- 万有引力与航天
- 共16469题
2012年6月，我国成功完成了“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器的首次载人交会对接任务．“天宫一号”环绕地球做匀速圆周运动时，所需的向心力由______对它的万有引力提供；“神舟九号”在比“天宫一号”更低的轨道环绕地球做匀速圆周运动时，“神舟九号”的飞行速度比“天宫一号”的飞行速度______（填“大”或“小”）．
正确答案
地球
大
解析
解：“天宫一号”环绕地球做匀速圆周运动时，所需的向心力由地球对它的万有引力提供；
根据万有引力提供向心力，
v=
“神舟九号”在比“天宫一号”更低的轨道环绕地球做匀速圆周运动，所以“神舟九号”的飞行速度比“天宫一号”的飞行速度大，
故答案为：地球；大
2008年9月25日21点10分，我国继“神舟”五号、六号载人飞船后又成功地发射了“神舟”七号载人飞船．飞船绕地飞行五圈后成功变轨到距地面一定高度的近似圆形轨道．航天员翟志刚于27日16点35分开启舱门，开始进行令人振奋的太空舱外活动．若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，飞船绕地球运行的周期为T，不计地球自转的影响，求：飞船绕地球运行的圆轨道距地面的高度h．
正确答案
解：飞船绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
解得：
地球表面的物体受到的重力等于万有引力
所以
答：飞船绕地球运行的圆轨道距地面的高度
解析
解：飞船绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
解得：
地球表面的物体受到的重力等于万有引力
所以
答：飞船绕地球运行的圆轨道距地面的高度
（2015春•重庆期中）关于人造地球卫星，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：根据万有引力提供圆周运动向心力有
A、周期T=
B、线速度v=
C、角速度
D、向心加速度a=
故选：B．
两颗人造卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，它们的半径比为1：4，则其运动速率之比为______，它们的周期之比为______．
正确答案
2：1
1：8．
解析
解：根据人造卫星的万有引力等于向心力得：
得：v=
两颗人造卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，它们的半径比为1：4，
则其运动速率之比为
它们的周期之比为
故答案为：2：1，1：8．
正确答案
解析
解：万星做圆周运动时万有引力提供圆周运动的向心力有：
A、因为
B、因为ω=
C、因为a=
D、因为a=
故选D．
一颗人造卫星在绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为地球半径的 2 倍，则该卫星做匀速圆周运动的速度（ ）
正确答案
解析
解：7.9km/s是第一宇宙速度，是物体绕地球附近作圆周运动最大运行速度，即近地卫星的速度，根据卫星运行速度公式v=
故选B
已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响．
（1）求地球的质量M；
（2）求地球的第一宇宙速度v；
（3）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星距离地面的高度h．
正确答案
解：（1）地表的物体受到的万有引力与物体的重力近似相等即：
解得：
（2）若发射成卫星在地表运动则卫星的重力提供向心力即：
解得：
（3）由卫星所需的向心力由万有引力提供可得
将
带入得
答：（1）地球的质量M是
（2）地球的第一宇宙速度是
（3）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，卫星距离地面的高度h是
解析
解：（1）地表的物体受到的万有引力与物体的重力近似相等即：
解得：
（2）若发射成卫星在地表运动则卫星的重力提供向心力即：
解得：
（3）由卫星所需的向心力由万有引力提供可得
将
带入得
答：（1）地球的质量M是
（2）地球的第一宇宙速度是
（3）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，卫星距离地面的高度h是
地球的同步卫星的周期与地球自转的周期相同，月球绕地球公转的周期平均为27天，则月球到地球的距离与同步卫星到地球距离值比为（ ）
正确答案
解析
解：根据万有引力提供圆周运动向心力有：
得卫星运动的周期
可得同步卫星周期与月球周期的比值：
所以同步卫星到地球的距离与月球到地球的距离比为：
