- 万有引力与航天
- 共16469题
同步卫星距地面高度为h,地球半径为R,今赤道上一物体线速度V物,同步卫星线速度V同,近地球表面飞行的卫星线速度V卫,则它们转动的线速度之比为( )
正确答案
解析
解:A、根据引力提供向心力,=m
;
则有v=;
因此V卫:V同=,故A正确,B错误;
C、地球赤道上的物体和同步卫星具有相同的周期和角速度,根据v=ωr,
地球的半径与同步卫星的轨道半径比为R:R+h,
赤道上一物体和同步卫星一起随地球自转,
则它们转动的线速度之比为V物:V卫=,故D错误,C正确;
故选:AC.
设地球的质量为M,半径为R,自转角速度为ω,引力常量为G,则有关同步卫星的说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、因为同步卫星相对于地球静止,所以同步卫星的轨道同只能在在赤道的上方.故A错误.
B、根据万有引力提供向心力G=mrω2,轨道半径r=
,所以同步卫星离地的高度h=
-R.故B错误,C正确.
D、v=rω=ω=
.故D正确.
故选:CD.
目前我国已发射北斗导航地球同步卫星十六颗,大大提高了导航服务质量,这些卫星( )
正确答案
解析
解:A、同步卫星的角速度与地球自转角速度相等,故A错误
B、它若在除赤道所在平面外的任意点,假设实现了“同步”,那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上,这是不可能的,故B错误
C、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,也是最大的圆周运动的环绕速度.而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径,根据v=可以发现,同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度,故C错误
D、根据向心加速度公式a=ω2r得:由于同步卫星和静止在赤道上物体具有相同的角速度,所以同步卫星向心加速度大于静止在赤道上物体的向心加速度,故D正确
故选:D
下列关于地球同步卫星的说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据万有引力提供向心力得:=m
,因周期一定,则距地面高度一定,地球同步卫星距离地球的高度约为36000 km,半径一样,且线速度的大小也一定,故A错误;
B、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,也是最大的圆周运动的环绕速度.而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径,根据v的表达式可以发现,同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度,故B正确;
C、它若在除赤道所在平面外的任意点,假设实现了“同步”,那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上,这是不可能的,所以同步卫星不可能经过北京的正上空,故C错误;
D、根据,当运行半径越大时,角速度越小,因此比月球绕地球运行的角速度大,故D错误;
故选:B.
关于地球同步卫星,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、它若在除赤道所在平面外的任意点,假设实现了“同步”,那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上,这是不可能的,因此同步卫星相对地面静止不动,所以同步通讯卫星必须定点在赤道上空,但不平衡状态,同步卫星的周期必须与地球自转周期相同,故A错误,D正确;
B、根据,可知,离地球表面越高,则其加速度越小,因此它的加速度小于9.8m/s2,故B正确;
C、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,也是最大的圆周运动的环绕速度.而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径,根据v= 可以发现,同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度,故C正确;
故选:BCD.
关于地球同步卫星,下列说中不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,也是最大的圆周运动的环绕速度.而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径,根据v=可以发现,同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度,第二宇宙速度是脱离地球的束缚的速度,第二宇宙速度大于第一宇宙速度,故A错误,C正确;
B、它若在除赤道所在平面外的任意点,假设实现了“同步”,那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上,这是不可能的,因此同步卫星一定在赤道上空,相对地面静止不动,故B正确.
D、根据万有引力提供向心力,列出等式:=m
(R+h),其中R为地球半径,h为同步卫星离地面的高度.由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同,所以T为一定值,根据上面等式得出:同步卫星离地面的高度h也为一定值.因此轨道半径都一样,故D正确.
本题选择错误的,故选:A.
我们称绕地球运动的周期和地球的自转同步的卫星称为同步卫星,是人为发射的一种卫星,它相对于地球静止于赤道上空.设地球的质量为M,地球的半径为R,地球的自转周期为T,万有引力常量为G,则地球同步卫星的运动周期为______,同步卫星距地面的高度为______.
正确答案
T
解析
解:地球同步卫星的周期等于地球的自转周期T,则对地球同步卫星有:
G=m
(R+h)
解得:h=
故答案为:T,.
