万有引力与航天_章节学习

1

题型：单选题

|

单选题

2009年3月1日16时13分，累计飞行了494天的“嫦娥一号”卫星在北京航天飞行控制中心科技人员的精确控制下，成功撞击月球，为中国探月一期工程画上一个圆满的句号．在此之前，卫星成功实施了轨道由200公里圆轨道a降到100公里圆轨道b，继而降到远月点100公里、近月点15公里的椭圆轨道，再升回到100公里圆轨道的变轨试验．关于“嫦娥一号”卫星，以下说法正确的是（　　）

A卫星在轨道a的速率大于在轨道b的速率

B卫星在轨道a的周期大于在轨道b的周期

C卫星在轨道a的角速度大于在轨道b的角速度

D卫星在轨道a的加速度大于在轨道b的加速度

正确答案

B

解析

解：研究嫦娥一号绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：，r为轨道半径，M为月球质量．

A、v=，卫星在a的轨道半径大于在b的轨道半径，所以卫星在轨道a的速率小于在轨道b的速率，故A错误．

B、T=2π，卫星在a的轨道半径大于在b的轨道半径，所以卫星在轨道a的周期大于在轨道b的周期，故B正确．

C、ω=，卫星在a的轨道半径大于在b的轨道半径，所以卫星在轨道a的角速度小于在轨道b的角速度，故C错误．

D、a=，卫星在a的轨道半径大于在b的轨道半径，所以卫星在轨道a的加速度小于在轨道b的加速度，故D错误．

故选B．

1

题型：填空题

|

填空题

“嫦娥三号”落月前曾在圆轨道上环绕月球飞行了8天．设“嫦娥三号”在该圆轨道上运行的速度大小为v，该轨道距离月球表面的高度为h，已知月球半径为R，则“嫦娥三号”在该轨道上做圆周运动的周期为______，月球表面上的重力加速度的大小为______．

正确答案

解析

解：“嫦娥三号”绕月做匀速圆周运动，轨道半径为r=R+h，

根据线速度和周期的关系得T=，

在月球表面的物体受到的重力等于万有引力

得g=

又因为万有引力提供向心力，有GM=v2（R+h）

所以g=

故答案为：；．

1

题型：单选题

|

单选题

地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，用上述物理量估算出来的地球平均密度是（　　）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解：根据地在地球表面万有引力等于重力有：

解得：M=

所以ρ==．故A正确、BCD错误．

故选：A

1

题型：单选题

|

单选题

关于万有引力定律，正确的是（　　）

A万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的

B两个物体间的万有引力总是大小相等、方向相反、是一对平衡力

CF=G中的G为引力常量，它是人为规定的

D测出引力常量的科学家是伽利略

正确答案

A

解析

解：A、万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的．故A正确．

B、两个物体间的相互的万有引力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反．故B错误．

C、F=G中的G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的．故C错误．

D、测出引力常量的科学家是卡文迪许．故D错误．

故选：A

1

题型：单选题

|

单选题

两颗靠得很近的天体称为双星，它们都绕两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，则以下说法中正确的是（　　）

A它们做圆周运动所需要的向心力由太阳对它们的引力提供

B它们中质量较大的星的向心力较大

C它们做圆周运动的线速度大小之比与其质量成反比

D它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比

正确答案

C

解析

解：A、双星系统做匀速圆周运动，靠相互间的万有引力提供向心力，故A错误．

B、双星靠相互间的万有引力提供向心力，所受的向心力大小相等，故B错误．

C、因为向心力大小相等，有：，则，根据v=rω知，，知它们做圆周运动的线速度大小之比与其质量成反比，故C正确．

D、它们做圆周运动的角速度大小相等，故D错误．

故选：C．

1

题型：简答题

|

简答题

在某星球上，宇航员用弹簧称称得质量为m的砝码的重为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期是T．根据上述数据，试求该星球的质量．（引力常量为G）

正确答案

解：设星球半径为R，星球质量为M

则由m物体在星球表面的重量等于万有引力知F=G=mg①

又万有引力提供向心力知：G=mR②

由①②联立解得：M=，

答：该星球的质量是．

解析

解：设星球半径为R，星球质量为M

则由m物体在星球表面的重量等于万有引力知F=G=mg①

又万有引力提供向心力知：G=mR②

由①②联立解得：M=，

答：该星球的质量是．

1

题型：多选题

|

多选题

（2016春•天津校级月考）宇航员驾驶飞船环绕一未知星球表面飞行一周用时为T，然后飞船减速降落在该星球表面，宇航员让随身携带的小铁锤从高为h1处自由下落，得到小铁锤距地面距离随时间变化关系如图，已知万有引力常量为G，根据题中所给信息，判断下列说法中正确的是（　　）

A可以测出该星球表面的重力加速度

B可以测出该星球的质量

C不可以测出该星球对应的第一宇宙速度

D可以测出小铁锤撞击地面前一瞬间的速度

正确答案

A,D

解析

解：设飞船质量为m，星球的质量为M，星球的半径为R，星球表面的重力加速度为g

A、由自由落体运动规律有：得：，故A正确；

B、由牛顿第二定律和万有引力定律得：

，公式两边的飞船的质量m可以约调，所以不能求得飞船的质量，故B错误；

C、该星球对应的第一宇宙速度v=

由牛顿第二定律和万有引力定律得：

解得：v=，故C错误；

D、由落地的过程中机械能守恒得：

联立得：，故D正确．

故选：AD

1

题型：填空题

|

填空题

已知火星的半径约为地球半径的，火星质量约为地球质量的．若一物体在地球表面所受重力比它在火星表面所受重力大49N，则这个物体的质量是______kg．（g=9.8m/s2）

正确答案

10

解析

解：根据得：g=，

因为火星的半径为地球半径的一半，火星的质量为地球质量的，则火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为1：2．

