- 万有引力与航天
- 共16469题
A
B
C
D
正确答案
解析
解：根据开普勒第三定律，有
解得
R钱=
故选C．
行星绕太阳的运动轨道如果是圆形，它的轨道半径R的三次方与公转周期T的二次方之比为常数，设
正确答案
解析
解：开普勒第三定律中的公式
式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，即只与中心体质量有关，与环绕体质量无关．故A正确，BCD错误；
故选：A．
Avb=
Bvb=
Cvb=
Dvb=
正确答案
解析
解：取极短时间△t，根据开普勒第二定律得
得到vb=
故选：B
天文学家发现某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运动周期，若知道比例系数G，由此可推算出（ ）
正确答案
解析
解：A、行星绕恒星做圆周运动，根据万有引力提供向心力为：
B、根据题意无法求出行星的半径，故B错误；
D、只能求出恒星的质量，不知道恒星的密度，也不知道恒星的表面重力加速度，所以无法求出恒星的半径，故D错误；
故选：C．
德国天文学家开普勒对第谷观测的行星数据进行多年研究，得出著名开普勒行星三定律．根据周期定律，设太阳的行星匀速圆周运动的半径立方与周期平方的比值为K1，地球的卫星匀速圆周运动的半径立方与周期平方的比值为K2，月球的卫星匀速圆周运动的半径立方与周期平方的比值为K3，则三者大小关系为（ ）
正确答案
解析
解：由K=
故选：B．
有一行星，距太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的8倍，则该行星绕太阳公转周期是多少年？
正确答案
解：根据开普
解得：T行＝16
地球公转运行的轨道半径R＝1.49×1011m，若把地球公转周期称为1年，那么土星运行的轨道半径R＝1.43×1012m，其公转周期为多长？
正确答案
解：根据行星的运动规律
飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T。如果飞船要返回地面，可在轨道上某点A处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示。如果地球半径为R0，则飞船由A点运动到B点所需要的时间为__________。
正确答案
两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA：TB=1：8，则轨道半径之比是多少？
正确答案
解：人造卫星做圆周运动的半径对应于椭圆轨道的半长轴，根据开普勒第三定律可得：
(rA：rB)3＝（TA：TB）2=1∶64，即rA：rB＝1：4
开普勒第二定律认为：__________和__________连线在相等的时间内扫过相等的__________。由此可知，地球在近地点的速度比在远地点的速度__________。
正确答案
太阳，行星，面积，大
如图为宇宙中有一个恒星系的示意图。A为星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行的轨道近似为圆。天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0、周期为T0。
（1）中央恒星O的质量为多大？
（2）经长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔时间t0发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行轨道与A在同一水平面内，且与A的绕行方向相同），它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离。（由于B对A的吸引而使A的周期引起的变化可以忽略）根据上述现象及假设，试求未知行星B的运动周期T及轨道半径R。
正确答案
解：（1）设中央恒星质量为M ，A行星质量为m
（2）A、B相距最近时，A偏离最大，据题意有
据开普勒第三定律
两颗行星的质量分别为m1和m2，它们绕太阳运转轨道的半长轴分别为R1和R2，如果m1=2m2，R1=4R2。求它们的运行周期之比T1：T2。
正确答案
8：1
木星的公转周期为12个地球年，设地球距太阳的距离为1个天文单位，那么木星距太阳的距离为____________个天文单位。
正确答案
冥王星离太阳的距离是地球离太阳的距离的39.6倍，那么冥王星绕太阳的公转周期是多少？（冥王星和地球绕太阳公转的轨道可以视为圆形轨道）
正确答案
解：设冥王星的公转周期为T1 ，轨道半径为R1 ，地球的公转周期为T2 ，轨道半径为R2 ，
根据开普勒第三定律得
因为T2=365×24 h，
所以T1=
h=2.18×106 h
地球绕太阳运行的轨道半长轴为1.50×1011m，周期为365天；月球绕地球运行的轨道半长轴为3.8×108m，周期为27.3天；则对于绕太阳运动的行星R3/T2的值为_____________，对于绕地球运动的卫星R3/T2的值为_____________。
正确答案
3.4×1018 m3/s2，9.8×1012 m3/s2
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