- 万有引力与航天
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关于同步卫星(它相对于地面静止不动),下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据同步卫星与地球自转同步,与地面相对静止,同时卫星受到地球的万有引力提供向心力,指向圆心,万有引力指向地心,故同步卫星只能在赤道上空,故A错误;
B、因为同步卫星要和地球自转同步,即ω相同,根据F==mω2r,因为ω是一定值,所以 r 也是一定值,所以它运行的轨道高度和速率是确定的值.故B正确.
C、卫星的速度公式v=可知同步卫星的速度小于近地卫星的环绕速度,即小于第一宇宙速度7.9km/s,故C正确;
D、根据C选项分析,故D错误.
故选BC.
我国1984年发射过一颗同步卫星,这颗卫星位于赤道上空相对地面静止不动,已知地球半径是R,质量是M,自转周期T,万有引力常量G,那么这颗卫星距地面高度的表达式是______.
正确答案
解析
解:同步卫星与地球自转同步,万有引力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:
解得:
故答案为:
关于地球同步卫星,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、地球同步卫星即地球同步轨道卫星,又称对地静止卫星,是运行在地球同步轨道上的人造卫星,
同步卫星的周期必须与地球自转周期相同,所以同步卫星是相对地球静止的卫星,因做圆周运动,则处于不平衡状态,故A错误;
B、地球表面向心加速度a==9.8m/s2,设同步卫星离地面的高度为h,则a=
<9.8m/s2,故B错误.
C、地球同步卫星在轨道上的绕行速度约为3.1千米/秒,小于7.9km/s,故C错误;
D、它的周期是24h,且轨道平面与赤道平面重合,故D正确;
故选:D.
关于地球同步卫星,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、地球同步卫星相对地面静止,运行的角速度与地球自转角速度一定相同,故A正确,
B、地球同步卫星若在除赤道所在平面外的任意点,假设实现了“同步”,那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上,就稳定做圆周运动,这是不可能的,因此地球同步卫星相对地面静止不动,所以必须定点在赤道的正上方,故B正确,D错误;
C、因为同步卫星要和地球自转同步,即ω相同,根据F==mω2r,因为ω一定,所以 r 必须固定,故C正确;
故选:ABC.
同步卫星离地心距离为r,运行速率为v1,加速度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球的半径为R,则下列结果正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、同步卫星和地球自转的周期相同,运行的角速度亦相等,则根据向心加速度a=rω2可知,同步卫星的加速度与地球赤道上物体随地球自转的向心加速度之比等于半径比,即=
,故A正确,B错误;
CD、同步卫星绕地于做匀速圆周运动,第一宇宙速度是近地轨道上绕地球做匀速圆周运动的线速度,两者都满足万有引力提供圆周运动的向心力即:
G=m
由此可得:v=
所以有:=
=
,故C错误,D正确
故选:AD.
同步卫星到地心的距离为r,加速度为a1,速率为v1;地球半径为R,赤道上物体随地球自转的向心加速度为a2,速率为v2,则( )
正确答案
解析
解:A、地球赤道上随地球自转的物体与地球自转的加速度相等,同步卫星的角速度与自转角速度也相等,
根据a=rω2得,故AB错误
C、根据v=rω得,故C错误,D正确
故选D.
已知地球半径为R,地球自转角速度为ω,地球表面重力加速度为g,同步卫星距地面高度h=______(用以上三个量表示)
正确答案
解析
解:根据题意有:
在地球表面重力和万有引力相等,即:G=mg
由此可得:GM=gR2
令同步卫星的距地面的高度为h,则由万有引力提供同步卫星的向心力有:
G=m(R+h)ω2,
联立得:h=
故答案为:.
关于地球同步通讯卫星,下述说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、同步通讯卫星上的物体处于完全失重状态,故A错误.
B、根据F=mr,因为T一定值,所以 r 也为一定值,所以同步卫星距离地面的高度是一定值,卫星距离地球的高度约为36000 km,运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道.故B正确.
C、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,也是最大的圆周运动的环绕速度.而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径,根据v= 的表达式可以发现,同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度,故C错误.
