- 万有引力与航天
- 共16469题
关于地球的第一宇宙速度,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由万有引力提供向心力G=m
,得:v=
,所以第一宇宙速度是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度,是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度,是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度.故AD错误,C正确;
B、地球同步卫星与地球有相同的周期,则其轨道半径大于第一宇宙速度对应的半径,则其环绕速度小于第一宇宙速度,故B错误.
故选:C.
一直地球的第一宇宙速度为v,若地球质量是月球质量的p倍,地球半径是月球半径的q倍,则月球的第一宇宙速度为( )
正确答案
解析
解:第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,=m
解得:v=
月球上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比:=
;
因此月球的第一宇宙速度为v月=v;
故选:B.
2012年10月10日,太空探索技术公司(SpaceX)的“龙”货运飞船当天早上与国际空间站成功对接.如图所示,“龙”货运飞船装载了许多货物,包括实验器材、备件、空间站宇航员所需的衣服和食品以及一个冰箱,冰箱里还装有冰激凌,下列相关分析中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、第一宇宙速度是人造卫星最小的发射速度,所以“龙”飞船的发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间,故A正确
B、当飞船受到的万有引力小于所需要的向心力时,飞船做离心运动;伺机喷气加速可以实现对接,故B正确
C、“龙”飞船喷气加速前,在国际空间站的后下方,根据a=得“龙”飞船与国际空间站的加速度不相等,故C错误
D、空间站中收到的冰激凌只受重力,处于完全失重状态,故D正确
故选ABD.
关于第一宇宙速度,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度
v=∝
因而第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动的最大速度,A正确、B错误;
C、7.9km/s是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度,也是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度,故C正确;
D、绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,其运行速度小于或等于第一宇宙速度,故D错误;
故选:AC.
第一宇宙速度为______.实际人造卫星的运行速度______第一宇宙速度(填大于、小于或等于)
正确答案
7.9km/s
小于
解析
解:第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,也是最大的圆周运动的环绕速度.所以沿圆轨道绕地球运行的人造卫星的运动速度小于等于7.9km/s.
再根据G,可得,v=
,因实际人造卫星的运行高度大于地球的半径,因此实际运行的速度小于第一宇宙速度;
故答案为:7.9km/s,小于.
下列速度中接近第一宇宙速度的是( )
正确答案
解析
解:第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度,也是绕地球运动卫星的最大环绕速度,
在近地轨道上有:由万有引力提供向心力得:G=m
解得:v=.
由黄金代换GM=gR2,可得v==7.9km/s.故A正确,BCD错误;
故选:A.
已知地球的半径为R=6400Km,地球表面重力加速度g=10m/s2,试估算地球上的第一宇宙速度.
正确答案
解:当卫星在地球表面附近运动行时,受地球的万有引力提供向心力,即:=
得:卫星运行速度为:v=…①
又因为在不考虑地球的自转,地球表面的重力和万有引力相等,故有:mg=,
所以有:GM=gR2…②
将②代入①可得:第一宇宙速度为:v1==8×103m/s
答:地球上的第一宇宙速度8×103m/s.
解析
解:当卫星在地球表面附近运动行时,受地球的万有引力提供向心力,即:=
得:卫星运行速度为:v=…①
又因为在不考虑地球的自转,地球表面的重力和万有引力相等,故有:mg=,
所以有:GM=gR2…②
将②代入①可得:第一宇宙速度为:v1==8×103m/s
答:地球上的第一宇宙速度8×103m/s.
阅读下列材料,回答1-4题:开普勒定律发现之后,人们开始更深入的思考:是什么原因使行星绕太阳运动?在这一科学进程中有一个美丽的传说,牛顿看见苹果落地而发现了万有引力定律.
正确答案
解析
解:A、人造卫星在圆轨道上运行时,运行速度v=,轨道半径越大,速度越小,由于地球半径作为轨道半径是最小的,故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度,同时也是卫星在近地圆轨道运行的速度,即飞船的运行速度小于第一宇宙速度,故A错误,B正确;
C、人造地球卫星运行时速度大于等于第二宇宙速度时,就脱离地球束缚.第三宇宙速度是物体逃离太阳的最小速度.故CD错误;
故选:B.
关于地球同步卫星,以下说法:
①和地球公转具有相同的周期;
②只能在赤道的正上方;
③做匀速圆周运动,合外力为零;
④离地心的距离是一定值.
