- 万有引力与航天
- 共16469题
关于地球同步卫星,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A.地球同步卫星围绕地球做匀速圆周运动,不是平衡状态,故A错误;
B.地球表面向心加速度a==9.8m/s2,设同步卫星离地面的高度为h,则a=
<9.8m/s2,故B正确;
C.地球同步卫星在轨道上的绕行速度约为3.1千米/秒,小于7.9km/s,故C正确;
D.地球同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道即与赤道平面重合、运行周期与地球自转一周的时间相等即为一天,故D正确.
故选BCD.
关于地球同步卫星,下列说法正确的是( )
①地球同步卫星和地球同步,因此同步卫星的高度和线速度大小是一定的
②地球同步卫星的角速度虽被确定,但高度和线速度可以选择,高度增加,线速度增大,高度降低,线速度减小
③地球同步卫星只能定点在赤道上空,相对地面静止不动
④周期是24小时的卫星一定是同步卫星.
正确答案
解析
解:①、根据万有引力提供向心力,列出等式:=m
(R+h),其中R为地球半径,h为同步卫星离地面的高度.由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同,所以T为一定值,根据上面等式得出:同步卫星离地面的高度h也为一定值.由于轨道半径一定,则线速度的大小也一定,故①正确,②错误.
③、它若在除赤道所在平面外的任意点,假设实现了“同步”,那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上,这是不可能的,因此同步卫星相对地面静止不动,故③正确,④错误.
故选:A.
已知地球的半径为R,自转角速度为ω,地球表面处的重力加速度为g,在赤道上空一颗相对地面静止的同步卫星离开地面的高度h=______(用以上三个量表示).
正确答案
解析
解:设地球质量为M,卫星的质量为m,则有
在地球表面,有
联立以上两式得
故答案为:
关于地球同步卫星下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A.第一宇宙速度是最大环绕速度,故地球同步卫星的速度小于第一宇宙速度,故A错误.
B、地球同步卫星,距离地球的高度约为36000 km,高度一定,故B正确;
C.同步卫星的轨道半径小于月球轨道半径,依据可得:
,可知,轨道半径越小,角速度越大,故C错误.
D.地球表面向心加速度g==9.8m/s2,设同步卫星离地面的高度为h,则a=
<9.8m/s2,故D错误.
故选:B.
如图所示是同步地球卫星发射过程的运行轨道示意图,图中实心黑圈代表地球.发射卫星时首先用火箭将卫星送入近地轨道1,当通过轨道的A点时点燃喷气发动机改变卫星的速度,进入椭圆形转移轨道2,当卫星通过轨道2远端的B点时再次点燃喷气发动机改变卫星的速度,进入同步轨道3,即可开始正常工作.以下说法中不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据万有引力提供向心力得,v=.知再轨道1上的速度大于轨道3上的速度,则变轨后和变轨前比较,动能减小.由轨道1需点火加速进入轨道2,A正确
B、同步卫星的角速度是恒定的,轨道3必须是圆形,B正确
C、根据v=.卫星在轨道2上运行通过A点时的速度一定比通过B点时的速度大,C正确
D、在轨道2上运行的过程中机械能不变,D不正确.
本题选不正确的,故选:D.
下面关于同步通信卫星的说法中不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、同步通信卫星的周期等于地球自转的周期,根据万有引力充当向心力得同步通信卫星的轨道半径r=,则同步通信卫星的高度是确定的;同理可得同步通信卫星的速率v=
,则同步通信卫星的速率是确定的,故A项正确.
B、据A项的分析可知,同步通信卫星的高度和速率都是固定的,故B项错误.
C、根据万有引力充当向心力,可知卫星的轨道半径与运行周期之间的关系为r=,因为我国发射第一颗人造地球卫星的周期是114min,比同步通信卫星的周期短,所以第一颗人造卫星离地面的高度比同步卫星低,故C项正确.
D、因为第一颗人造卫星离地面的高度比同步卫星低,根据万有引力充当向心力,可知卫星的速率与轨道半径之间的关系为v=,则同步通信卫星的速率比我国发射的第一颗人造卫星的速率小,故D项正确.
本题选择错误的,故选:B.
下列关于地球同步卫星的说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、根据万有引力提供向心力,列出等式:,其中R为地球半径,h为同步卫星离地面的高度.由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同,所以T为一定值,根据上面等式得出:同步卫星离地面的高度h也为一定值.由于轨道半径一定,则线速度的大小也一定,故A错误,B正确.
C、D、它若在除赤道所在平面外的任意点,假设实现了“同步”,那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上,这是不可能的,因此同步卫星相对地面静止不动,同步通讯卫星只能定点在赤道的上空.故C、D错误.
故选:B.
地球同步卫星轨道半径约为地球半径的6.6倍,设月球密度与地球相同,则绕月球表面附近做圆周运动的探月探测器的运行周期约为( )
正确答案
解析
解:根据万有引力提供向心力,
=m
T=2π
地球同步卫星轨道半径约为地球半径的6.6倍,
所以地球表面附近做圆周运动的卫星运行周期与地球同步卫星的周期之比是:=
地球同步卫星的周期是24h.
解得:T地表=1.4h
根据星球表面的卫星万有引力提供向心力得,
=m
M=
密度ρ==
=
T为星球表面运行的卫星周期.
月球密度与地球相同,所以绕月球表面附近做圆周运动的探月探测器的运行周期和地球表面附近做圆周运动的卫星运行周期相同.
