热门试卷

解：（1）地球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：G=mg，

月球绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G=m′r，

解得：r=，地月间的距离：h=-R；

（2）月球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：G=m×g，

解得月球质量：M=；

答：（1）地月之间的距离为-R；

（2）月球的质量为．

解：设单摆的摆长为L，地球的质量为M，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高度为h时的重力加速度分别为：

g=G，gh=G

所以有：

据单摆的周期公式可知T0=2π，T=2π

所以有：=

所以可得：h=

答：气球离海平面的高度h的大小为．

解：（1）在星球表面重力与万有引力相等故有：

可得重力加速度

所以中子星表面的重力加速度

又地球表面重力加速度g=

所以中子星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为：

所以≈1.4×1012m/s2

（2）中子星表面运行的卫星的向心力由重力提供，据

得卫星的线速度≈1.2×108m/s

答：（1）此中子星表面的重力加速度为1.4×1012m/s2；

（2）沿中子星表面圆轨道运动的小卫星的线速度1.2×108m/s．

解：物体在地面上受到的重力为160N，地面重力加速度为g=10m/s2知物体的质量

m=16kg

当航天飞机以a=加速上升时

根据牛顿第二定律有：FN-mg′=ma

可得此时航天飞机的所处位置的重力加速度

因为在地球表面重力与万有引力相等有：

     ①

航天飞机所处位置的重力加速度

       ②

得：

可得h===6.4×106m

答：此时航天飞机距地面的高度为6.4×106m．

解：（1）由牛顿第二定律得

月球绕地公转由万有引力提供向心力得，

同理，探月卫星绕月运动时有：

由上两式联立解得：；

（2）设探月极地轨道上卫星到地心的距离为L0，则卫星到地面最短距离为L0-RE，由几何知识得：

   L02=R02+（RM+H）2

将照片发回地面的时间

t=

答：（1）月球与地球质量之比：；

    （2）探月卫星传送到地球最少需要时间．

解：（1）由mg=G，得地球表面的重力加速度为g=，

同理穿梭机所在轨道上的向心加速度为g′= 

联立以上二式并代入数据解得：g′=8.2m/s2

（2）由G=m，可得第一宇宙速度为：v=

同理穿梭机在轨道上的速率为：v′=   

代入数据解得：v′=7.6km/s

（3）应减速．由G=m知穿梭机要进入较低轨道，必须有万有引力大于穿梭机做圆周运动所需的向心力，故当v′减小时，m才减小，则G＞m．

答：（1）穿梭机所在轨道上的向心加速度g′为8.2m/s2；

（2）计算穿梭机在轨道上的速率v′为7.6km/s；

（3）应减速，穿梭机要进入较低轨道，必须有万有引力大于穿梭机做圆周运动所需的向心力．

解：

（1）星体表面万有引力等于重力，则有：

=mg地…①

=mg火…②

由①②得：

===     

（2）由运动学：

=2g地h地…③

=2g火h火…④

由③④得：

h火═==3.375m      

（3）由万有引力提供向心力：

=m…⑤

=m…⑥

由⑤⑥得：

===

答：

（1）火星表面处的重力加速度与地球表面处的重力加速度之比为4：9；

（2）在地球表面以某一初速度竖直上抛一小球，上升的最大高度为1.5m，在火星上以同样的初速度竖直上抛，该小球上升的最大高度为3.375m；      

（3）若在火星表面发射一颗人造卫星，则火星表面人造卫星的速率与地球表面人造卫星的速率之比为．