- 万有引力与航天
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A．在地球赤道平面上，有两颗人造地球卫星A和B正在绕地球做匀速圆周运动，其中A为地球同步卫星，则A卫星绕地球运行的角速度大小是______rad/s（用科学记数法表示，保留两位小数）．若B卫星的轨道半径是A卫星轨道半径的四分之一，则B卫星的周期是______h．（地球半径为R=6400Km，取g=10m/s2）
正确答案
地球同步卫星的周期是24h，
根据圆周运动的公式ω=
解得A卫星绕地球运行的角速度大小ω=7.27×10-5 rad/s
根据万有引力提供向心力
T=2π
B卫星的轨道半径是A卫星轨道半径的四分之一，所以B卫星的周期是3h，
故答案为：7.27×10-5 、3
地球的同步卫星距地面高h约为地球半径R的5倍，同步卫星正下方的地面上有一静止的物体A，则同步卫星与物体A的向心加速度之比是多少？若给物体A以适当的绕行速度，使A成为近地卫星，则同步卫星与近地卫星的向心加速度之比为多少？
正确答案
6：1，1：36
已知地球半径，地球质量，引力常量为。
（1）若有一颗近地卫星围绕地球作匀速圆周运动，求其速度的大小。
（2）若地球自转周期为，发射一颗地球同步卫星，使它在赤道上空运转，求其离地的高度为多少？
正确答案
解：(1)由公式
(2)由公式
我国1986年2月1日成功地发射了一颗实用地球同步通讯卫星，这颗人造卫星的运行的周期为______小时，绕地球公转的角速度为______弧度/秒．（二位有效数字）
正确答案
地球同步通讯卫星运行周期与地球自转一周的时间相等，即24h．
绕地球公转的角速度ω=
故答案为：24，7.2×10-5
已知地球的半径为R，质量为M，自转角速度为ω，引力常量G，在赤道上空一颗相对地球静止的同步卫星离开地面的高度是______ （用以上四个量表示）．
正确答案
同步卫星与地球自转同步，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
G
解得：h=
故答案为：
第六颗北斗导航卫星已送入太空，这是一颗地球同步卫星，在通讯、导航等方面起到重要作用．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球自转周期为T．求：同步卫星距离地面的高度．
正确答案
（1）设同步卫星离地高度为h，质量为m，地球质量为M，由万有引力提供向心力得：
地面附近万有引力与重力近似相等：
由①②解得：h=
答：同步卫星距离地面的高度为 
已知“神州”四号7天绕地球108圈，估算同步卫星的轨道半径为“神州四号”轨道半径的___________倍。（保留1位有效数字）
正确答案
6
地球同步通信卫星绕地球做匀速圆周运动的周期与地球的自转周期相同，均为T。
（1）求地球同步通信卫星绕地球运行的角速度大小；
（2）已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，求地球同步通信卫星的轨道半径。
正确答案
解：（1）地球同步卫星绕地球运行的角速度大小ω=2π/T
（2）设地球质量为M，卫星质量为m，引力常量为G，地球同步通信卫星的轨道半径为r，则根据万有引力定律和牛顿第二定律有
对于质量为m0的物体放在地球表面上，根据万有引力定律有
联立上述两式可解得
已知地球半径为R，地球自转的周期为T，地球表面的重力加速度为g，求
（1）第一宇宙速度？
（2）地球同步卫星离地面的高度h．
正确答案
（1）卫星的重力等于向心力：
mg=m
故第一宇宙速度V=
（2）同步卫星所受万有引力等于向心力：
G
在地球表面上引力等于重力：
G
故地球同步卫星离地面的高度h=
北京时间2010年1月17日凌晨0时12分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功地将第三颗北斗导航卫星送入预定轨道。该卫星属地球同步轨道卫星，是我国北斗卫星导航系统中的第三颗组网卫星。已知地球半径为R，地球自转周期为T，地球表面重力加速度为g（视为常量）。试求：
（1）该卫星运行轨道离地面的高度h；
（2）该卫星在运行轨道上的线速度大小v。
正确答案
解：（1）由万有引力定律和牛顿运动定律得：
在地面附近：
由①②可得
（2）
由③④可得
一地球卫星高度等于地球半径，用弹簧秤将一物体悬挂在卫星内，物体在地球表面时，重力为98N，则它在卫星中受地球的引力为________N，物体的质量为________kg，弹簧秤的读数为_________N．
正确答案
24.5 10 0
在地球表面上时，物体的重力为F1=
已知地球自转周期为T，地球半径为R，引力常量为G，地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，则地球同步卫星的速度大小为_______________；地球的质量为 ___________。
正确答案
14πR / T；1372π2R3/ GT2
已知地球半径为R，地球自转周期为T，同步卫星离地面的高度为H，万有引力恒量为G，则同步卫星绕地球运动的线速度为________，地球的质量为________。
正确答案
已知地球的半径为R，自传角速度为ω，地球表面处的重力加速度为g，在赤道上空一颗相对地面静止的同步卫星离开地面的高度h=______（用以上三个量表示）．
正确答案
设地球质量为M，卫星的质量为m，则有G
在地球表面，有g=
联立以上两式得h=
故答案为：
欧洲航天局用阿里亚娜火箭发射地球同步卫星。该卫星发射前在赤道附近（北纬5°左右）南美洲的法属圭亚那的库卢基地某个发射场上等待发射时为1状态，发射到近地轨道上做匀速圆周运动时为2状态，最后通过转移、调试，定点在地球同步轨道上时为3状态。将下列物理量按从小到大的顺序用不等号排列：①这三个状态下卫星的线速度大小______；②向心加速度大小______；③周期大小______。
正确答案
①v1
①比较2、3状态，都是绕地球做匀速圆周运动，因为r2
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