即月球到地球的距离与同步卫星到地球的距离比为9：1
故选：A
如果月球和地球同步卫星绕地球的运动可视为匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：因为地球同步卫星的轨道半径大约为3.6×107m，小于月球的轨道半径．
A、线速度
B、角速度ω=
C、月球的轨道半径大于同步卫星的轨道半径，故C错误；
D、a=
故选A．
A沿a运动的物体初速度一定等于
B沿b运动的物体速度等于
C沿c运动的物体初速度一定大于第二宇宙速度
D沿d运动的物体初速度一定大于第三宇宙速度
正确答案
解析
解：A、对于b物，由重力提供向心力，得 mg=m
a做近心运动，速度比b的速度小，则沿a运动的物体初速度一定小于
B、b做圆周运动，由万有引力提供向心力，则有 G
C、c是椭圆，则其速度一定小于第二宇宙速度．故C错误．
D、d是双曲线，则沿d运动的物体初速度一定小于第三宇宙速度．故D错误．
故选：B．
设地球表面物体的重力加速度为g，某卫星在距离地心3R（R是地球半径）的轨道上绕地球运行，则卫星的加速度为（ ）
Ag
B
C
D
正确答案
解析
解：当重力与万有引力相等时有：
可得地球表面重力加速度
在距地球表面2R处的重力加速度g=
故选：B．
（1）求卫星绕地球做圆周运动的周期T；
（2）设地球自转周期为T0，该卫星绕地球转动方向与地球自转方向相同，则在赤道上的任意一点能连续接收到该卫星发射的微波信号的时间是多少？（图中A1、B1为开始接收到信号时，卫星与接收点的位置关系）
正确答案
处于地球表面的物体所受的重力约等于地球对它的万有引力：
所以：
（2）设人在B1位置刚好看见卫星出现在A1位置，最后在B2位置刚好看见卫星消失在A2位置．
OA1=2OB1，有
设从B1到B2时间为t，显然有：
所以：
答：（1）卫星绕地球做圆周运动的周期是
（2）在赤道上的任意一点能连续接收到该卫星发射的微波信号的时间是
解析
处于地球表面的物体所受的重力约等于地球对它的万有引力：
所以：
（2）设人在B1位置刚好看见卫星出现在A1位置，最后在B2位置刚好看见卫星消失在A2位置．
OA1=2OB1，有
设从B1到B2时间为t，显然有：
所以：
答：（1）卫星绕地球做圆周运动的周期是
（2）在赤道上的任意一点能连续接收到该卫星发射的微波信号的时间是
下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、开普勒通过长期的天文观测，指出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，揭示了行星运动的有关规律，故A错误；
B、卫星轨道不一定都是圆形，可以是椭圆，故B错误；
C、根据
D、卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心是地心，所以不可能与纬度不为零的某条纬线在同一平面内，故D错误．
故选：C
一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知飞船到行星表面的距离等于行星的半径R，行星表面的重力加速度为g，引力常量为G．（提示：宇宙飞船轨道半径等于2R）求：
（1）该行星的质量M；
（2）宇宙飞船的周期T．
正确答案
解：（1）设飞船质量为m，速度为v，圆轨道的半径为r，r=2R
行星附近 mg=G
得 
（2）由万有引力定律和牛顿第二定律，有
G
飞船的半径r=2R
得
答：（1）该行星的质量
（2）宇宙飞船的周期
解析
解：（1）设飞船质量为m，速度为v，圆轨道的半径为r，r=2R
行星附近 mg=G
得
（2）由万有引力定律和牛顿第二定律，有
G
飞船的半径r=2R
得
答：（1）该行星的质量
（2）宇宙飞船的周期
寻找马航失联客机时，初步确定失事地点位于南纬31°52′东经115°52′的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域，有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时刻在该区域的正上方海面照像．已知地球半径为R，地表重力加速度为g，卫星轨道半径为r．下列说法正确的是（ ）
A该卫星轨道可能在东经115°52′所在经线圈的上空
B该卫星可能是同步卫星
C该卫星的向心加速度为
D该卫星的周期为
正确答案
解析
解：A、由于地球自转作用，该卫星平面一定与东经115°52′所确定的平面不共面，故A错误；
B、地球同步卫星一定在赤道上空，故B错误；
C、根据牛顿第二定律得
根据万有引力等于重力得
解得：a=
D、卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，
T=2π
故选：C．
扫码查看完整答案与解析