- 万有引力与航天
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对地球同步卫星,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、地球同步卫星相对地面静止,运行的角速度与地球自转角速度一定相同,故A正确;
B、根据万有引力提供向心力,列出等式:(R+h),其中R为地球半径,h为同步卫星离地面的高度.由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同,所以T为一定值,根据上面等式得出:同步卫星离地面的高度h也为一定值.由于轨道半径一定,则线速度的大小也一定,故B错误;
C、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,也是卫星圆周运动最大的环绕速度,而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径,根据v=可知,同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度,故C错误;
D、地球同步卫星若在除赤道所在平面外的任意点,假设实现了“同步”,那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上,就稳定做圆周运动,这是不可能的,因此地球同步卫星相对地面静止不动,所以必须定点在赤道的正上方,故D错误.
故选:A.
地球同步卫星离地心距离为r,运行速度为v1,加速度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R,则以下正确的是( )
正确答案
解析
解:同步卫星和地球自转的周期相同,运行的角速度亦相等,则根据向心加速度a=rω2可知,同步卫星的加速度与地球赤道上物体随地球自转的向心加速度之比等于半径比,=
;
同步卫星绕地于做匀速圆周运动,第一宇宙速度是近地轨道上绕地球做匀速圆周运动的线速度,两者都满足万有引力提供圆周运动的向心力;
即:G=m
由此可得:v=
所以有:=
,
故AD正确,BC错误.
故选:AD.
由于通讯和广播等方面的需要,许多国家发射了地球同步卫星,这些卫星的( )
正确答案
解析
解:A、许多国家发射了地球同步轨道卫星,这些卫星的质量可以不同,故A错误.
B、因为同步卫星要和地球自转同步,即这些卫星ω相同,根据万有引力提供向心力得:=mω2r,因为ω一定,所以 r 必须固定,故B正确;
C、它若在除赤道所在平面外的任意点,假设实现了“同步”,那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上,这是不可能的.所以所有的同步卫星都在赤道上方同一轨道上,故C错误;
D、根据万有引力提供向心力得运转速度为v=,由于同步卫星轨道半径是一定的,所以速率也不变.故D错误.
故选:B.
关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星,下述说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,也是最大的圆周运动的环绕速度.而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径,根据v的表达式可以发现,同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度,故A正确.
B、它若在除赤道所在平面外的任意点,假设实现了“同步”,那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上,这是不可能的,所以同步卫星不可能经过福州的正上空.故B错误.
C、因为同步卫星要和地球自转同步,即同步卫星周期T为一定值,
根据F==m
r,因为T一定值,所以 r 也为一定值,所以同步卫星定点在赤道上空,且距离地面的高度是一定值,故C错误.
D、由F==m
r,质量的改变,不会影响运行半径,故D错误.
故选:A.
发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点.轨道2、3相切于P点(如图),则( )
正确答案
解析
解:人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有
=m
=mω2r
A、v=,轨道3半径比轨道1半径大,所以卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率,故A错误;
B、ω=,轨道3半径比轨道1半径大,所以卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度,故B正确;
C、从轨道1到轨道2,卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动,要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力,所以应给卫星加速,增加所需的向心力.
所以卫星在轨道1上经过Q点时的速率小于它在轨道2上经过Q点时的速率,故C正确;
D、在椭圆轨道远地点实施变轨成圆轨道是做逐渐远离圆心的运动,要实现这个运动必须万有引力小于卫星所需向心力,所以应给卫星加速,增加所需的向心力,卫星在轨道3上经过P点的速率大于在轨道2上经过P点的速率,故D错误;
故选:BC.
关于地球同步卫星,下列说法不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、同步卫星的周期与地球自转周期相同,故A正确
B、根据万有引力提供向心力,列出等式:=m
(R+h),其中R为地球半径,h为同步卫星离地面的高度.由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同,所以T为一定值,根据上面等式得出:同步卫星离地面的高度h也为一定值.由于轨道半径一定,则线速度的大小也一定,故B正确.
C、D、它若在除赤道所在平面外的任意点,假设实现了“同步”,那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上,这是不可能的.所以我国发射的同步通讯卫星必须定点在赤道上空,故C错误,D正确
本题选不正确的,故选C.
关于地球同步卫星下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、地球同步卫星和地球同步,因此同步卫星的周期和地球自转周期一定相同,故A正确
B、根据万有引力提供向心力,列出等式:=m
(R+h),其中R为地球半径,h为同步卫星离地面的高度.由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同,所以T为一定值,根据上面等式得出:同步卫星离地面的高度h也为一定值.由于轨道半径一定,则线速度的大小也一定,故B错误.
C、它若在除赤道所在平面外的任意点,假设实现了“同步”,那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上,这是不可能的,因此同步卫星相对地面静止不动,故C正确,D错误
故选AC.
关于同步卫星,以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A.地球同步卫星围绕地球做匀速圆周运动,不是在空中一直不动,故A错误;
B.地球的同步卫星的万有引力提供向心力:G=m
r
其中r=h+R,
代入黄金代换公式,解得卫星的高度:h=-R,高度是一定的,故B错误;
C.地球同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道即与赤道平面重合、运行周期与地球自转一周的时间相等即为一天,但绕地球转动周期是24h的卫星不一定是同步卫星,还必须在赤道平面,故C错误.
