弧长.(此探测器观测不受日照影响,不考虑大气对光的折射)

正确答案

解:(1)设卫星质量为m,卫星绕地球运动的轨道半径为r,根据万有引力定律和牛顿运动定律得:

=m

解得:r=

(2)设卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小为v,则有:v==

(3)设宇宙飞船在地球赤道上方A点处,距离地球中心为2R,飞船上的观测仪器能观测到地球赤道上的B点和C点,能观测到赤道上的弧长是LBC

cosα==

得:α=60°

能观测到地球表面赤道的最大长度LBC=

答:(1)探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为

(2)探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小为

(3)能观测到地球表面赤道的最大长度为

解析

解:(1)设卫星质量为m,卫星绕地球运动的轨道半径为r,根据万有引力定律和牛顿运动定律得:

=m

解得:r=

(2)设卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小为v,则有:v==

(3)设宇宙飞船在地球赤道上方A点处,距离地球中心为2R,飞船上的观测仪器能观测到地球赤道上的B点和C点,能观测到赤道上的弧长是LBC

cosα==

得:α=60°

能观测到地球表面赤道的最大长度LBC=

答:(1)探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为

(2)探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小为

(3)能观测到地球表面赤道的最大长度为

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星,a、b质量相同,且小于c的质量,则(  )

Ab所需向心力最大

Bb、c周期相等,且小于a的周期

Cb、c向心加速度相等,且大于a的向心加速度

Db、c的线速度大小相等,且小于a的线速度

正确答案

D

解析

解:万有引力提供圆周运动的向心力所以有:

A、∵ma=mb<mc,ra<rb=rc∴Fa>Fb,Fb<Fc,根据万有引力定律F=G可知,b所需向心力最小,故A错误;

B、由G=mr⇒T=2π,故b、c周期相等,且大于a的周期,故B错误;

C、由G=ma⇒a=,知b、c的向心加速度相等且小于a的向心加速度,故C错误;

D、由G=m得,v=,知b、c的线速度大小相等,且小于a的线速度,故D正确.

故选D

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题型: 多选题
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多选题

关于地球同步通讯卫星,下列说法中不正确的是(  )

A我国发射的“天宫一号”在同步卫星轨道运行

B各国发射的这种卫星轨道半径都一样

C各国发射的这种卫星周期必须相同

D它运行的线速度一定小于第一宇宙速度

正确答案

B,C,D

解析

解:A、天宫一号在近地轨道上运行的航天器,不在同步卫星轨道故A错误;

B、同步卫星轨道全球只有一个,即的呢轨道半径都相同,故B正确;

C、同步卫星的同期与地球自转的周期相同,与发射的国家无关,故C正确;

D、根据万有引力提供向心力有,可知轨道半径越大运行线速度越小,而第一宇宙速度是近地轨道运行速度,故同步卫星运行的速率小于第一宇宙速度.

故选BCD

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,赤道上随地球自转的物体A、赤道上空的近地卫星B、地球同步卫星C,它们的运动都可视为匀速圆周运动,比较三个物体的运动情况,以下判断正确的是(  )

A三者的周期关系为TA<TB<TC

B三者向心加速度大小关系为aA>aB>aC

C三者角速度的大小关系为ωAC<ωB

D三者线速度的大小关系为VA<VC<VB

正确答案

C,D

解析

解:A、因为同步卫星转动周期与地球自转周期相同,故TA=TC,故A错误;

B、因为同步卫星的周期和地球自转相同,故ωAC,根据a=rω2知,A和C的向心加速度大小关系为aA<aC,故B错误;

C、因为AC的角速度相同,抓住BC间万有引力提供圆周运动向心力有:可得角速度,所以C的半径大,角速度小于B即:ωAC<ωBC正确;

D、BC比较:得线速度,知VC<VB,AC间比较:v=rω,知C半径大线速度大,故有VA<VC<VBD正确.

故选:CD.

