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题型: 多选题
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多选题

(2015秋•盐城期中)如图所示,地球赤道上方a、b、c为三颗人造卫星,其中b是地球同步卫星,它们绕地球运动方向与地球自转动方向相同,都为顺时针.地球赤道上的人观察到(  )

A卫星a顺时针转动

B卫星c顺时针转动

C卫星a逆时针转动

D卫星c逆时针转动

正确答案

A,D

解析

解:根据开普勒第三定律=k,知卫星c的轨道半径最大,周期最大,卫星a的轨道半径最小周期最小,则卫星c的角速度最小,卫星a的角速度最大,而b是地球同步卫星,相对于地球静止,所以地球赤道上的人观察到卫星a顺时针转动,卫星c逆时针转动.故AD正确,BC错误.

故选:AD

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题型:填空题
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填空题

如图,有A、B、C三颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,A和B的质量相同,C的质量比A和B要大,根据万有引力定律可以判断它们的线速度的大小关系是:VA______VB______VC;运动周期的大小关系是:TA______TB______TC.(填“<”、“=”或“>”)

正确答案

=

=

解析

解:根据万有引力提供向心力,得,即线速度v与轨道半径r有关,r相等,则v相等,r越大,v越小,由图可知,rA<rB=rC,所以vA>vB=vC

根据万有引力提供向心力,得,即周期T与轨道半径r有关,r相等,则T相等,r越大,T越大,由图可知,rA<rB=rC,所以TA<TB=TC

故答案为:>;=;<;=.

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题型: 单选题
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单选题

关于地球同步通讯卫星,下列说法中正确的是(  )

A同步通讯卫星的运行速度一定小于7.9km/s

B已知同步通讯卫星的质量为m,若将其质量增为2m,其轨道半径变为原来的2倍

C同步通讯卫星可以在不同的轨道上运行

D同步通讯卫星距地面的高度约是地球半径的6倍,所生意它的向心加速度约是地球表面重力加速度的

正确答案

A

解析

解:A、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,也是最大的圆周运动的环绕速度.而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径,根据v的表达式可以发现,同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度7.9km/s,故A正确;

B、因为同步卫星要和地球自转同步,即同步卫星周期T为一定值,由牛顿第二定律得:G=mr,解得:r=,因为T一定值,所以 r 也为一定值,所以同步卫星距离地面的高度是一定值,所有同步卫星的轨道都是一样的,故BC错误;

D、由牛顿第二定律得:G=ma,解得:a=,同步通讯卫星距地面的高度约是地球半径的6倍,即:r同步卫星=7R,它的向心加速度约是地球表面重力加速度的,故D错误;

故选:A.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,A为静止于地球赤道上的物体,B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星,C为绕地球做圆周运动的卫星,P为B、C两卫星轨道的交点.已知A、B、C绕地心运动的周期相同,下列说法中正确的是(  )

A物体A和卫星C具有相同大小的加速度

B卫星C的运行速度大于物体A的速度

C卫星B在P点的加速度与卫星C在该点的加速度大小不相等

D若已知物体A的周期和引力常量G,可求出地球的平均密度

正确答案

B

解析

解:A、物体A静止于地球赤道上随地球一起自转,卫星C为绕地球做圆周运动,它们绕地心运动的周期相同,根据向心加速度的公式a=r,得知卫星C的加速度较大,故A错误;

B、物体A静止于地球赤道上随地球一起自转,卫星C为绕地球做圆周运动,它们绕地心运动的周期相同,根据线速度公式v=,卫星C的线速度较大,故B正确;

C、卫星B绕地球做椭圆轨道运行,卫星C绕地球做匀速圆周运动,都由地球的万有引力产生加速度,根据牛顿第二定律,有G,得a=,同一点r相同,则经过P点时,卫星B与卫星C的加速度大小相等.故C错误.

D、已知物体A的周期和引力常量G,不能求地球的平均密度,因为A不是近地卫星,并不是由万有引力充当向心力,故D错误.

故选B

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题型:简答题
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简答题

“伽利略”号木星探测器从1989年10月进入太空起,经历6年,行程37亿千米,终于到达木星周围.此后要在时间t内绕木星运行n圈,对木星及其卫星进行考察,最后进入木星大气层烧毁.设这n圈都是绕木星在同一个圆周上运行.已知木星表面的重力加速度为g,木星的半径为R,试求探测器绕木星运行的轨道半径和速率.

