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题型: 单选题
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单选题

下面说法中正确的是(  )

A第一宇宙速度是人造地球卫星绕地飞行的最大速度

B若地球半径为R,地面重力加速度为g,则卫星在距地面高度R处的加速度为

C卫星在高轨道上的速率大于在低轨道上的速率

D同步卫星一定位于空间不同轨道上

正确答案

A

解析

解:A、第一宇宙速度是人造地球卫星绕地飞行的最大速度,也是最小发射速度,故A正确

B、由在地球附近及表面时,重力约等于万有引力,即mg=,得g=,当在距地面高度R处的位置时,重力加速度为,故B错误

C、由卫星稳定运行时,万有引力提供向心力,即,得v=,故卫星在高轨道上的速率小于在低轨道上的速率,故C错误

D、由卫星稳定运行时,万有引力提供向心力即=mr,故T=,同步卫星的运动周期是恒定的,与地球自转周期相同,故r必为定值,故D错误

故选:A

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题型: 单选题
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单选题

第一宇宙速度是v1=7.9km/s,则下面说法中正确的是(  )

A实际环绕地球运转的人造地球卫星的线速度都大于v1

B实际环绕地球运转的人造地球卫星的线速度都小于v1

C实际环绕地球运转的人造地球卫星的线速度都等于v1

D实际环绕地球运转的人造地球卫星的线速度可能大于、等于和小于v1

正确答案

B

解析

解:人造卫星在圆轨道上运行时,运行速度v=,轨道半径越大,速度越小,故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度,故ACD错误,B正确;

故选:B.

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题型:简答题
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简答题

已知某星体半径为R,自转周期为T0,其某一轨道半径为r的卫星公转周期为T,引力常量为G,试利用这些信息推导出该星体的第一宇宙速度.

正确答案

解:卫星所受的万有引力提供向心力,=m

星球表面的物体受到的重力等于万有引力,=m′g  

解得:g=

而该星体的第一宇宙速度v===

答:该星体的第一宇宙速度

解析

解:卫星所受的万有引力提供向心力,=m

星球表面的物体受到的重力等于万有引力,=m′g  

解得:g=

而该星体的第一宇宙速度v===

答:该星体的第一宇宙速度

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题型: 单选题
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单选题

下列说法正确的是(  )

A牛顿运动定律就是经典力学

B经典力学中的时间和空间是独立于物体及其运动的

C以第二宇宙速度运动的宇宙飞船,牛顿运动定律已经不适用了

D经典力学虽然具有局限性,但可以解决自然界中所有的力学问题

正确答案

B

解析

A、牛顿运动定律是经典力学的基本框架,是经典力学的基础,即牛顿运动定律是经典力学的一部分.所以不能说牛顿力学就是经典力学.

故A错误.

B、经典力学中的时间和空间是绝对的,是独立于物体及其运动的,即经典力学的时间和空间与物体无关,与物体的运动无关.

故B正确.

C、牛顿运动定律适用于宏观低速物体,所谓低速是指物体的速度与光速没有可比性,即小于光速的,而第二宇宙速度远远小于光速.

故在以第二宇宙速度运动的宇宙飞船中,牛顿运动定律仍然适用.

故C错误.

D、经典力学只能解决宏观低速物体,对于微观高速物体不再适用.

故D错误.

故选B.

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题型: 单选题
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单选题

某一星球可当成均质球体,其平均密度与地球的平均密度相等,半径为地球半径的2倍,已知地球的第一宇宙速度约为8km/s,则该星球的第一宇宙速度约为(  )

A32km/s

B16km/s

C4km/s

D2km/s

正确答案

B

解析

解:设地球质量为M1,半径为R1;某星球的质量为M2,半径为R2

    由万有引力定律得:=m

 可得:v==

地球和该星球第一宇宙速度之比为1:2

所以该星球的第一宇宙速度约为16km/s

故选B.

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题型: 多选题
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多选题

火星是位于地球轨道外侧的第一颗行星,它的质量约为地球质量的,直径约为地球直径的,公转周期约为地球公转周期的2倍.2013年出现了一个火星离地球最近、发射火星探测器最佳的时段.以下说法正确的是(  )

A火星的第一宇宙速度约是地球第一宇宙速度的

B火星表面的重力加速约是地球表面重力加速度的

C火星公转轨道的半径约是地球公转轨道半径的2倍

D下一个最佳发射期,最早要到2015年

正确答案

A,B,D

解析

解:A、根据第一宇宙速度的表达式得:v=,故火星的第一宇宙速度约是地球第一宇宙速度之比为:,g故A正确;

B、根据g=,火星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为,故B正确;

C、由开普勒第三定律得:,故C错误;

D、当地球与火星最近时,是最佳发射期,两次最佳发射期间隔中地球多转动一圈,故,而Td=1年,解得t=2年,故下一个最佳发射期,最早要到2015年,故D正确;

故选:ABD.

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题型: 多选题
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多选题

关于第一宇宙的数值7.9km/s,下列说法正确的是(  )

A它是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最小运行速度

B它是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度

C它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度

D它是发射卫星时的最小发射速度

正确答案

B,C,D

解析

解:AB、人造卫星在圆轨道上运行时,运行速度v=,轨道半径越小,速度越大,故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度,故A错误,B正确;

C、由上可知,当距离取地球的半径时,它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度,故C正确;

D、物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度,在地面附近发射飞行器,如果速度等于7.9km/s,飞行器恰好做匀速圆周运动,如果速度小于7.9km/s,就出现万有引力大于飞行器做圆周运动所需的向心力,做近心运动而落地,所以发射速度不能小于7.9km/s,故D正确.

故选:BCD.