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题型: 多选题
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多选题

“嫦娥二号”卫星发射时,长征三号丙火箭直接将卫星由绕地轨道送入200km~38×104km的椭圆奔月轨道,减少了多次变轨麻烦,及早进入绕月圆形轨道,则在“嫦娥奔月”过程中(  )

A离开地球时,地球的万有引力对卫星做负功,重力势能增加;接近月球时月球引力做正功,引力势能减小

B开始在200km近地点时,卫星有最大动能

C在进入不同高度的绕月轨道时,离月球越近,运动的线速度越大,角速度越小

D在某个绕月圆形轨道上,如果发现卫星高度偏高,可以通过向前加速实现纠偏

正确答案

A,B

解析

解:A、卫星离开地球时,地球对卫星的引力指向地球,则此引力对卫星做负功,重力势能增加;接近月球时月球引力指向月球,对卫星做正功,引力势能减小.故A正确.

B、根据开普勒第三定律分析知,开始在200km近地点时,卫星速率最大,其动能最大.故B正确.

C、由公式v=,M是月球的质量,r是卫星的轨道半径,分析得知,离月球越近,r越小,卫星运动的线速度v越大,由v=ωr得,ω=得知,角速度ω越大.故C错误.

D、在某个绕月圆形轨道上,如果发现卫星高度偏高时,可以通过向前减速,使卫星做向心运动,可以实现纠偏.故D错误.

故选AB

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题型: 多选题
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多选题

2009年美国重启登月计划,打算在绕月轨道上建造空间站.如图所示,关闭动力的航天飞机在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近,并将在P处进入空间站轨道,与空间站实现对接.已知空间站绕月轨道半径为r,周期为T,引力常量为G.下列说法中正确的是(  )

A航天飞机向P处运动过程中速度逐渐变小

B根据题中条件可以算出月球质量

C根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小

D航天飞机在与空间站对接过程中速度将变小

正确答案

B,D

解析

解:A、航天飞机关闭动力后,在月球的引力下向月球靠近,万有引力做正功,动能增加,速度逐渐变大.故A错误.

    B、根据万有引力提供向心力解得:,故B正确;

    C、因为空间站的质量未知,所以无法求出空间站所受的引力大小.故C错误.

    D、到达P处速度比较大,所需的向心力比较大,万有引力不够提供向心力,航天飞机做离心运动,要想进入圆轨道需减速,使得万有引力等于所需的向心力.故D正确.

故选BD

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题型: 多选题
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多选题

2012年10月25日,我国第16颗北斗导航卫星升空,导航卫星网络构建完成,覆盖中国以及大部分亚太地区,将服务亚太.北斗导航系统又被称为“双星定位系统”,具有导航、定位等功能.“北斗”系统中两颗工作星均绕地心O做匀速圆周运动,轨道半径为r,某时刻2颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置(如图所示).若卫星均顺时针运行,地球表面处的重力加速度为g,地球半径为R,不计卫星间的相互作用力.则以下判断中正确的是(  )

A这2颗卫星的加速度大小相等,均为

B卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为

C卫星1向后喷气,瞬间加速后,就能追上卫星2

D卫星1向后喷气,瞬间加速后,周期变长

正确答案

A,B,D

解析

解:在地球表面重力与万有引力相等有:可得:GM=gR2

A、卫星在轨道上运动时受万有引力产生加速度有:,得a═,所以A正确;

B、卫星从A至B所用时间t=,根据万有引力提供圆周运动向心力有得卫星周期,所以=,所以B正确;

C、D、卫星在圆轨道上运动万有引力提供向心力有:,当卫星向后喷气加速时,卫星的速度增加,需向心力增加,而万有引力不变,故卫星将做离心运动,轨道高度抬升,不能追上同轨道的卫星2,根据知卫星轨道变大,周期将变大,故C错误,D正确.

故选:ABD.

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题型: 多选题
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多选题

(2016•茂名一模)如图所示是牛顿研究抛体运动时绘制的一幅草图,以不同的速度抛出的物体分别沿a、b、c、d轨迹运动,其中a是一段曲线,b是贴近地球表面的圆,C是椭圆,d是双曲线的一部分.已知引力常数为G,地球质量为M,半径为R,地球附近的重力加速度为g.以下说法正确的是(  )

A沿a运动物体的初速度一定小于

B沿b运动物体的初速度一定等于

C沿c运动物体的初速度与P点时速度大小相等

D沿d运动物体的初速度一定大于第一宇宙速度

正确答案

A,B,D

解析

解:A、沿b运动的物体做匀速圆周运动,由重力提供向心力,得 mg=m,则 vb=

沿a运动的物体做近心运动,初速度一定比b的速度小,则沿a运动的物体初速度一定小于.故A正确.

