- 万有引力与航天
- 共16469题
关于三个宇宙速度,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:根据=
可得卫星的线速度v=
故轨道半径越大卫星的运行速度越小,
A、而第一宇宙速度是卫星沿地球表面运动时的速度,所以第一宇宙速度是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度,也是人造地球卫星最大的运行速度,故A错误;
B、当物体的速度大于等于第三宇宙速度速度16.7km/s时物体将脱离太阳的束缚成为一颗自由星,故B错误.
C、当人造地球卫星的速度大于等于第二宇宙速度速度11.2km/m时,卫星将脱离地球的束缚,故C错误.
D、地球同步卫星大于地球的半径,所以其的线速度小于第一宇宙速度,故D正确.
故选:D.
一颗人造地球卫星的速度等于第一宇宙速度,每昼夜绕地球转n周,地球半径为R.现欲发射一颗地球同步卫星,它应定点于赤道上空的高度是( )
正确答案
解析
解:地球卫星的速度等于第一宇宙速度,则其轨道半径即为R,
而通过一昼夜转过的圈数为n周,所以其运动的周期T0为:.
由开普靳第三定律可得:
解之得:H=()R
故选:D
关于第一宇宙速度,下列说法不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据公式v=,可知,当轨道半径与地球半径相等等时,为第一宇宙速度,因此第一宇宙速度由地球的质量和半径决定,故A正确.
B、人造卫星在圆轨道上运行时,运行速度为v=,由此可知轨轨道半径越小,速度越大,由于第一宇宙速度对应的轨道半径为近地轨道半径,半径最小,故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度,故B正确;
C、在近地面发射人造卫星时,若发射速度等于第一宇宙速度,重力恰好等于向心力,做匀速圆周运动,若发射速度大于第一宇宙速度,重力不足提供向心力,做离心运动,即会在椭圆轨道运动,故C正确;
D、地球同步卫星的轨道要比近地轨道卫星的半径大,根据v=,可知第一宇宙速度大于同步卫星环绕运行的速度,故D错误.
本题选错误的,故选:D.
关于地球第一宇宙速度的大小,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、人造卫星在圆轨道上运行时,运行速度为:v=,轨道半径越大,速度越小,
故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度,故A错误,D正确;
B、根据v=,同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度,故B错误;
C、第一宇宙速度是地球卫星的最小发射速度,故C正确;
故选:CD.
若取地球的第一宇宙速度为8km/s,某行星的质量是地球的6倍,密度是地球的1.778倍,这颗行星的第一宇宙速度约为( )
正确答案
解析
解:根据G=m
,
又M=ρ•πR3,
得第一宇宙速度为:v==
.
因为行星的质量为地球质量的6倍,密度是地球的1.778倍,
则行星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的2倍.
所以行星的第一宇宙速度为:v=8×2km/s=16km/s.故A正确、BCD错误.
故选:A.
某星球的半径是地球的2倍,质量为地球的8倍,该星球表面的自由落体加速度是多大?该星球的第一宇宙速度是多大?
正确答案
解:忽略星球自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式:
mg=
g=
星球的半径是地球的2倍,质量为地球的8倍,
所以=
=2
已知地球表面的自由落体加速度是10m/s2,所以星球表面的自由落体加速度是20m/s2.
根据万有引力提供向心力即
=
v=
星球的半径是地球的2倍,质量为地球的8倍,
所以该星球与地球第一宇宙速度之比:=
=2
已知地球的第一宇宙速度是7.9km/s,所以星球的“第一宇宙速度”是15.8km/s.
答:该星球表面的自由落体加速度是20m/s2,该星球的第一宇宙速度是15.8km/s.
解析
解:忽略星球自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式:
mg=
g=
星球的半径是地球的2倍,质量为地球的8倍,
所以=
=2
已知地球表面的自由落体加速度是10m/s2,所以星球表面的自由落体加速度是20m/s2.
根据万有引力提供向心力即
=
v=
星球的半径是地球的2倍,质量为地球的8倍,
所以该星球与地球第一宇宙速度之比:=
=2
已知地球的第一宇宙速度是7.9km/s,所以星球的“第一宇宙速度”是15.8km/s.
答:该星球表面的自由落体加速度是20m/s2,该星球的第一宇宙速度是15.8km/s.