D、根据引力提供向心力做匀速圆周运动,因此同步通讯卫星必须在赤道平面,故D错误;
故选:B.
(2015春•房山区校级月考)关于同步卫星的轨道,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:为保证与地球自转同步,地球同步卫星必定在赤道上方,并且周期与地球自转周期相同,由可知,轨道半径一定,故距离地球的高度一定(约为36000km),故ABD错误、C正确.
故选:C
2012年2月25日我国成功地将第十一颗北斗导航卫星送入太空预定轨道,使之成为地球同步卫星.关于该卫星下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解;A、由万有引力提供向心力可得,T=2πr,故T与r是一一对应关系,故同步卫星轨道离地高度为一确定值,故A错误;
B、同步卫星周期与地球自转周期相同,静止在地球赤道上物体的周期,故角速度相同,故B错误;
C、由an=rω2,同步卫星的角速度与地面上静止物体的角速度相同,但由于其轨道半径较大,故向心加速度较大,C正确;
D、7.9km/s为贴地运行卫星的速度,同步卫星轨道半径较大,运行速度要小,D错误;
故选:C.
通讯卫星可以实现全球电视转播.这种卫星位于赤道的上方,相对于地面静止不动,犹如悬在空中一样,叫做同步卫星.下列关于同步卫星的说法中,正确的是( )
正确答案
解析
解:A、同步卫星与地球同步,因此站在地球上的看同步卫星是静止的,故A错误;
B、第一宇宙速度为环绕地球表面运行的速度,由卫星运行速度v=
得知,由于球同步卫星离地面有一定高度,故r>R地,故它运行的线速度一定小于7.9km/s,故B正确;
C、同步卫星的周期必须与地球自转周期相同,故C正确;
D、根据万有引力提供向心力,列出等式:G=m(R+h)
,
其中R为地球半径,h为同步卫星离地面的高度.
由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同,所以T为一定值,
根据上面等式得出:同步卫星离地面的高度h也为一定值,故D错误;
故选:BC.
关于地球同步卫星,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:同步卫星与地球保持相对静止,可知同步卫星必须位于赤道的上方.同步卫星的周期一定,与地球的自转周期相等.
根据万有引力提供向心力G=mr
知,轨道半径一定,则卫星的高度一定,轨道半径一定,则卫星的速度大小一定.对于同步卫星的质量,不一定相同.故D正确,A、B、C错误.
故选:D.
关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星,下述说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A.它们只能在赤道的正上方,它若在除赤道所在平面外的任意点,假设实现了“同步”,那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上,这是不可能的.所以不可能定点在北京正上方,故A正确,C错误;
B.地球同步卫星在轨道上的绕行速度约为3.1千米/秒,小于7.9km/s,故B错误;
D.由牛顿第二定律可得:G=m(
)2r,因周期相同,所以各国发射的这种卫星轨道半径都一样,与质量无关,故D错误.
故选:A.
“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成.地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行,它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:根据万有引力提供向心力=ma=m
=mω2r=
,
A、T=2π,它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍,即轨道半径分别约为地球半径的7倍和4.4倍,
所以静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍,故A正确;
B、v=,所以静止轨道卫星的线速度大小小于中轨道卫星的线速度大小,故B错误;
C、ω=,静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的0.53,故C错误;
D、a=,静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的0.4倍,故D错误.
故选:A.
如图所示,图中a、b、c、d四条圆轨道的圆心均在地球的自转轴上(其中轨道a与赤道共面,轨道b、c、d的圆心与地心重合),则下列说法中正确是( )
正确答案
解析
解:A、它若在除赤道所在平面外的任意点,假设实现了“同步”,那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上,这是不可能的.故A错误.
B、卫星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,万有引力的方向指向球心,所以圆周运动的轨道平面的中心也要在球心,可能在轨道b绕地球做匀速圆周运动,故B错误.
C、轨道a与赤道共面,卫星可能在轨道a绕地球做匀速圆周运动且与地球表面相对静止,故C正确.
D、若圆轨道a、c的半径Ra=Rc,根据开普勒第三定律 =k得出在轨道a和c上绕地球做匀速圆周运动的卫星的周期Ta=Tc.故D正确.
故选:CD.
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