- 万有引力与航天
- 共16469题
假设人造卫星沿圆周轨道绕地球运动,那么( )
正确答案
解析
解:根据万有引力提供向心力=
=m
知v=人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍,线速度变为原来的
,故A错误,B正确;
若线速度增大到原来的2倍,轨道半径变为原来的,根据T=
知周期变为原来的
.
故C错误,D正确.
故选:BD.
下列关于地球同步卫星的说法错误的是( )
正确答案
解析
解:A、根据万有引力提供向心力,列出等式:,r=(R+h),其中R为地球半径,h为同步卫星离地面的高度.由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同,所以T为一定值,根据上面等式得出:同步卫星离地面的高度h也为一定值.由于轨道半径一定,则线速度的大小也一定,故A错误,B正确.
C、它若在除赤道所在平面外的任意点,假设实现了“同步”,那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上,这是不可能的,因此同步卫星相对地面静止不动,故C错误,D正确.
故选:BD
通讯卫星是地球同步卫星,它定位于地球赤道正上方,已知某同步卫星离地面的高度为h,地球自转的角速度为ω,地球半径为R,地球表面附近的重力加速度为g0,该同步卫星运动的加速度的大小为( )
正确答案
解析
解:根据万有引力提供向心力,列出向心力公式:=ma
a=
在地球表面有g0=,
a==
地球自转的角速度等于同步卫星的角速度,
根据圆周运动的公式得:
a=ω2r=ω2(R+h),故ABC错误,D正确
故选:D.
2011年4月10日4时47分,我国成功将第8颗北斗导航卫星送入太空预定转移轨道.该卫星是一颗倾斜地球同步卫星.关于地球同步卫星的说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,也是最大的圆周运动的环绕速度.同步卫星运行的发射速度大于第一宇宙速度.第二宇宙速度是脱离地球的束缚的速度,同步卫星运行的发射速度小于第二宇宙速度,故A正确.
B、因为同步卫星要和地球自转同步,即ω相同,根据F==mω2r,因为ω一定,所以 r 必须固定,即离地面高度为定值,它若在除赤道所在平面外的任意点,假设实现了“同步”,那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上,这是不可能的.故B错误.
C、同步卫星与赤道上的物体具有相同的周期,根据线速度的公式:v=,同步卫星的轨道半径要大于静止在赤道上的物体的轨道半径,所以同步卫星线速度比静止在赤道上的物体的向心加速度大,故C错误.
D、地球同步卫星所受向心力由万有引力提供,不同的同步卫星质量可能不等,处在不同的位置所受引力方向也不一样,所以所受向心力不一定相同,故D错误.
故选A.
地球半径为R,地面重力加速度为g,地球自转周期为T,地球同步卫星高度为h,则此卫星线速度大小为( )
① ②
③
④
.
正确答案
解析
解:地球同步卫星绕地球做圆周运动,万有引力提供向心力故G=m
,
而r=R+h
在地球表面有:mg=G,
联立以上三式可得地球同步卫星的线速度大小为v=,故①正确,而②错误.
由于地球同步卫星的运动周期等于地球自转的周期,故地球同步卫星的运动周期等于T,
所以地球同步卫星的线速度大小为v=.故③正确,④错误.
故选:C.
随着世界航空事业的发展,深太空探测已逐渐成为各国关注的热点.假设深太空中有一颗外星球,质量是地球质量的2倍,半径是地球半径的,则下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据
解得:T=
而不知道同步卫星轨道半径的关系,所以无法比较该外星球的同步卫星周期与地球同步卫星周期关系,故A错误;
B、根据
解得:a=
所以,故B正确;
C、根据,解得:v=
,所以
,故C正确;
D、根据C分析可知:v=,轨道半径r相同,但质量不同,所以速度也不一样,故D错误.
故选:BC
由于通讯和广播等方面的需要,许多国家发射了地球同步轨道卫星,这些同步卫星的( )
正确答案
解析
解:A、许多国家发射了地球同步轨道卫星,这些卫星的质量可以不同,故A正确.
B、因为同步卫星要和地球自转同步,即这些卫星ω相同,
根据万有引力提供向心力得:=mω2r,因为ω一定,所以 r 必须固定,所以同步卫星是在同一轨道,同一高度,故B错误.
C、它若在除赤道所在平面外的任意点,假设实现了“同步”,那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上,这是不可能的.所以所有的同步卫星都在赤道上方同一轨道上,故C错误;
D、因为同步卫星要和地球自转同步,即这些卫星ω相同,则运行周期一定相同.故D正确.
故选AD
研究表明,地球自转在逐渐变慢,3亿年前地球自转的周期约为22小时.假设这种趋势会持续下去,地球的其他条件都不变,未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( )
正确答案
解析
解:A、地球同步卫星由万有引力提供圆周运动向心力,据=
知,
随着T增大,轨道半径r增大,而由=man得向心加速度变小,故A错误,D正确.
B、据上分析知,同步卫星的周期变大,则,得角速度减小,故B错误;
C、万有引力提供圆周运动向心力,轨道半径r变大,卫星的线速度变小,故C错误.
故选:D.
(2012秋•荔湾区校级期末)关于相对地面静止的通讯卫星,下列说法不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、地球同步卫星即地球同步轨道卫星,又称对地静止卫星,是运行在地球同步轨道上的人造卫星,同步卫星的周期必须与地球自转周期相同,故A正确;
B、所有通讯卫星绕地球运动的线速度大小相等,但是方向不同,故B错误;
C、所有的同步卫星都在赤道上空,它若在除赤道所在平面外的任意点,假设实现了“同步”,那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上,这是不可能的.所以我国发射的同步通讯卫星必须定点在赤道上空,故C正确;
D、同步卫星已在通信、电视等方面有了广泛的应用.根据计算,从一颗“同步卫星”上发送出去的电视节目,地球上约地区的电视机都能接收到.因此,只要有三颗这样的卫星,就能将电视节目传播到全世界了,故D正确.