关于人造地球卫星,下列说法错误的是( )
正确答案
解析
解:A、根据万有引力提供向心力,得
,可知卫星距离地面越高,即r越大,卫星的周期T就越大.故A正确.
B、第一宇宙速度为,它是近地卫星的运行速度,卫星的轨道半径越大,运行速度v越小.故它是环绕地球作圆周运动的所有卫星中的最大速度,故B正确.
C、根据可知,同步卫星的周期相同,故轨道半径r相同,故地球的所有同步卫星均在同一轨道上运行,故C正确.
D、第一宇宙速度是近地卫星的运行速度,卫星轨道高度越高,发生需要的能量越大,故第一宇宙速度是发射卫星的最小发射速度,故D错误.
本题选择错误的.
故选:D.
关于第一宇宙速度,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、人造卫星在圆轨道上运行时,运行速度v=,轨道半径越大,速度越小,故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度,故A正确,B错误;
C、物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度,在地面附近发射飞行器,如果速度等于7.9km/s,飞行器恰好做匀速圆周运动,如果速度小于7.9km/s,
就出现万有引力大于飞行器做圆周运动所需的向心力,做近心运动而落地,所以发射速度不能小于7.9km/s;故C正确.
D、如果速度大于16.7km/s,则摆脱太阳的束缚,绕银河系做运动,故D错误.
故选:AC
某行星的质量为地球质量的16倍,半径为地球半径的4倍,已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s,该行星的第一宇宙速度是______.
正确答案
15.8km/s
解析
解:根据=m
得第一宇宙速度为:v=
.
因为行星的质量为地球质量的16倍,半径为地球半径的4倍,则行星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的2倍.
所以行星的第一宇宙速度为:v=7.9×2km/s=15.8km/s.
故答案为:15.8km/s.
若取地球的第一宇宙速度为7.9km/s,某行星的质量是地球的6倍,半径是地球的1.5倍,这颗行星的第一宇宙速度约为( )
正确答案
解析
解:设地球质量M,某星球质量6M,地球半径r,某星球半径1.5r
由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得:=
解得:卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=
分别代入地球和某星球的各物理量
得:v地球=
v星球=
解得:v星球=2v地球=15.8km/s,故C正确,ABD错误;
故选:C.
2012年2月25日我国成功地将第十一颗北斗导航卫星送入太空预定轨道--地球静止轨道,使之成为地球同步卫星.关于该卫星下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解;A、7.9km/s为贴地运行卫星的速度,同步卫星轨道半径较大,运行速度要小,故A错误;
B、同步卫星周期与地球自转周期相同,静止在地球赤道上物体的周期,故角速度相同,故B错误;
C、由an=rω2,同步卫星的角速度与地面上静止物体的角速度相同,但由于其轨道半径较大,故向心加速度较大,C正确;
D、由万有引力提供向心力可得,T=2πr,故T与r是一一对应关系,故同步卫星轨道离地高度为一确定值,D错误;
故选:C.
当地球卫星绕地球做匀速圆周运动,其实际绕行速率( )
正确答案
解析
解:设地球的质量为M,卫星的质量为m,地球的半径为R,卫星的轨道为r,速率为v.地球的第一宇宙速度为v1,
则有=m
,
得速度为:v=
当r=R时有:v=v1==7.9km/s
而实际中卫星的轨道r≥R,则有:
v≤v1=7.9km/s;
故选:B.
关于第一宇宙速度,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、人们称11.2km/s为第二宇宙速度,也叫脱离速度,故A错误
B、第一宇宙速度是人造地球卫星紧贴地球表面做圆周运动的速度,根据v=得第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球沿圆轨道飞行的最大速度.故B正确,C错误
D、第一宇宙速度是将人造地球卫星发射升空的最小发射速度,故D错误
故选B.
当地球卫星绕地球做匀速圆周运动,其实际绕行速率( )
正确答案
解析
解:设地球的质量为M,卫星的质量为m,地球的半径为R,卫星的轨道为r,速率为v.地球的第一宇宙速度为v1,
则有 =m
,
得速度v=
当r=R时,v=v1==7.9km/s
而实际中卫星的轨道r≥R,则v≤v1=7.9km/s;
故选:B.
关于地球的第一宇宙速度,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:由万有引力提供向心力G=m
,得:v=
,所以第一宇宙速度是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度,是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度,是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度.故ABD错误,C正确.
故选:C.
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