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题型:填空题
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填空题

离地面是地球半径n倍的圆形轨道上,人造卫星的加速度是地面重力加速度的______倍,人造卫星的速度是第一宇宙速度的______倍.

正确答案

解析

解:

由万有引力提供向心力可得:,解得:,则人造卫星的加速度与地面重力加速度之比为:

第一宇宙速度为v:,解得:     

同理可得人造卫星的速度为:

故人造卫星的速度与第一宇宙速度之比为:=

故答案为:

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题型: 单选题
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单选题

以下关于宇宙速度的说法中正确的是(  )

A第一宇宙速度是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度

B第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度

C地球同步卫星的线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

D地球上的物体无论具有多大的速度都不可能脱离太阳的束缚

正确答案

A

解析

解:根据=可得卫星的线速度v=故轨道半径越大卫星的运行速度越小,

A、而第一宇宙速度是卫星沿地球表面运动时的速度,所以第一宇宙速度是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度,也是人造地球卫星最大的运行速度,故A正确

B、第一宇宙速度是卫星沿地球表面运动时的速度,所以第一宇宙速度是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度,也是人造地球卫星最大的运行速度,故B错误.

C、地球同步卫星大于地球的半径,所以其的线速度小于第一宇宙速度,故C错误.

D、当物体的速度大于等于第三宇宙速度速度16.7km/m时物体将脱离太阳的束缚成为一颗人造地球恒星.故D错误.

故选A.

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题型: 单选题
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单选题

若地球第一宇宙速度为8km/s,某行星的质量是地球质量的6倍,半径是地球半径的1.5倍,则此行星的第一宇宙速度约为(  )

A2km/s

B4km/s

C32km/s

D16km/s

正确答案

D

解析

解:设地球质量M,某星球质量6M,地球半径r,某星球半径1.5r

由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得:=

解得:卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=

分别代入地球和某星球的各物理量

得:v地球=

v星球=

解得:v星球=2v地球=16km/s

故选D.

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题型:简答题
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简答题

地球的第一宇宙速度为V1,若某行星质量是地球质量的4倍,半径是地球半径的2倍,求该行星的第一宇宙速度.

正确答案

解:设地球质量M,某星球质量4M,地球半径r,某星球半径2r;

由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得

解得:v=

分别代入地球和某星球的各物理量

解得:v星球:v地球=:1

所以该行星的第一宇宙速度

答:该行星的第一宇宙速度为

解析

解:设地球质量M,某星球质量4M,地球半径r,某星球半径2r;

由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得

解得:v=

分别代入地球和某星球的各物理量

解得:v星球:v地球=:1

所以该行星的第一宇宙速度

答:该行星的第一宇宙速度为

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题型: 单选题
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单选题

关于第一宇宙速度,下列说法不正确的是(  )

A它是人造地球卫星绕地球飞行的最大速度

B它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度

C它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度

D它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度

正确答案

D

解析

解:A、人造卫星在圆轨道上运行时,运行速度为v=,由此可知轨道半径越小,速度越大,由于第一宇宙速度对应的轨道半径为近地轨道半径,半径最小,故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度,也是近地圆形轨道上人造卫星的运行速度,故A正确,B正确,

C、它是人造地球卫星的最小发射速度,故C正确

D、卫星在椭圆轨道上近地点需要做离心运动,所以卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度可能大于第一宇宙速度,故D错误

本题选不正确的,故选:D.

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题型: 多选题
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多选题

下列关于第一宇宙速度的说法中正确的是(  )

A第一宇宙速度又称为逃逸速度

B第一宇宙速度的数值为7.9km/s

C第一宇宙速度的数值为11.2km/s

D第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最大线速度

正确答案

B,D

解析

解:A、第二宇宙速度11.2km/s是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度,又称为逃逸速度.故A错误;

A、第一宇宙速度的数值为7.9km/s,故B正确,C错误;

D、人造卫星在圆轨道上运行时,运行速度v=,轨道半径越大,速度越小,故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度,故D正确;

故选:BD.

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题型:填空题
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填空题

地球的三种宇宙速度分别为v1=7.9km/s、v2=11.2km/s和v3=16.7km/s,其中第三宇宙速度的意义是______;在轨道上运行的人造地球卫星的速率取值范围是______;某星球的密度与地球密度相同,而半径是地球半径的倍,则该星球的第一宇宙速度是______m/s.(取三位有效数字)

正确答案

使地面附近物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度

0~11.2km/s

1.12×104

解析

解:第三宇宙速度,这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度16.7km/s,若v≥16.7 km/s,物体将脱离太阳系在宇宙空间运行(逃逸速度).

第二宇宙速度,这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度11.2km/s,则取值范围为:0~11.2km/s;

根据G=m,得第一宇宙速度v=

根据M= πr3ρ知,星球和地球的质量之比为3

则第一宇宙速度之比为

所以星球的第一宇宙速度v′=×7.9×103=1.12×104m/s;

故答案为:使地面附近物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度;0~11.2km/s;1.12×104

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题型:填空题
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填空题

已知地球地球的半径为R,其表面重力加速度为g,若忽略地球自转的影响,则地球的第一宇宙速度V=______(用所给字母表示);若从地面发射一颗逃逸地球运行的卫星,发射速度至少为______Km/s.

正确答案

11.2

解析

解:设卫星的质量为m,地球的质量为M,根据万有引力定律有:

在地球表面附近:G=mg;

恰能离开地球表面做圆周运动:m=G

联立解得:v1=

物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度,即为第二宇宙速度为 11.2km/s,从地面发射一颗逃逸地球运行的卫星,发射速度至少11.2km/s;

故答案为:,11.2.

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