物体在地球表面所受重力比它在火星表面所受重力大49N，则物体在地球上的重力是98N，则则这个物体的质量是10kg．

故答案为：10

1

题型：多选题

|

多选题

关于万有引力和万有引力定律理解正确的有（　　）

A不可能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力

B可看作质点的两物体间的引力可用F=计算

C由F=知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时，万有引力非常大

D引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，且等于6.67×10-11N•m2/kg2

正确答案

B,D

解析

解：A、任意两个物体间都存在相互作用的引力．故A错误．

B、万有引力定律的公式F=G 适用于质点间的万有引力．故B正确．

C、由F=G 适可知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大，当r小到一定程度，物体不能看成质点，公式不再适用．故C错误．

D、引力常量是卡文迪许测量出来的．故D正确．

故选：BD．

1

题型：简答题

|

简答题

已知地球半径为R，地面重力加速度为g，万有引力常量为G，地球自转周期为T．求：

（1）地球的质量；

（2）地球同步卫星距地面的高度．

正确答案

解：（1）地球表面的物体受到的重力等于万有引力，F=G=mg

所以地球的质量M=．

（2）地球的同步卫星的万有引力提供向心力：

其中r=h+R，

代入地球的质量得卫星的高度：h=．

答：（1）地球的质量为；

（2）地球同步卫星距地面的高度为．

解析

解：（1）地球表面的物体受到的重力等于万有引力，F=G=mg

所以地球的质量M=．

（2）地球的同步卫星的万有引力提供向心力：

其中r=h+R，

代入地球的质量得卫星的高度：h=．

答：（1）地球的质量为；

（2）地球同步卫星距地面的高度为．

1

题型：简答题

|

简答题

“嫦娥一号”在2007年10月24日发射成功，“嫦娥一号”将在距离月球高为h处绕月球作匀速圆周运动，已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多少？

正确答案

解：（1）绕月卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，有

①

忽略地球自转的影响： ②

①②联立得：

答：“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为

解析

解：（1）绕月卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，有

①

忽略地球自转的影响： ②

①②联立得：

答：“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为

1

题型：简答题

|

简答题

（2015秋•四川月考）火星（如图所示）是太阳系中与地球最为类似的行星，人类对火星生命的研究在今年因“火星表面存在流动的液态水”的发现而取得了重要进展．若火星可视为均匀球体，火星表面的重力加速度为g火星半径为R，火星自转周期为T，万有引力常量为G．求：

（1）火星的平均密度ρ．

（2）火星的同步卫星距火星表面的高度h．

正确答案

解：（1）在火星表面，对质量为m的物体有 ①

又M= ②

联立①②两式解得ρ=．

（2）同步卫星的周期等于火星的自转周期T

万有引力提供向心力，有 ③

联立解得h=．

答：（1）火星的平均密度ρ为．

（2）火星的同步卫星距火星表面的高度h为．

解析

解：（1）在火星表面，对质量为m的物体有 ①

又M= ②

联立①②两式解得ρ=．

（2）同步卫星的周期等于火星的自转周期T

万有引力提供向心力，有 ③

联立解得h=．

答：（1）火星的平均密度ρ为．

（2）火星的同步卫星距火星表面的高度h为．

1

题型：单选题

|

单选题

火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆．已知火卫一的周期为7小时39分．火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（　　）

A火卫一距火星表面较远

B火卫一的运动速度较大

C火卫二的角速度较大

D火卫二的向心加速度较大

正确答案

B

解析

解：A、卫星绕火星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、火星质量为M，有==mrω2

则得T=2π，v=，a=，

可知火卫二周期大，所以其轨道半径大，运行线速度小，向心加速度小，角速度小．

故ACD错误，B正确．

故选：B．

1

题型：简答题

|

简答题

（2015秋•红桥区期末）已知月球的质量是地球质量的，月球半径是地球半径的，（已知地球表面的重力加速度g=10m/s2）．求：

（1）月球表面的重力加速度g0是多大？

（2）月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比．

正确答案

解：（1）对星球表面上质量为m0的物体，有：

G=m0g

解得：

g=

故===5

解得：g0==2m/s2

（2）对星球表面的卫星，万有引力提供向心力，由G=m0得：

V1=

故

答：（1）月球表面的重力加速度g0是2m/s2；

（2）月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为．

解析

解：（1）对星球表面上质量为m0的物体，有：

G=m0g

解得：

g=

故===5

解得：g0==2m/s2

（2）对星球表面的卫星，万有引力提供向心力，由G=m0得：

V1=

故

答：（1）月球表面的重力加速度g0是2m/s2；

（2）月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为．

1

题型：简答题

|

简答题

已知地球半径为R，地球自转角速度为ω，地球表面附近的重力加速度为g，引力常量为G

（1）求地球的质量M；

（2）求在赤道上空，一颗相对地面静止的同步通讯卫星离地面的高度h．（用已知量表示）

正确答案

解：（1）对于在地面上的物体m，其受到的万有引力等于重力，则：

由此可得地球的质量M=

（2）设同步卫星质量为m‘，则根据万有引力提供圆周运动向心力有：

得R+h==

所以同步卫星离地面的高度h=-R

答：（1）地球的质量M=；

（2）在赤道上空，一颗相对地面静止的同步通讯卫星离地面的高度h=-R．

解析

解：（1）对于在地面上的物体m，其受到的万有引力等于重力，则：

由此可得地球的质量M=

（2）设同步卫星质量为m‘，则根据万有引力提供圆周运动向心力有：

得R+h==

所以同步卫星离地面的高度h=-R

答：（1）地球的质量M=；

（2）在赤道上空，一颗相对地面静止的同步通讯卫星离地面的高度h=-R．

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析