热门试卷

科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次（即距离最近）．已知地球绕太阳公转半径是R，周期是T，引力常量为G，设地球和小行星都是圆轨道，且在同一平面同向转动．求：

（1）太阳的质量M；

（2）小行星与地球的最远距离S．

一飞船在某星球表面附近，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v1；飞船在离该星球表面高度为h处，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v2．已知万有引力恒量为G．试求

（1）该星球的质量

（2）若设该星球的质量为M，一个质量为m的物体在离该星球球心r远处具有的引力势能为EPr=-，则一颗质量为m1的卫星由r1轨道变为r2（r1＜r2）轨道，对卫星至少做多少功？（卫星在r1、r2轨道上均做匀速圆周运动，结果请用M、m1、r1、r2、G表示）

如图所示为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图，首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为h1处悬停（速度为0，h1远小于月球半径），接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速度为v，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面．已知探测器总质量为m（不包括燃料），地球和月球的半径比为k1，质量比为k2，地球表面附近的重力加速度为g，求：

（1）月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月球时的速度大小；

（2）从开始竖直下降到接触月面时，探测器机械能的变化．

（2013春•常州期末）今年我国将发射“嫦娥三号”探测器实现着陆器与月球车软着陆，此后，嫦娥工程还将实施返问式探月．到2017年基本完成无人月球探测任务后，我国将继续发展“载人登月”．一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面h处以切速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x，通过杏查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G．若物体只受月球引力的作用，请你求出：

（1）月球表面的重力加速度；

（2）月球的质量；

（3）月球的笫一宇宙速度．

2013年12月2日1时30分我国成功发射“嫦娥三号”，于12月14日21时11分在月球正面的虹湾以东地区着陆．12月15日凌晨，“嫦娥三号”搭载的“玉兔”号月球探测器成功与“嫦娥三号”进行器件分离，我国航天器首次实现在地外天体的软着陆，表明中国航天技术获得了重大进展．某同学提出设想：“玉兔”号月球车登陆月球后，利用月球车附属机械装置进行科学实验，让一小球距月面高H处自由释放，测得小球落地时间为t（已知月球的半径为R，万有引力常量为G，可认为此月球表面的物体受到的重力等于物体与月球之间的万有引力），则可求：

（1）月球表面的重力加速度g；

（2）月球的质量M；

（3）月球的第一宇宙速度v0．

我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度．以下是小余同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：

（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，试求地球质量M地

（2）若已知月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动．试求出月球绕地球运动的轨道半径．

某星球自转周期为T，在它的两极处用弹簧秤称得某物重W，在赤道上称得该物重W′，求该星球的平均密度ρ