热门试卷

己知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G；

（1）求地球的平均密度ρ；

（2）2016年我国将发射“天宫二号”空间实验室，并发射“神舟Ⅱ号”载人飞船和“天舟一号”货运飞船，与“天宫二号”交会对接．假设“天宫二号”空间实验室进入预定轨道后绕地球做匀速圆周运动，运行的周期是T，结合题干中所给的己知量，求“天宫二号”空间实验室绕地球运行时离地面的高度h．

12月2日凌晨，“嫦娥三号”探测器发射升空，并于14日21时11分成功落月．我国在2017年将有望实现无人探月工程中“绕、落、回”的三个探测阶段，为下一步载人探月奠定基础．设某次探月活动中，质量为m的登月器与返回舱连接在一起，随返回舱绕月球做半径为3R（R为月球半径）的圆周运动．如图所示，当它们运行到轨道的A点时，登月器被弹离，返回舱速度变大，返回舱沿更大的椭圆轨道绕月球运行，椭圆轨道长轴为8R；登月器速度变小且仍沿原方向运动，随后登月器沿小的椭圆登上月球表面的B点，在月球表面逗留一段时间后，经快速起动仍沿原椭圆轨道回到分离点A与返回舱实现对接．已知月球表面的重力加速度为g月．科学研究表明，天体在椭圆轨道上运行的轨道半长轴的立方与周期的平方成正比．试求：

（1）登月器与返回舱一起在圆周轨道上绕月球运行的周期T是多少？

（2）登月器在椭圆轨道上绕月球运行的周期T1是多少，由A到B的时间是多少？

（3）返回舱在椭圆轨道上绕月球运行的周期T2是多少？

（4）若登月器被弹射后，则为保证登月器能顺利返回A点，登月器可以在月球表面逗留的时间是多少？

设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示．为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度．已知返回舱返回过程中需克服火星的引力做功W=mgR（1-），返回舱与人的总质量为m，火星表面的重力加速度为g，火星的半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响，则该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量才能返回轨道舱？

（思考：若要考虑火星的自转影响，且已知火星自转角速度为ω，则结果又是多少？）

已知“火卫一号”绕火星运行周期为T，距火星面的高度为h，已知火星的半径为R，万有引力常量为G．若将“火卫一号”的运行轨道看做圆轨道，求：

（1）“火卫一号运行”的线速度；

（2）火星的质量；

（3）火星表面的重力加速度．

一搜飞船绕月球做匀速圆周运动，其圆周运动的轨道半径为r，周期为T0．飞船上释放一月球探测器，在月球探测器着陆的最后阶段，着陆器闲事降落到月球表面上，再经过多次弹跳才停下来．假设着陆器第一次落到月球表面竖直弹起后，到达最高点时的高度为h，月球可视为半径为r0的均匀球体，计算时不计阻力及月球自转，求：

（1）月球表面的重力加速度g；

（2）着陆器第二次落到月球表面时的速度大小．