以上说法中正确的有( )
正确答案
解析
解:①同步卫星绕地球做圆周运动,则与地球自转具有相同的周期,故①错误;
②在除赤道所在平面外的任意点,假设实现了“同步”,那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上,这是不可能的.所以同步卫星只能在赤道的正上方.故②正确;
③做匀速圆周运动,合外力不为零,方向指向圆心,故③错误;
④因为同步卫星要和地球自转同步,即ω相同,根据F==mω2r,因为ω是一定值,所以 r 也是一定值,所以同步卫星离地心的距离是一定的.故④正确;
故选:D.
物体在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动,叫做第一宇宙速度,其数值等于______km/s.同时这个速度我们又称为最小的______速度,最大的______速度.
正确答案
7.9
发射速度
环绕速度
解析
解:第一宇宙速度又叫“环绕速度”即卫星贴地飞行的速度,第一宇宙速度的数值为7.9km/s,
人造卫星在圆轨道上运行时,运行速度v=,轨道半径越小,速度越大,故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度,
物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度,在地面附近发射飞行器,如果速度等于7.9km/s,飞行器恰好做匀速圆周运动.
而发射越高,克服地球引力做功越大,需要的初动能也越大,故第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最小发射速度,
故答案为:7.9,发射速度,环绕速度.
某行星的半径是地球半径的2倍,密度与地球的密度相等,已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s,则该行星的第一宇宙速度是______.
正确答案
15.8km/s
解析
解:设行星的第一宇宙速度为v1,质量为M,半径为R,地球的第一宇宙速度为v1,地球质量为M0,半径为R0.卫星的质量为m.
则根据万有引力等于向心力,得:
G=m
,
解得:v1=;
同理得,v2=.
又M=ρ•πR3,
M0=ρ•πR03.
联立上四式得:=
=
,
得:v1=2v2=2×7.9km/s=15.8km/s
故答案为:15.8km/s.
一人造卫星在距离地球表面高度为h的圆形轨道上运行时的周期为T,若测得地球半径为R,则该人造卫星离开地球时的最小发射速度为( )
正确答案
解析
解:根据万有引力提供向心力,有:G=m
,所以:v=
又因为地球表面的物体受到的重力等于万有引力G=mg,有:GM=R2g
根据万有引力提供向心力,有:G=m(
)2(R+h),
所以:v=,故D正确,ABC错误;
故选:D.
关于地球的第一宇宙速度,下列表述正确的是( )
正确答案
解析
解:A、第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度,也是绕地球运动卫星的最大环绕速度,在近地轨道上有:
,由于为近地轨道所以有:r=R,故有
,故A正确;
B、发射地球卫星时,发射速度要大于等于第一宇宙速度小于第二宇宙速度,故B正确;
C、根据可知,轨道半径越大,环绕速度越小,因此人造地球卫星的环绕速度都小于第一宇宙速度,故C错误;
D、根据A项论述,可知第一宇宙速度与地球半径有关,故D错误.
故选A.
某人在一星球上以速度υ0竖直上抛一物体,设t秒钟后物体落回手里,已知星球的半径为R,那么至少要用多大的速度沿星球表面抛出,才能使物体不再落回星球表面?
正确答案
解:小球做竖直上抛运动,则
由v0=g
解得:g=
星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力,
则由mg=
得M=
现将此球沿此星球表面将小球水平抛出,欲使其不落回星球,则抛出时的速度至少为该星球的第一宇宙速度,
物体在星球表面附近能做匀速圆周运动,其向心力由星球的吸引力提供,
则由=m
v==
=
.
答:至少要用沿星球表面抛出,才能使物体不再落回星球表面.
解析
解:小球做竖直上抛运动,则
由v0=g
解得:g=
星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力,
则由mg=
得M=
现将此球沿此星球表面将小球水平抛出,欲使其不落回星球,则抛出时的速度至少为该星球的第一宇宙速度,
物体在星球表面附近能做匀速圆周运动,其向心力由星球的吸引力提供,
则由=m
v==
=
.
答:至少要用沿星球表面抛出,才能使物体不再落回星球表面.
(2015春•苏州校级月考)第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度,则有( )
正确答案
解析
解:由万有引力提供向心力G=m
,得:v=
,所以第一宇宙速度是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度,是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度,是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度,且与地球的质量有关,而与发射物体的质量无关.故BC错误,AD正确.
故选:AD.
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