- 万有引力与航天
- 共16469题
关于第一宇宙速度，有下面说法：
①它是人造卫星绕地球飞行的最小速度，
②它是地球表面附近发射人造卫星的最小速度，
③它是人造卫星绕地球飞行的最大速度，
④它是地球表面附近发射人造卫星的最大速度．
以上说法中正确的有（ ）
正确答案
解析
解：人造卫星在圆轨道上运行时，运行速度v=
物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，在地面附近发射飞行器，如果速度等于7.9km/s，飞行器恰好做匀速圆周运动，如果速度小于7.9km/s，就出现万有引力大于飞行器做圆周运动所需的向心力，做近心运动而落地，所以发射速度不能小于7.9km/s．故②正确④错误．
故选：B
一颗人造地球卫星离地面的高度为h，卫星绕地球做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量G已知．求：
（1）第一宇宙速度的表达式；
（2）该卫星环绕地球运行的周期．
正确答案
解：（1）卫星绕地球表面附近做匀速圆周运动时受到的万有引力近似等于重力，设飞船的质量为m，地球的质量为M，则有：
mg=m
解得：v=
（2）根据万有引力提供向心力得：G
再由黄金代换，GM=gR2
解得周期为：T=2π
答：（1）第一宇宙速度的表达式
（2）该卫星环绕地球运行的周期2π
解析
解：（1）卫星绕地球表面附近做匀速圆周运动时受到的万有引力近似等于重力，设飞船的质量为m，地球的质量为M，则有：
mg=m
解得：v=
（2）根据万有引力提供向心力得：G
再由黄金代换，GM=gR2
解得周期为：T=2π
答：（1）第一宇宙速度的表达式
（2）该卫星环绕地球运行的周期2π
已知地球的表面重力加速度为g，地球半径为R，则地球第一宇宙速度为______，在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上处，其加速度为______．
正确答案
解析
解：第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度，根据地面附近引力等于重力得：
解得：v=
由万有引力提供向心力可得：G
解得：a=
则人造卫星的加速度与地面重力加速度之比为：
故答案为：
设地球的质量为M，半径为R，某行星的质量约为地球质量的
正确答案
解析
解：设地球质量M，某星球质量
由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得：
卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=
第一宇宙速度就是星球表面圆轨道的运行速度，
分别代入地球和某星球的各物理量得
此行星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为
故答案为：
若某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则此行星的第一宇宙速度约为（ ）
正确答案
解析
解：设地球质量M，某星球质量6M，地球半径r，某星球半径1.5r
由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得：
解得：卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=
分别代入地球和某星球的各物理量
得：
解得：v星球=2v地球=15.8km/s
故选：D
关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、人造卫星在圆轨道上运行时，运行速度v=
C、它是使卫星进入近地圆轨道的最小发射速度，故C正确
D、第二宇宙速度是卫星脱离地球的引力束缚成为一颗人造卫星所必须的最小发射速度，故D错误
故选BC．
（2013春•牡丹区校级月考）科学家发现了银河系中一颗代号“SW”星球，该星球的质量是地球质量的81倍，半径是地球半径的9倍．已知地球上发射一颗卫星，其第一宇宙速度约为8km/s，则在“SW”星球上发射一颗人造卫星，其发射速度最小约为（ ）
正确答案
解析
解：设地球质量为M1，半径为R1；某星球的质量为M2，半径为R2
由万有引力定律得：G
可得：v=
故地球和该星球第一宇宙速度之比为：
则在该星球上发射人造卫星速度至少为：v2=3v1=24km/s
故选：C．
第一宇宙速度的数值为（ ）
正确答案
解析
解：重力等于向心力
即mg=m
解得：
v=
故选：A
地球的第一宇宙速度约为8km/s，地球表面和重力加速度约为10m/s2，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则该行星的第一宇宙速度约为______ km/s，重力加速度约为______m/s2．
正确答案
16
解析
解：第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，
由牛顿第二定律得：G
某行星上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比：
所以这行星的第一宇宙速度：v行=2v地=2×8=16km/s．
在表面由重力等于万有引力，即：mg=G
星球表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比：
行星的重力加速度：g行=
故答案为：16；
某行星的半径是地球半径的3倍，质量是地球质量的48倍．则该行星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的（ ）
A4倍
B6倍
C
D12倍
正确答案
解析
解：设地球质量M，某星球质量36M，地球半径r，某星球半径3r
由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得：
解得：卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=
分别代入地球和某星球的各物理量得：v地球=
v星球=
解得：v星球=4v地球，故A正确，BCD错误；
故选：A．
关于第一宇宙速度的说法中，正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、人造卫星在圆轨道上运行时，运行速度v=
B、物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，在地面附近发射飞行器，如果速度等于7.9km/s，飞行器恰好做匀速圆周运动，如果速度小于7.9km/s，就出现万有引力大于飞行器做圆周运动所需的向心力，做近心运动而落地，所以发射速度不能小于7.9km/s，B正确；
C、如果速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它绕地球飞行的轨迹就不是圆，而是椭圆，所以7.9km/s不是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度；故C错误．
故选：BD．
已知某星球的质量是地球质量的81倍，半径是地球半径的9倍．在地球上发射一颗卫星，其第一宇宙速度为7.9km/s，则在某星球上发射一颗人造卫星，其第一宇宙速度是多少？
正确答案
解：设地球质量为M1，半径为R1；某星球的质量为M2，半径为R2
由万有引力定律得：G
可得：v=
故地球和该星球第一宇宙速度之比为：
则在该星球上的第一宇宙速度是为：v2=3v1=23.7km/s
答：某星球上发射一颗人造卫星，其第一宇宙速度是23.7km/s．
解析
解：设地球质量为M1，半径为R1；某星球的质量为M2，半径为R2
由万有引力定律得：G
可得：v=
故地球和该星球第一宇宙速度之比为：
则在该星球上的第一宇宙速度是为：v2=3v1=23.7km/s
答：某星球上发射一颗人造卫星，其第一宇宙速度是23.7km/s．
若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球的2倍，半径是地球的
正确答案
解析
解：设地球质量M，某星球质量6M，地球半径r，某星球半径1.5r
由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得：
解得：卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=
分别代入地球和某星球的各物理量
得：v地球=
v星球=
解得：v星球=4v地球=32km/s
故选：B．
试推算地球第一宇宙速度的两个表达式．
正确答案
解：第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度，
根据万有引力提供向心力得：
解得：v=
根据地面附近引力等于重力得：
由①②得：
v=
答：地球第一宇宙速度的两个表达式分别为
解析
解：第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度，
根据万有引力提供向心力得：
解得：v=
根据地面附近引力等于重力得：
由①②得：
v=
答：地球第一宇宙速度的两个表达式分别为
关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：ABD、由万有引力提供向心力
v=
C、由万有引力提供向心力得，v=
故选：B．
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