热门试卷

解：没有挖去以B为圆心、以为半径的球之前，根据万有引力定律，有：

F=G     ①

以B为圆心、以为半径的球的质量为：

M1=ρV1=ρ•  ②

地球质量：

M=ρV=ρ•   ③

地球引力是以B为圆心、以为半径的球的引力和剩余部分的引力的矢量和，故：

F=G+F1    ④

联立解得：

=1-

根据牛顿第二定律F=ma，有：

挖出球体后A点的重力加速度与挖去球体前的重力加速度之比为1-；

故选：B

解：当重力与万有引力相等时有：

G=mg0

可得地球表面重力加速度：

g0=

在距地球表面3R处的重力加速度：

g== =g0

故选：D．

解：“神舟十号”的线速度v=，轨道半径r=，

根据得地球的质量为：M=．

故选：A．

解：A、B、忽略月球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：

=mg

解得：

g=

在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体，物体落回到抛出点所用时间：

t==

物体上升的最大高度：

h==

故A正确，B错误；

C、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，根据万有引力提供向心力得：

=m

在月球上发射一颗绕它作圆形轨道运行的卫星的最大运行速度为：

v=

故C正确；

D、根据万有引力提供向心力得

=

解得：

T=2π，卫星的轨道半径增大，周期也在增大，故卫星的最小周期为：

2πR，故D错误．

故选：AC．

解：A、B据题，日本的地震导致地球自转快了1.6μs，地球自转的周期变小．

以赤道地面的物体来分析：由于地球自转的周期变小，在地面上的物体随地球自转所需的向心力会增大，而“向心力”等于“地球对物体的万有引力减去地面对物体的支持力”，万有引力的大小不变，所以必然是地面对物体的支持力减小．地面对物体的支持力大小等于物体受到的“重力”，所以是物体的“重力”减小了．

故A正确，B错误．

C、D、对地球同步卫星而言，卫星的运行周期等于地球的自转周期．地球自转的周期T变小了，由开普勒第三定律=k可知，卫星的轨道半径R减小，卫星的高度要减小些，故C正确，D错误．

故选：AC

解：A、月球绕地球做圆周运动，地球对月球的万有引力提供圆周运动的向心力，列式如下：，可得：地球质量M=，其中r为月球到地球的距离，而选项中只告诉地球半径，故不能计算地球的质量，故A错误；

B、地球绕太阳做圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球做圆周运动向心力，列式如下： 可知，m为地球质量，在等式两边刚好消去，故不能算得地球质量，故B错误；

C、人造地球卫星绕地球做圆周运动，地球对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，列式有：，可得地球质量M=，

根据卫星线速度的定义可知v=，解得R地=，代入可得地球质量M=，故C正确；

D、地球绕太阳做圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球做圆周运动向心力，列式如下：，可知，m为地球质量，在等式两边刚好消去，故不能算得地球质量，故D错误．

故选：C．

解：月球绕地球转动视为匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，可知：

F向=ma向=                       ①

又因F向是由万有引力提供的 

则F向=F万=G                       ②

则由①②联立可解得 

代入数据得：kg

月亮对太阳的引力：

所以，月球分别对地球与太阳的引力之比：=≈0.5

故选：A