- 万有引力与航天
- 共16469题
地球同步卫星质量为m，离地高度为h，若地球半径为R0，地球表面处重力加速度为g0，地球自转角速度为ω0，则同步卫星所受的地球对它的万有引力的大小为 （ ）
A0
Bmg0
Cmω02（R0+h）
Dmω
正确答案
解析
解：在地球表面，由重力等于万有引力得
mg0=
在卫星位置，由重力等于万有引力得
mg′=
通讯卫星所受万有引力的大小F=ma=mg′=m
同步卫星做圆周运动由万有引力提供向心力得：
F=m
因h+R0=
所以F=m
故选：C
下列说法错误的是（ ）
正确答案
解析
解：A、卡文迪许通过扭秤实验测出了引力常量，故A正确；
B、根据万有引力提供向心力可知，
C、地球同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道即与赤道平面重合，故C正确；
D、牛顿从苹果落地受到启发，发现了万有引力，故D正确．
本题选错误的，故选：B
已知地球的半径为R，质量为M，自转角速度为ω，引力常量G，在赤道上空一颗相对地球静止的同步卫星离开地面的高度是______ （用以上四个量表示）．
正确答案
解析
解：同步卫星与地球自转同步，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
G
解得：h=
故答案为：
我国已经成功发射北斗COMPASS-G1地球同步卫星．据了解这已是北斗卫星导航系统发射的第三颗地球同步卫星．则对于这三颗已发射的同步卫星，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、地球的第一宇宙速度是卫星贴近地球表面做匀速圆周运动的速度．根据G
BC、同步卫星的特点：定周期（24h），定轨道（赤道上方），定高度，定速率．故B、C均错误．
D、根据公式：a=rω2，同步卫星的半径大于地球的半径，则同步卫星的向心加速度大于在赤道上物体的向心加速度，故D错误．
故选：A．
正确答案
解析
解：A、卫星在运行过程中，只受到地球的引力，只有引力做功，在从远地点N向近地点M运动的过程中，引力做正功，故动能增大，势能减小，经M点时速度最大．从近地点M向远地点N运动过程中，引力做负功，动能减小，势能增大，故AC错误；
B、根据万有引力定律和牛顿第二定律G
D、若M是发射点或非常贴近地面，当M点的速度大小为7.9km/s，正好做匀速圆周运动，根据离心运动条件，可知，卫星在M点的速度一定大于7.9km/s，若M点距离地面较远，则M点的速度可以小于或等于7.9km/s，故D错误．
故选：B．
假设月亮和同步卫星都是绕地心做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：月球绕地球运动的周期约为27天，而同步卫星的周期为1天，及T月＞T同，
根据G
可知：r月＞r同，故D错误；
根据G
故选：AB．
对于不同的地球同步卫星，下列物理量相同的是（ ）
正确答案
解析
解：A、同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，
则有r=
线速度v=
由于速度是矢量，所以速度可以不同，故A错误，B正确，D正确；
C、向心加速度a=
故选：BD．
已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G．有关同步卫星，下列表述正确的是（ ）
A同步卫星运行的角速度为
B同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C同步卫星运行时受到的万有引力大小为
D同步卫星运行的向心加速度大于地球表面的重力加速度
正确答案
解析
解：A、同步卫星运行的角速度为ω=
B、第一宇宙速度为v1=
C、卫星运行时受到的向心力大小是
D、地表重力加速度为g=
故选：AB．
（1）卫星B绕地球转动的周期
（2）若A、B两卫星的绕行方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、A、B在同一直线上），则至少经过多长时间后它们再一次相距最近？
正确答案
解：（1）设地球质量为M，卫星质量为m，根据万有引力和牛顿运动定律，有：
G
在地球表面有：G
联立得：TB=2π
（2）它们再一次相距最近时，一定是B比A多转了一圈，有：
ωBt-ω0t=2π
其中ωB=
答：（1）卫星B的运行周期是2π
（2）至少经过
解析
解：（1）设地球质量为M，卫星质量为m，根据万有引力和牛顿运动定律，有：
G
在地球表面有：G
联立得：TB=2π
（2）它们再一次相距最近时，一定是B比A多转了一圈，有：
ωBt-ω0t=2π
其中ωB=
答：（1）卫星B的运行周期是2π
（2）至少经过
关于人造地球卫星，下述说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、人造地球卫星做匀速圆周运动，根据人造卫星的万有引力等于向心力得圆轨道的圆心一定在地心，
所以人造地球卫星只能绕地心做圆周运动，而不一定绕地轴做匀速圆周运动，故A正确；