D.地球同步卫星,距离地球的高度约为36000 km,高度一定,不可以在任意高度上,故D正确.
故选:D.
据报道.我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008 年4 月25日在西昌卫星发射中心发射升空,经过4次变轨控制后,于5月l日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道.关于成功定点后的“天链一号01卫星”,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、同步卫星和赤道上的物体具有相同的角速度,所以卫星相对地面静止,轨道半径一定,所以离地面的高度一定,故A正确;
B.根据可知:轨道半径越大,角速度越小.同步卫星的轨道半径小于月球绕地球的轨道半径,所以同步卫星绕地球运行的角速度大于月球绕地球运行的角速度.故B错误;
C.同步卫星的角速度与赤道上物体的角速度相等,根据a=rω2,同步卫星的向心加速度大于赤道上物体的向心加速度.故C错误.
D、由万有引力提供向心力得:得:v=
,线速度v随轨道半径 r的增大而减小,v=7.9 km/s为第一宇宙速度,即围绕地球表面运行的速度,
因同步卫星轨道半径比地球半径大很多,因此其线速度应小于7.9 km/s,故D错误.
故选:AC.
关于地球同步卫星,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据万有引力提供向心力,列出等式:=m
(R+h),其中R为地球半径,h为同步卫星离地面的高度.
由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同,所以T为一定值,
根据上面等式得出:同步卫星离地面的高度h也为一定值.故A错误.
B、它若在除赤道所在平面外的任意点,假设实现了“同步”,那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上,这是不可能的.故B正确.
C、同步卫星的周期必须与地球自转周期相同,故C正确.
D、由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同,根据ω=所以卫星的运行角速度与地球的自转角速度相同.故D正确.
故选:BCD.
同步卫星与地心的距离为r1,运行速率为v1,向心加速度为a1;近地卫星运行速率为v2,向心加速度为a2;地球赤道上的物体随地球自转的速率为v3,向心加速度为a3;地球半径为r,则下列比值正确的是( )
① ②
③
④
=
.
正确答案
解析
解:①、根据,则有:v=
,所以
=
,故①正确;
②、根据圆周运动公式得:v=ωr,同步卫星运行周期与赤道上物体自转周期相同,角速度相同,地球半径为r,同步卫星离地心距离为r1,
则=
,故②正确;
③④、近地卫星和同步卫星运动时万有引力提供圆周运动的向心力列出表达式=ma
则有a=
近地卫星轨道半径是r,同步卫星离地心距离为r1,
所以=
,故③正确,④错误;
故选:D.
已知地球表面处的重力加速度为g,地球的半径为R,地球自转的周期为T,求:地球同步卫星到地面的高度.
正确答案
解:设地球质量为M,卫星质量为m,地球同步卫星到地面的高度为h,则
同步卫星所受万有引力等于向心力:
在地球表面上引力等于重力:G
故地球同步卫星离地面的高度h=-R
答:地球同步卫星到地面的高度为-R.
解析
解:设地球质量为M,卫星质量为m,地球同步卫星到地面的高度为h,则
同步卫星所受万有引力等于向心力:
在地球表面上引力等于重力:G
故地球同步卫星离地面的高度h=-R
答:地球同步卫星到地面的高度为-R.
赤道上随地球自转的物体A,赤道上空的近地卫星B,地球的同步卫星C,它们的运动都可以视为匀速圆周运动.分别用a、v、T、ω表示物体的向心加速度、速度、周期和角速度,下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、同步卫星与物体A周期相同,根据圆周运动公式a=r,得aC>aA,
同步卫星C与人造卫星B,都是万有引力提供向心力,
所以a=,由于rC>rB,由牛顿第二定律,可知aB>aC.故A错误.
B、同步卫星与物体A周期相同,根据圆周运动公式v=,所以vC>vA,
再由引力提供向心力,,即有v=
,因此vB>vC,故B正确.
C、同步卫星与地球自转同步,所以TC=TA.
根据开普勒第三定律得卫星轨道半径越大,周期越大,故TC>TB.故C错误;
D、根据周期与角速度的关系式,T=,结合C选项分析,故D错误.
故选:B.
关于地球同步通讯卫星,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上空圆形轨道,轨道固定不变,故A正确;
B、因为同步卫星要和地球自转同步,即同步卫星周期T为一定值,根据F==m
r,因为T一定值,所以 r 也为一定值,所以同步卫星距离地面的高度是一定值,故B正确.
C、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,也是最大的圆周运动的环绕速度.而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径,根据v的表达式可以发现,同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度.故C错误
D、同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上空圆形轨道,轨道固定不变,故D错误
故选AB.
我国发射的风云一号气象卫星是极地卫星,卫星飞过两极上空,其轨道平面与赤道平面垂直,周期为12h;我国发射的风云二号气象卫星是地球同步卫星.由此可知,两颗卫星相比较( )
正确答案
解析
解:根据G=ma=m
=mrω2=mr
得,a=,
v=,
ω=,
T=.
因为风云一号的周期小于风云二号的周期,则风云一号的轨道半径小,则距离地面较近,线速度较大,角速度较大,加速度较大.故A、B、C正确,D错误.
故选:ABC.
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