热门试卷

某人造地球卫星质量为m，绕地球运动的轨迹为椭圆．已知它在近地点距地面高底为h1，速度为v1，加速度为a1；在远地点距地面高度为h2，速度为v2，已知地球半径为R，求该卫星

（1）由远地点到近地点万有引力所做的功．

（2）在远地点的加速度a2．

质量为m的高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球做匀速圆周运动．若地球质量为M，半径为R，引力常量为G．求：

（1）探测卫星的线速度；

（2）探测卫星绕地球运动的周期；

（3）探测卫星的向心加速度．

我国通信卫星的研制始于70年代331卫星通信工程的实施，到1984年4月，我国第一颗同步通信卫星发射成功并投入使用，标志着我国通信卫星从研制转入实用阶段．现正在逐步建立同步卫星与“伽利略计划”等中低轨道卫星等构成的卫星通信系统．

（1）若已知地球的平均半径为R0，自转周期为T0，地表的重力加速度为g，试求同步卫星的轨道半径R；

（2）有一颗与上述同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星，自西向东绕地球运行，其运行半径为同步轨道半径R的四分之一，试求该卫星的周期T是多少？该卫星至少每隔多长时间才在同一城市的正上方出现一次．（计算结果只能用题中已知物理量的字母表示）

某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为地球半径R的3倍，已知地面附近的重力加速度为g，引力常量为G，求这颗人造地球卫星的向心加速度和周期．

两颗卫星在同一轨道平面内朝同一个转动方向绕地球做匀速圆周运动，已知地球半径为R，卫星1离地面的高度为R，卫星2离地面的高度为3R．求：

（1）两颗卫星的周期T1：T2？

（2）若某一时刻两颗卫星相距最近，则卫星1至少经过多少个T1它们再相距最近？

随着我国“神舟五号”宇宙飞船的发射和回收成功．标志着我国的航天技术已达到世界先进水平．如图所示，质量为m的飞船绕地球在圆轨道Ⅰ上运行时，半径为r1，要进入半径为r2的更高的圆轨道Ⅱ，必须先加速进入一个椭圆轨道Ⅲ，然后再进入圆轨道Ⅱ．已知飞船在圆轨道Ⅱ上运动速度大小为υ，在A点通过发动机向后以速度大小为u（对地）喷出一定质量气体，使飞船速度增加到v′进入椭圆轨道Ⅲ．（已知量为：m、r1、r2、υ、v′u）求：

（1）飞船在轨道I上的速度和加速度大小．

（2）发动机喷出气体的质量△m．

人造地球卫星绕地球旋转时，既具有动能又具有引力势能（引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的）．设地球的质量为M，以卫星离地无限远处时的引力势能为零，则质量为m的人造卫星在距离地心为r处时的引力势能为Ep=-（G为万有引力常量）．

（1）试证明：在大气层外任一轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能．

（2）当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造卫星，这个速度叫做第二宇宙速度，用v2表示．用R表示地球的半径，M表示地球的质量，G表示万有引力常量．试写出第二宇宙速度的表达式．

（3）设第一宇宙速度为v1，证明：v2=v1．

某物体在地面上受到的重力为16 N，将它置于卫星中，在卫星以a= g/2的加速度加速上升时，某高度处物体与卫星中支持物体相互挤压的力为9N，求此时卫星离地面的距离．（已知地球半径R=6.4× 103 km，地球表面重力加速度g取10 m/s2）

我国成功发射的“神舟五号”，火箭全长58.3m，起飞重量为479.8×103kg，火箭点火升空，飞船进入预定轨道，“神舟五号”环绕地球飞行14圈用的时间是21h．飞船点火竖直升空时，航天员杨利伟感觉“超重感比较强”，仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的5倍．飞船进入轨道后，杨利伟还多次在舱内漂浮起来．假设飞船运行的轨道是圆形轨道，（地球半径R取6.4×103km，地面重力加速度g=10m/s2，计算结果取二位有效数字．）

（1）试分析航天员在舱内“漂浮起来”的现象产生的原因．

（2）求火箭点火发射时，火箭的最大推力．

（3）估算飞船运行轨道距离地面的高度．

已知“嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道距月球表面高度为h，运行周期为T。若还知道月球平均半径R，利用以上条件求：

（1）月球表面的重力加速度g月的大小；

（2）“嫦娥一号”卫星绕月球运行的速度v的大小。

有两个人造地球卫星，都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比r1∶r2＝4∶1，质量之比m1∶m2＝1∶2。求这两个卫星的：

（1）线速度之比；

（2）角速度之比；

（3）向心加速度之比；

（4）向心力之比。

已知“嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道距月球表面高度为h，运行周期为T。若还知道月球平均半径R，利用以上条件求：

（1）月球表面的重力加速度g月的大小；

（2）“嫦娥一号”卫星绕月球运行的速度v的大小。