热门试卷

已知地球半径R，地面附近重力加速度g，在距离地面高为h的圆形轨道上的卫星做匀速率圆周运动的线速度v和周期T.（用R、g、h来表示）

在月球表面上空让一个小球由静止开始自由下落，测出下落高度h=20m时，下落的时间正好为t=5s，则：

（1）月球表面的重力加速度g月为多大？

（2）小球下落2.5秒时的瞬时速度为多大？

我国预计在2007年4月份发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。 设“嫦娥1号” 卫星环绕月球做圆周运动，并在此圆轨道上绕行n圈，飞行时间为t。已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g。导出飞船在上述圆轨道上运行时离月球表面高度h的公式（用t、n、R、g表示）

有一个近地面飞行的人造卫星，其轨道速度为7.9km/s，则离地面高度h=19200km飞行的人造卫星，其线速度为多大？已知地球半径为=6400km

我国探月工程已顺利将“嫦娥一号”探测器送入极月圆形环月工作轨道，图3为“嫦娥一号”探测器飞行路线示意图。

（1）在探测器飞离地球的过程中，地球对它的引力       （选填“增大”“减小”或“不变”。）

（2）已知月球与地球质量之比为M月：M地=1：81，当探测器飞到月球与地球连线上某点P时，它在此处所受地球引力与月球引力之比为4∶1，此时P到月球球心与地球球心的距离之比为     。

（3）结合图中信息，通过推理，可以得出的结论是（    ）

①探测器飞离地球时速度方向指向月球。

②探测器经过多次轨道修正，进入预定绕月轨道。

③探测器绕地球的旋转方向与绕月球的旋转方向一致。

④探测器进入月球轨道后，运行半径逐渐减小，直至到达预定轨道。

质量为m的登月器与航天飞机连接在一起，随航天飞机绕月球做半径为3R（ R为月球半径）的圆周运动。当它们运行到轨道的A点时，登月器被弹离, 航天飞机速度变大，登月器速度变小且仍沿原方向运动，随后登月器沿椭圆登上月球表面的B点，在月球表面逗留一段时间后，经快速起动仍沿原椭圆轨道回到分离点A与航天飞机实现对接。已知月球表面的重力加速度为g月。科学研究表明，天体在椭圆轨道

上运行的周期的平方与轨道半长轴的立方成正比。试求：

（1）登月器与航天飞机一起在圆周轨道上绕月球运行的周期是多少？

（2）若登月器被弹射后,航天飞机的椭圆轨道长轴为8R，则为保证登月器能顺利返回A点，登月器可以在月球表面逗留的时间是多少？

(17分) 在“嫦娥探月”工程中，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为，飞船在半径为4R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动．求：

（1）飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；

（2）飞船在A点处点火后瞬间与点火前相比，速度是变大还是变小？

（3）飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间．

（原创题）质量为m的卫星在绕地球进行无动力飞行时，它和地球系统的机械能守恒，它们之间势能的表达式是Ep=（取无穷远处为势能零点）。现在欲将这颗质量为m的卫星从近地圆轨道发射到近地r1=R，远地r2=3R的椭圆轨道上去，（卫星在这一轨道上的能量和r3=2R的圆周轨道上的能量相同），则需要在近地的A点一次性提供多少能量？（R为地球半径）

一个人在某一星球上以速度V竖直上抛一个物体，经时间t落回抛出点。已知该星球的半径为R，若要在该星球上发射一颗靠近该星球运转的人造卫星，则该人造卫星的速度大小为多少?

在某个行星上，以初速度v0竖直上抛一个物体，测得其上升的最大高度为H，已知该行星的直径为d，若给该行星发射一颗在其表面附近运转的匀速圆周运动的卫星，则该卫星的绕行速度有多大？

我国成功发射的“神舟五号”，火箭全长58.3m，起飞重量为479.8×103kg，火箭点火升空，飞船进入预定轨道，“神舟五号”环绕地球飞行14圈用的时间是21h。飞船点火竖直升空时，航天员杨利伟感觉“超重感比较强”，仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的5倍。飞船进入轨道后，杨利伟还多次在舱内漂浮起来。假设飞船运行的轨道是圆形轨道。（地球半径R取6.4×103km，地面重力加速度g＝10m/s2，计算结果取二位有效数字）

（1）试分析航天员在舱内“漂浮起来”的现象产生的原因。

（2）求火箭点火发射时，火箭的最大推力。

（3）估算飞船运行轨道距离地面的高度。

已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转的影响。

（1）求卫星环绕地球运行的第一宇宙速度v1；

（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星运行半径r；

（3）由题目所给条件，请提出一种估算地球平均密度的方法，并推导出密度表达式。