所以绕月球表面附近做圆周运动的探月探测器的运行周期约为1.4h,
故选:B.
如图A、B为地球赤道圆上的一条直径的两端,利用同步卫星将一电磁波信号由A点传到B点,至少需要用2颗同步卫星,已知地球半径为R,地球表面处的重力加速度为g,地球自转的周期为T,不考虑大气对电磁波的折射,设电磁波在空气中的传播速度为c.则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、设同步卫星的轨道半径为r,则据万有引力提供向心力为:
在地球表面的物体受到的重力等于万有引力为:
解得同步卫星的轨道半径为:,故同步卫星离地面的高度为:h=r-R=
,故A错误.
B、作出电磁波传播的路线图,由图可明显地看出,为实现上述目的,至少需要两颗同步卫星,其位置在P1、P2,且这两颗同步卫星的最近距离是2R.故B正确.
C、这2颗同步卫星的周期一定相同,但质量不一定相等,故C错误.
D、由图可见,此时通过这两颗同步卫星由A到B传播电磁波信号经过的路程为:
s=2R+P1A+P2B=2(R+P2B).
而根据勾股定理,有:.
故电磁波信号由A传播到B需要的时间为:.故D错误.
故选:B.
假设地球同步卫星和月球均绕地球作匀速圆周运动,两卫星的周期之比为T1:T2=1:27,则两卫星轨道半径之比r1:r2=______;两卫星运动速率之比v1:v2=______.
正确答案
解:根据万有引力提供向心力得:
F==
=m
轨道半径为:r=
两卫星的周期之比为T1:T2=1:27,则两卫星轨道半径之比为:r1:r2=1:9,
线速度v=,两卫星轨道半径之比为:r1:r2=1:9,
所以两卫星运动速率之比为:v1:v2=3:1.
故答案为:1:9,3:1.
解析
解:根据万有引力提供向心力得:
F==
=m
轨道半径为:r=
两卫星的周期之比为T1:T2=1:27,则两卫星轨道半径之比为:r1:r2=1:9,
线速度v=,两卫星轨道半径之比为:r1:r2=1:9,
所以两卫星运动速率之比为:v1:v2=3:1.
故答案为:1:9,3:1.
同步卫星离地心距离为r,运行速率为v1,加速度为a1,地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R,则( )
正确答案
解析
解:A、B、地球同步卫星与地球赤道上随地球自转的物体角速度相等,由a=ω2r,
所以,故A正确,B错误;
C、D、第一宇宙速度为近地卫星的速度,
得
v=,
所以,故C错误,D正确
故选:AD.
下列关于同步卫星的说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、同步卫星周期与地球自转周期相同,根据知周期一定,轨道半径一定,则高度一定.故A错误.
B、同步卫星的周期、高度和速度大小都是一定的.故B正确.
C、同步卫星位于赤道的上空,不可能定点在北京上空.故C错误.
D、不同的同步卫星质量不一定相同,则向心力不一定相同.故D错误.
故选B.
位于赤道上空的同步卫星,距地面的高度为h,卫星正下方地面上有一静止物体,设地球半径为R,则同步卫星和地面物体绕地轴转动的角速度之比为______,线速度之比为______,加速度之比为______,卫星向心加速度与地面附近的重力加速度之比为______.
正确答案
1:1
:1
:1
:1
解析
解:同步卫星和地面物体绕地轴转动周期相同,则角速度也相等,即之比为1:1;
地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n==
倍;
由万有引力充当向心力得:=
,
v=
r=nR,
同步卫星与地球赤道上的物体具有相同的角速度,根据v=rω知,同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转的速度的倍;
根据向心加速度公式a=rω2,可知,加速度之比为:1;
根据=ma,得a=
,则同步卫星的向心速度是地球表面重力加速度的
:1 倍;
故答案为:1:1,:1,
:1,
:1.
地球同步卫星即地球同步轨道卫星,又称对地静止卫星,下列关于地球同步卫星的说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、同步卫星绕地球运动的周期等于地球自转的周期,即为24小时,故A正确;
B、在除赤道所在平面外的任意点,假设实现了“同步”,那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上,这是不可能的.所以同步卫星只能在赤道的正上方,故B错误;
C、因为同步卫星要和地球自转同步,即ω相同,根据F==mω2r,因为ω是一定值,所以 r 也是一定值,所以同步卫星离地心的距离是一定的.故C错误;
D、由上分析可知,故D错误;
故选:A.
地球的同步卫星距地面高H约为地球半径R的5倍,同步卫星正下方的地面上有一静止的物体A,则同步卫星与物体A的向心加速度之比是多少?若给物体A以适当的绕行速度,使A成为近地卫星,则同步卫星与近地卫星的向心加速度之比是多少?
正确答案
解:地面上物体A与同步卫星有相同的角速度,由得:
:1
又:由得:
所以:
.
答:同步卫星与物体A的向心加速度之比是6:1,若给物体A以适当的绕行速度,使A成为近地卫星,则同步卫星与近地卫星的向心加速度之比,1:36
解析
解:地面上物体A与同步卫星有相同的角速度,由得:
:1
又:由得:
所以:
.
答:同步卫星与物体A的向心加速度之比是6:1,若给物体A以适当的绕行速度,使A成为近地卫星,则同步卫星与近地卫星的向心加速度之比,1:36
扫码查看完整答案与解析