B、人造卫星在圆轨道上运行时，运行速度v=
D、在地球周围做匀速圆周运动的人造地球卫星，如其空间存在稀薄的空气，受空气阻力作用，轨道半径减小，
运行速度v=
故选：A．
2014年，英国专业刊物（地球与行星科学通讯）文章称：全球气候变暖，南极洲冰川融化，地壳隆起导致地球的自转速度逐渐减弱，根据这一理论，忽略地球半径和质量分布的变化，若千年后与现在相比（ ）
正确答案
解析
解：根据万有引力提供向心力，列出等式
由于轨道半径增大，根据v=
故选：CD．
载人航天飞行已成为人类探索太空的重要手段，由于地球在不断的自转，因而在发射宇宙飞船或卫星时，可以利用地球的自转以尽量减少发射人造飞船或卫星时火箭所需的燃料，为此，国际社会目前正准备在最理想的地点建立一个联合发射中心．
（1）这个发射中心应建在何处（供选地点：两极、赤道、纬度45°处）？简述选择理由．
（2）运载火箭应最终朝什么方向发送（供选方向：东、西、南、北）？简述选择理由．
（3）今要在该中心发射一颗质量为m的同步卫星，已知万有引力常量为G、地球的半径为R、地球的质量为M．若要求同步卫星离地面的高度，除了以上已知量外还要根据常识知道地球的什么物理量，并用这些量求出该高度．
正确答案
解：（1）应建在赤道上，因为该位置随地球自转的线速度最大
（2）东方，为了使火箭的发射方向（或初速度）与地球自转方向相同
（3）地球的自转周期T
设同步卫星离地面的高度为h，由
可得：
答：（1）这个发射中心应建在赤道处（供选地点：两极、赤道、纬度45°处），简述选择理由：因为该位置随地球自转的线速度最大．
（2）运载火箭应最终朝东向发送（供选方向：东、西、南、北），简述选择理由：为了使火箭的发射方向（或初速度）与地球自转方向相同．
（3）今要在该中心发射一颗质量为m的同步卫星，已知万有引力常量为G、地球的半径为R、地球的质量为M．若要求同步卫星离地面的高度，除了以上已知量外还要根据常识知道地球的地球的自转周期T，并用这些量求出该高度：
解析
解：（1）应建在赤道上，因为该位置随地球自转的线速度最大
（2）东方，为了使火箭的发射方向（或初速度）与地球自转方向相同
（3）地球的自转周期T
设同步卫星离地面的高度为h，由
可得：
答：（1）这个发射中心应建在赤道处（供选地点：两极、赤道、纬度45°处），简述选择理由：因为该位置随地球自转的线速度最大．
（2）运载火箭应最终朝东向发送（供选方向：东、西、南、北），简述选择理由：为了使火箭的发射方向（或初速度）与地球自转方向相同．
（3）今要在该中心发射一颗质量为m的同步卫星，已知万有引力常量为G、地球的半径为R、地球的质量为M．若要求同步卫星离地面的高度，除了以上已知量外还要根据常识知道地球的地球的自转周期T，并用这些量求出该高度：
关于地球同步卫星，下列说法不正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、D、它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．所以我国发射的同步通讯卫星必须定点在赤道上空，故A错误，D正确；
B、根据万有引力提供向心力，列出等式：
C、同步卫星的周期与地球自转周期相同，故C正确；
本题选不正确的，故选：A．
关于“亚洲一号”地球同步卫星，下面说法中正确的是（ ）
A已知它的质量为1.24吨，若其增为2.48吨，则轨道半径将变为原来的2倍
B它的运行速度比近地卫星的运行速度大
C它可以通过北京的正上方，所以我们能用它来转播电视
D若已知它距地面上高度约为地球半径5.6倍，所以其向心加速度约为其下方地面上重力加速度的
正确答案
解析
解：A、根据万有引力提供向心力G 
B、根据万有引力提供向心力可得，v=
C、同步卫星轨道是一定的，在赤道的上方，不可能通过北京的正上方．故C错误．
D、根据G 
故选：D
正确答案
解析
解：A、因为卫星在轨道上飞行只受引力，根据机械能守恒条件知道，
卫星在椭圆轨道上飞行时机械能守恒，由于远地点P的势能大于近地点Q势能，所以远地点P的动能就小于近地点Q的动能．
所以由近地点Q到远地点P卫星速度越来越小．故A正确．
B、在椭圆轨道远地点实施变轨成圆轨道是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须万有引力小于卫星所需向心力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力，卫星在轨道3上经过P点的速率大于在轨道2上经过P点的速率，故B错误．
C、根据万有引力定律的内容（万有引力是与质量乘积成正比，与距离的平方成反比），
卫星在轨道2上经过Q点的距离小于在轨道2上经过P点的距离，所以卫星在轨道2上经过Q点受到的引力大于在轨道2上经过P点受到的引力．故C错误．
D、根据牛顿第二定律和万有引力定律得：
a=
所以卫星在轨道2上经过Q点的加速度等于在轨道1上经过Q点的加速度．故D正确．
故选AD．
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