在绕地飞行过程中,地球同步卫星与月球相比,______(填同步卫星或月球)的绕地周期小,______(填同步卫星或月球)距地球表面的高度大.
正确答案
同步卫星
月球
解析
解:根据同步卫星周期为24h,而月球周期为27.3天,周期越大,轨道半径越大,因此同步卫星绕地周期小;
根据G=mr(
)2知,T=
,可知,月球距地球表面的高度大.
故答案为:同步卫星,月球.
“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面,为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料.设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据G=m
得,v=
,则同步卫星的运动速度是第一宇宙速度的
,故A错误,B正确;
C、根据G=ma,得a=
,则同步卫星的向心速度是地球表面重力加速度的
倍.故C错误.
D、同步卫星与地球赤道上的物体具有相同的角速度,根据v=rω知,同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转的速度的n倍,故D错误;
故选:B.
某同步卫星距地面高度为h,已知地球半径为R,表面的重力加速度为g,地球自转的角速度为ω,则该卫星的周期为( )
正确答案
解析
解:根据万有引力提供向心力列出等式,=m
,
在地球表面有万有引力等于重力列出等式,=mg
联立得:T=.
同时根据匀速圆周运动,该卫星的周期T=,故BD正确,AC错误;
故选:BD.
我国发射的“亚洲一号”地球同步通信卫星的质量为l.24t,在某一确定的轨道上运行.下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、同步卫星运行轨道只能位于地球赤道平面上的圆形轨道,所以同步卫星不可能经过北京的正上空,故A错误,B正确
CD、根据万有引力提供向心力,列出等式:=m
(R+h),其中R为地球半径,h为同步卫星离地面的高度.
由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同,所以T为一定值,根据上面等式得出:同步卫星离地面的高度h也为一定值.即所有同步通信卫星的轨道半径相等,故C错误,D正确.
故选:BD.
关于地球同步卫星,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据万有引力提供向心力,列出等式:
=m
(R+h),其中R为地球半径,h为同步卫星离地面的高度.
由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同,所以T为一定值,
根据上面等式得出:同步卫星离地面的高度h也为一定值.故A错误.
B、它若在除赤道所在平面外的任意点,假设实现了“同步”,那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上,这是不可能的.故B正确.
C、同步卫星的周期必须与地球自转周期相同,故C正确.
D、由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同,根据ω=
所以卫星的运行角速度与地球的自转角速度相同.故D正确.
故选BCD.
“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面,为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料.设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据G=m
得,v=
,则同步卫星的运动速度是第一宇宙速度的
,故A错误,C正确;
B、同步卫星与地球赤道上的物体具有相同的角速度,根据v=rω知,同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转的速度的n倍.故B错误.
D、根据G=ma,得a=
,则同步卫星的向心速度是地球表面重力加速度的
倍,故D正确;
故选CD.
同步卫星与地心的距离为r1,运行速率为v1,向心加速度为a1;近地卫星运行速率为v2,向心加速度为a2,地球半径为r,则下列比值正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、根据万有引力提供向心力=m
,
解得v=,
所以=
,故A正确,B错误;
CD、根据万有引力提供向心力
a=,
则有:=
,故C错误、D正确;
故选:AD.
地球同步卫星相对地面静止不动,犹如悬在高空中,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、同步卫星受到地球的万有引力提供向心力做匀速圆周运动,加速度不为零,故A错误.
B、因为同步卫星要和地球自转同步,即ω相同,根据F==mω2r,因为ω是一定值,所以 r 也是一定值,所以它运行的轨道半径是确定的值,所以同步卫星的高度是唯一的.根据卫星的速度公式v=
,所以同步卫星的速率是唯一的,故B正确.
C、根据同步卫星与地球自转同步,与地面相对静止,同时卫星受到地球的万有引力提供向心力,指向圆心,万有引力指向地心,故同步卫星只能在赤道上空,所以各国的同步卫星都在同一圆周上运动,故C正确.
D、根据,由于r一定,所以同步卫星的加速度大小是唯一的.故D正确.
故选:BCD.
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