本题选错误的
故选:B
截止到2014年2月全球定位系统GPS已运行了整整25年,是现代世界的奇迹之一,GPS全球定位系统有24颗卫星在轨运行,每个卫星周期为12小时,GPS系统的卫星与地球同步卫星相比较,下面说法正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、根据万有引力提供圆周运动向心力有:
=m
,
r=,
GPS全球定位系统有24颗卫星在轨运行,每个卫星周期为12小时,同步卫星的周期为24h,
所以GPS系统的卫星轨道半径是地球同步卫星半径的倍,故A错误,B正确;
CD、根据=m
,则有v=
,即线速度大小与半径的二分之一次方成正比,故CD错误;
故选:B.
如图所示,A是地球的同步卫星.另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h.已知地球半径为R,地球自转角速度为ω0,地球表面的重力加速度为g,O为地球中心.
(1)描述A、B卫星有以下物理量:①线速度②受到的地球引力③角速度④动能⑤加速度⑥周期;试将可比较大小关系的物理量列出,并写出比较关系式;
(2)求卫星B的运行周期.
正确答案
解:(1)根据万有引力提供向心力,列出等式:
=m
,得:v=
,
由于rA>rB,vA<vB
F=,由于不清楚A、B质量关系,所以无法比较受到的地球引力.
=mω2r,得:ω=
,
由于rA>rB,ωA<ωB
由于不清楚A、B质量关系,所以无法比较动能.
=ma,得:a=
,
由于rA>rB,vA<vB
=m4π2
,得:T=2π
,
由于rA>rB,TvA>TB
可比较大小关系的物理量有①速度③角速度⑤加速度⑥周期
大小关系式分别是:vA<vB,ωA<ωB,aA<aB,TA>TB
(2)对B卫星,做匀速圆周运动,有:
在地表有:
有以上两式,得:T=
答:(1)可比较大小关系的物理量有①速度③角速度⑤加速度⑥周期
大小关系式分别是:vA<vB,ωA<ωB,aA<aB,TA>TB
(2)卫星B的运行周期是.
解析
解:(1)根据万有引力提供向心力,列出等式:
=m
,得:v=
,
由于rA>rB,vA<vB
F=,由于不清楚A、B质量关系,所以无法比较受到的地球引力.
=mω2r,得:ω=
,
由于rA>rB,ωA<ωB
由于不清楚A、B质量关系,所以无法比较动能.
=ma,得:a=
,
由于rA>rB,vA<vB
=m4π2
,得:T=2π
,
由于rA>rB,TvA>TB
可比较大小关系的物理量有①速度③角速度⑤加速度⑥周期
大小关系式分别是:vA<vB,ωA<ωB,aA<aB,TA>TB
(2)对B卫星,做匀速圆周运动,有:
在地表有:
有以上两式,得:T=
答:(1)可比较大小关系的物理量有①速度③角速度⑤加速度⑥周期
大小关系式分别是:vA<vB,ωA<ωB,aA<aB,TA>TB
(2)卫星B的运行周期是.
由于通讯和广播等方面的需要,许多国家发射了地球同步轨道卫星,这些卫星的( )
正确答案
解析
解:A、许多国家发射了地球同步轨道卫星,这些卫星的质量可以不同,故A错误.
B、因为同步卫星要和地球自转同步,即这些卫星ω相同,根据万有引力提供向心力得:=mω2r,因为ω一定,所以 r 必须固定,故B正确.
C、它若在除赤道所在平面外的任意点,假设实现了“同步”,那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上,这是不可能的.所以所有的同步卫星都在赤道上方同一轨道上,故C正确
D、根据万有引力提供向心力得运转速度为v=,由于同步卫星轨道半径是一定的,所以速率也不变.故D正确.
故选:BCD
如题图所示同步卫星离地心距离为r,运行速率为v1,加速度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球的半径为R,则下列比值中正确的是( )
①=
②
=(
)2 ③
=
④
=
.
正确答案
解析
解:因为同步卫星的周期等于地球自转的周期,所以角速度相等,
根据a=rω2,由题意可得,.
根据万有引力提供向心力G=m
,
解得v=,
则.故①④正确,②③错误.
故选D.
B.已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,地球同步卫星飞行轨道离地高h,则贴地飞行的极地卫星的周期______地球同步卫星(选填“大于”、“等于”或“小于”),周期之差|△T|为______.
正确答案
小于
解析
解:由引力提供向心力,则有:;
因此当轨道半径越大时,周期越小,
由上式,可得:T=2π;
再根据黄金代换,GM=gR2;
那么地球同步卫星与极地卫星的周期之差为:|△T|=;
故答案为:小于,.
关于地球同步卫星,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,也是最大的圆周运动的环绕速度.而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径,根据v=可以发现,同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度,第二宇宙速度是脱离地球的束缚的速度,第二宇宙速度大于第一宇宙速度,故A错误,B正确
C、同步卫星的周期必须与地球自转周期相同.各国发射的这种卫星的运行周期都一样,故C错误
D、根据万有引力提供向心力,列出等式,由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同,所以T为一定值,根据上面等式得出:同步卫星离地面的高度h也为一定值.由于轨道半径一定,故D错误
故选B.
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