正确答案

解:在时间t内绕木星运行n圈,故周期为:T=

在木星表面有万有引力等于重力:mg=m

探测器绕着木星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,

=mr

解得 r==

v==

答:探测器绕木星运行的轨道半径是,速率是

解析

解:在时间t内绕木星运行n圈,故周期为:T=

在木星表面有万有引力等于重力:mg=m

探测器绕着木星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,

=mr

解得 r==

v==

答:探测器绕木星运行的轨道半径是,速率是

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题型: 多选题
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多选题

地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动,所受的向心力为F1,向心加速度为a1,线速度为v1,角速度为ω1;绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星受的向心力为F2,向心加速度为a2,线速度为v2,角速度为ω2;地球同步卫星所受的向心力为F3,向心加速度a3,线速度为v3,角度速度为ω3,地球表面重力加速度为g,第一宇宙速度为v,假设三者质量相等.则(  )

AF1=F2>F3

Ba2=g>a3>a1

Cv2>v3>v1

Dω13>ω2

正确答案

B,C

解析

解:A、根据题意三者质量相等,轨道半径r1=r2<r3

物体1与人造卫星2比较,由于赤道上物体受引力和支持力的合力提供向心力,而近地卫星只受万有引力,故F1<F2 ,故A错误;

B、物体1和卫星3周期相等,则角速度相等,即ω13,而加速度a=rω2,则a3>a1,卫星2和卫星3都靠万有引力提供向心力,根据=ma,,a=,知轨道半径越大,角速度越小,向心加速度越小,则a2>a3,ω2>ω3.对于近地卫星,有,向心加速度等于表面的重力加速度.故B正确,D错误.

C、物体1和卫星3周期相等,则角速度相等,即ω13,根据v=rω,则v3>v1,卫星2和卫星3都靠万有引力提供向心力,根据,解得v=,知轨道半径越大,线速度越小,则v2>v3.故C正确.

故选BC.

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题型: 多选题
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多选题

同步卫星A的运行速率为v1,向心加速度为a1,运转周期为T1;放在地球赤道上的物体B随地球自转的线速度为v2,向心加速度为a2,运转周期为T2;在赤道平面上空做匀速圆周运动的近地卫星C的速率为v3,向心加速度为a3,运转周期为T3.比较上述各量的大小得(  )

AT1=T2>T3

Bv3>v2>v1

Ca1<a2=a3

Da3>a1>a2

正确答案

A,D

解析

解:A、同步卫星与地球自转同步,所以T1=T2

根据开普勒第三定律得卫星轨道半径越大,周期越大,故T1>T3.故A正确.

B、同步卫星与物体2周期相同,根据圆周运动公式v=,所以V1>V2,故B错误.

CD、同步卫星与物体2周期相同,根据圆周运动公式a=,得a1>a2

同步卫星1与人造卫星3,都是万有引力提供向心力,

所以a=,由于r1>r3,由牛顿第二定律,可知a3>a1.故C错误、D正确.

故选:AD.

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题型: 单选题
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单选题

不可回收的航天器最终将成为漂浮在太空中的垃圾.如图所示,是绕地球运行的太空垃圾,对于离地面越高的太空垃圾,下列说法正确的是(  )

A运行速率越大

B运行速率越小

C运行周期越小

D可能追上同一轨道上的航天器

正确答案

B

解析

解:根据万有引力提供圆周运动向心力有:有:

AB、垃圾的运行速率可得半径越大的太空垃圾运行速率越小,故A错误,B正确;

C、垃圾运行的周期T=可得半径越大的太空垃圾周期越大,故C错误;

D、在同一轨道上运动的航天器周期和线速度大小相同,故在同一轨道上不能追上同一轨道的航天器,故D错误.

故选:B.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上,设地球质量为M,半径为R,下列说法不正确的是(  )

A三颗卫星对地球引力的合力大小为

B两颗卫星之间的引力大小为

C一颗卫星对地球的引力大小为

D地球对一颗卫星的引力大小为

正确答案

A,D

解析

解:A、三颗卫星对地球的引力大小相等,三个力互成120度,根据合成法,知合力为零.故A错误;

B、根据几何关系知,两颗卫星间的距离l=,则两卫星的万有引力.故B正确;

CD、地球对一颗卫星的引力大小为,则一颗卫星对地球的引力大小为,故C正确,D错误.

本题选择不正确的是,故选:AD.

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题型:简答题
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简答题

某星球半径是地球半径的4倍,质量是地球质量的36倍,则该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的多少倍.若在此小行星上发射一颗其表面运动的人造卫星,它的发射速度的大小约为多少?(设地球上的第一宇宙速度为7.9×103m/s)

正确答案

解:令地球的半径为R,质量为M,根据万有引力提供圆周运动向心力有:

可得地球的第一宇宙速度表达式:

同理可得某星球的第一宇宙速度为:

=3×7.9×103m/s=2.37×104m/s

答:星球上发射沿表面运动的人造卫星其发射速度为2.37×104m/s.