B、沿b运动的物体做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力,则有 G=m,得 vb=.故B正确.

C、沿c运动的物体做椭圆运动,根据开普勒第二定律知,沿c运动物体的初速度大于P点时的速度大小.故C错误.

D、沿b运动的物体的速度等于第一宇宙速度,沿d运动的物体做离心运动,其运动速度一定大于b的速度,即大于第一宇宙速度.故D正确.

故选:ABD

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题型: 多选题
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多选题

假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来2倍,仍作圆周运动,则(  )

A根据公式v=ωr,可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍

B根据公式F=,可知卫星所需的向心力将减少到原来的

C根据公式F=,可知地球提供的向心力将减少到原来的

D根据上述B和C中给出的公式.可知卫星运动的线速度减小到原来的

正确答案

C,D

解析

解:A、人造地球卫星的轨道半径增大到原来2倍时,角速度减小,根据公式v=ωr,则卫星运动的线速度将小于原来的2倍.故A错误.

    B、人造地球卫星的轨道半径增大到原来2倍时,线速度减小,根据公式F=,则卫星所需的向心力将小于原来的.故B错误.

    C、根据公式F=,地球质量M,卫星质量m不变,当r变为2r时,向心力F变为原来的.故C正确.

    D、根据B和C中给出的公式得到:v=,r变为2r,则v变为原来的倍.故D正确.

故选CD

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题型: 多选题
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多选题

某同学通过Internet查询到“神舟”六号飞船在圆形轨道上运行一周的时间约为90分钟,他将这一信息与地球同步卫星进行比较,由此可知(  )

A“神舟”六号在圆形轨道上运行时的向心加速度比地球同步卫星大

B“神舟”六号在圆形轨道上运行时的速率比地球同步卫星大

C“神舟”六号在圆形轨道上运行时离地面的高度比地球同步卫星高

D“神舟”六号在圆形轨道上运行时的角速度比地球同步卫星小

正确答案

A,B

解析

解:C.根据=m得:

T=2π,“神舟”六号飞船的周期比同步卫星短,所以,“神舟”六号飞船的半径比同步卫星小,

所以“神舟”六号在圆形轨道上运行时离地面的高度比地球同步卫星低,故C错误;

A.根据=ma,得:a=,“神舟”六号飞船的半径比同步卫星小,所以,“神舟”六号飞船的向心加速度比同步卫星大,故A正确;

B.根据=m

解得v=,“神舟”六号飞船的半径比同步卫星小,所以,“神舟”六号飞船的线速度比同步卫星大,故B正确;

D.根据ω=知,“神舟”六号飞船的周期比同步卫星短,所以,“神舟”六号飞船的角速度比同步卫星大,故D错误.

故选:AB.

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题型: 单选题
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单选题

地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动,已知其轨道半径为r,同期为T,引力常量为G,地球表面的重力加速度为g.根据题目提供的已知条件,不能估算出的物理量有(  )

A地球的质量

B同步卫星的质量

C地球的平均密度

D同步卫星离地面的高度

正确答案

B

解析

解:A、地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力得

=

M= ①,所以可求出地球的质量,故A正确

B、根据万有引力提供向心力列出等式,同步卫星的质量在等式中消去,

所以根据题目已知条件无法求出同步卫星的质量,故B错误

C、根据万有引力等于重力列出等式:

=mg

地球半径R=  ②

根据密度ρ== 和①②等式可求出地球的平均密度,故C正确

D、已知其轨道半径为r,

由①②等式可求出地球半径R,同步卫星离地面的高度h=r-R,

所以可求出同步卫星离地面的高度,故D正确

本题选不能估算出的物理量,故选:B.

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