热门试卷

“嫦娥一号”成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要一步，已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，求：

（1）“嫦娥一号”的线速度大小；

（2）月球的质量；

（3）若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大．

土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别位rA=8.0×104km和r B=1.2×105km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．（结果可用根式表示）

（1）求岩石颗粒A和B的周期之比．

（2）土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出它在距土星中心3.2×105km处受到土星的引力为0.38N．已知地球半径为6.4×103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？

我国已成功发射嫦娥一号卫星和嫦娥二号卫星，即将发射嫦娥三号卫星并实现月面软着陆，对月球进行科学探测和研究．假设一名宇航员携带一杆弹簧秤和一个质量为m的物块，在近月圆形轨道运行过程中称物块时弹簧秤示数为F1，在软着陆过程中（即接近月球表面时在竖直方向上匀减速下降）称物块时弹簧秤示数为F2，到达月球表面后称物块时弹簧秤示数为F3，已知月球的半径为R，万有引力恒量为G．求：

（1）月球表面处的重力加速度g

（2）软着陆过程中的加速度a的大小

（3）月球的质量M．

我国在2008年10月24日发射了“嫦娥一号”探月卫星．同学们也对月球有了更多的关注．

（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，试求月球绕地球运动的轨道半径．

（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度V0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月．

为了迎接太空时代的到来，美国国会通过了一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上．已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半径R=6400km．在地球表面时某人用弹簧测力计称得某物体重32N，站在升降机中，当升降机以加速度a=（g为地球表面处的重力加速度）竖直加速上升时，此人再一次用同一弹簧测力计称得同一物体重为18N，忽略地球自转的影响，求升降机此时距地面的高度．

“嫦娥一号”探月卫星在环绕月球的极地轨道上运动，由于月球的自转，因而“嫦娥一号”卫星能探测到整个月球表面．2007年12月11日“嫦娥一号”卫星的CCD相机已对月球背面进行成像探测，并获得了月球背面部分区域的影像图．卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H，绕行的周期为TM；月球绕地公转的周期为TE，半径为R0；地球半径为RE，月球半径为RM．

试解答下列问题：

（1）若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，试求月球与地球的质量之比．

（2）若当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平面垂直，也与地心到月心的连线垂直（如图所示）时，探月卫星将向地球发送所拍摄的照片．已知光速为c，则此照片信号由探月卫星传送到地球最短需要多长时间？