解析

解:令地球的半径为R,质量为M,根据万有引力提供圆周运动向心力有:

可得地球的第一宇宙速度表达式:

同理可得某星球的第一宇宙速度为:

=3×7.9×103m/s=2.37×104m/s

答:星球上发射沿表面运动的人造卫星其发射速度为2.37×104m/s.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,“嫦娥三号”卫星在月球引力作用下,先沿椭圆轨道向月球靠近,在P处变轨进入绕月球做匀速圆周运动的轨道,再次变轨后实现软着陆.已知“嫦娥三号”绕月球做圆周运动的轨道半径为r,运行周期为T,引力常量为G.则(  )

A“嫦娥三号”卫星由远月点Q向近月点P运动的过程中速度变小

B“嫦娥三号”卫星在椭圆轨道与圆轨道经过点P时速度相等

C由题中给出的条件可求出“嫦娥三号”绕月球做圆周运动的线速度

D由题中给出的条件可求出月球的质量和平均密度

正确答案

C

解析

解:A、卫星由远月点向近月点运动时,引力对卫星做正功,卫星的动能要增加,故卫星做加速运动,所以A错误;

B、在椭圆轨道上经过P点后卫星要做离心运动,而在圆轨道上经过P点后仍做匀速圆周运动,根据离心运动条件知,在椭圆轨道上经过P点时的速度大于在圆轨道上经过P点时的速度,故B错误;

C、已知嫦娥三号的轨道半径和周期根据可以求出嫦娥三号圆周运动的线速度,故C正确;

D、根据万有引力提供圆周运动向心力可以由嫦娥三号圆周运动的半径和周期求得月球的质量M,但不知道月球的半径数据,故无法求得月球的密度,故D错误.

故选:C.

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题型: 多选题
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多选题

如图为“高分一号”卫星与北斗导航系统中的“G1”卫星,在空中某一平面内绕地心O做匀速圆周运动的示意图.已知卫星“G1”的轨道半径为r,地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,万有引力常量为G.则(  )

A“高分一号”的加速度大于卫星“G1”的加速度

B“高分一号”的运行速度大于第一宇宙速度

C地球的质量为

D卫星“G1”的周期为

正确答案

A,D

解析

解:A、万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得:G=ma,解得:a=,由图示可知,“高分一号”的半径小于卫星“G1”的半径,则“高分一号”的加速度大于卫星“G1”的加速度,故A正确;

B、万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得:G=m,解得:v=,“高分一号”的轨道半径大于地球半径,则“高分一号”的线速度小于第一宇宙速度,故B错误;

C、地球表面的物体受到的重力等于万有引力,即:G=mg,解得,地球的质量:M=,故C错误;

D、万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得:G=mr,解得:T=,故D正确;

故选:AD.

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题型:简答题
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简答题

已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,一宇宙飞船正在离地面高R处的轨道上绕地球做匀速圆周运动,则该宇宙飞船的向心加速度______

正确答案

解:由题意知飞船圆周运动的轨道半径r=R+R=2R

所以有:      ①

在地球表面重力与万有引力相等有:

     ②

由①②两式可得a=

故答案为:

解析

解:由题意知飞船圆周运动的轨道半径r=R+R=2R

所以有:      ①

在地球表面重力与万有引力相等有:

     ②

由①②两式可得a=

故答案为:

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题型: 单选题
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单选题

某星球的半径为R,一重物在该星球表面附近作竖直下抛运动(忽略阻力),若测得重物在连续两个T时间内下落的高度依次是h1和h2,则该星球的第一宇宙速度为(  )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解:根据h2-h1=gT2,解得g=

根据mg=m 得,第一宇宙速度v==

故B正确、ACD错误.

故选:B.

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题型: 多选题
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多选题

我国连续发射了多颗“北斗一号”导航定位卫星.预示着我国通讯技术的不断提高.该卫星处于地球的同步轨道,假设卫星质量为m,离地高度为h.地球半径为R,地面附近重力加速度为g,则下列不正确的是(  )

A该卫星运行周期为24h

B该卫星的居处的重力加速度是(2h

C该卫星周期与近地卫星周期之比是(1+

D该卫生运动动能是

正确答案

B,C

解析

解:A、地球的同步卫星运动周期必须与地球自转周期相同,故知该卫星运行周期为24h.故A正确.

B、根据万有引力等于重力得:=mg,

则得g=

所以得到该卫星所在处的重力加速度与地面附近重力加速度之比为:=

则得该卫星所在处的重力加速度为g′=g.故B错误.

C、由万有引力提供向心力得=mr,

得T=2π,则得=,故C错误.

D、由=m ,卫星的动能Ek=mv2

则得Ek=

又g=

联立解得,Ek=.故D正确.

本题选不正确的,故选:BC.

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