- 万有引力与航天
- 共16469题
为了探测月球，嫦娥三号探测器先在以月球中心为圆心，高度为h的圆轨道上运动，随后飞船多次变轨，最后围绕月球做近月表面的圆周飞行，周期为To，引力常量G已知．则（ ）
正确答案
解析
解：设飞船的质量为m，月球的半径为R，质量为M．
飞船绕月做匀速圆周运动，由月球的万有引力提供向心力，飞船做近月运动，轨道半径近似于月球半径，则有：
G
则得：M=
月球的平均密度为 ρ=
故选：C．
某行星的质量约是地球的6倍，其表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍，则该行星的半径和地球的半径之比为（ ）
A
B15：4
C
D4：15
正确答案
解析
解：设任一星球的质量为M，半径为R，质量为m的物体在星球表面时，星球对物体的万有引力近似等于物体的重力，
则有：mg=G
该行星的半径与地球的半径之比：
故选：A．
两个半径相同的天体A、B，它们的质量之比MA：MB=3：1，若不考虑天体自转的影响，则两天体表面的重力加速度大小之比为（ ）
正确答案
解析
解：忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：
F=
g=
故选A．
正确答案
解析
解：AB、根据：
得：v=
“神舟八号”的半径小，运行速度比“天宫一号”的大，周期小．故AB错误．
C、神舟八号在轨道上加速，由于万有引力小于所需的向心力，神舟八号会做离心运动，离开原轨道，可能会和天宫一号对接．故C正确．
D、航天员在天宫一号中处于失重状态，但是航天员仍然受地球引力作用，只是作为了向心力，故D错误．
故选：C．
若把“神舟”六号载人飞船绕地飞行的运行看作是在同一轨道上的匀速圆周运动，且已知运行的周期为T，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，用T、g、R能求出哪些与“神舟”六号载人飞船有关的物理量？分别写出计算这些物理量的表达式（不必代入数据计算）．
正确答案
解：设地球质量为M，飞船质量为m，飞船轨道半径为r，
地球表面上质量为m′的物体所受重力等于地球对它的万有引力，
则m′g=
则GM=gR2，
万有引力为飞船做圆周运动提供向心力，
由牛顿第二定律得：
解得，得飞船轨道半径r=
飞船的角速度ω=
飞船的频率f=
飞船的线速度v=
向心加速度a=
离地面的高度h=
答：所求物理量如上所述．
解析
解：设地球质量为M，飞船质量为m，飞船轨道半径为r，
地球表面上质量为m′的物体所受重力等于地球对它的万有引力，
则m′g=
则GM=gR2，
万有引力为飞船做圆周运动提供向心力，
由牛顿第二定律得：
解得，得飞船轨道半径r=
飞船的角速度ω=
飞船的频率f=
飞船的线速度v=
向心加速度a=
离地面的高度h=
答：所求物理量如上所述．
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的第一宇宙速度（已知月球半径为R）
正确答案
解：（1）根据h=
（2）根据mg=m
答：（1）月球表面的重力加速度为
（2）月球的第一宇宙速度为
解析
解：（1）根据h=
（2）根据mg=m
答：（1）月球表面的重力加速度为
（2）月球的第一宇宙速度为
一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v．引力常量为G，则（ ）
A行星运动的加速度为
B行星运动的轨道半径为
C恒星的质量为
D行星的质量为
正确答案
解析
解：A、向心运动的加速度a=
B、行星的轨道半径r=
CD、根据
故选：A．
一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，行星半径为R．求：
（1）行星的质量M；
（2）行星表面的重力加速度g；
（3）行星的第一宇宙速度v．
正确答案
（1）行星对飞船的万有引力提供飞船所需向心力
解得
故行星的质量为
（2）重力等于万有引力
解得
故行星表面的重力加速度为
（3）卫星以第一宇宙速度绕行星附近作匀速圆周运动
解得
故行星的第一宇宙速度为
解析
（1）行星对飞船的万有引力提供飞船所需向心力
解得
故行星的质量为
（2）重力等于万有引力
解得
故行星表面的重力加速度为
（3）卫星以第一宇宙速度绕行星附近作匀速圆周运动
解得
故行星的第一宇宙速度为
（2012春•商丘校级月考）已知月球的半径为r，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，若忽略月球的自转，则月球的平均密度表达式为______．
正确答案
解析
解：在月球表面重力与万有引力相等有：
可得月球表面的质量M=
根据密度公式可得月球的平均密度
故答案为：
随着我国登月计划的实施，我国航天员登上月球已不是梦想．假如我国航天员登上月球并在月球表面以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到发出点．已知月球的半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A月球表面的重力加速度为
B月球的质量为
C航天员在月球表面获得
D航天员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行线速度为
正确答案
解析
解：A、小球在月球表面做竖直上抛运动，根据匀变速运动规律得：t=
B、物体在月球表面上时，由重力等于地月球的万有引力得：G
CD、宇航员离开月球表面围绕月球做圆周运动至少应获得的速度大小即月球的第一宇宙速度大小，则：G
故选：AB．
下列关于万有引力定律的说法正确的是（ ）
A万有引力定律是卡文迪许发现的
B万有引力定律适用于自然界中的任何两个物体之间
C万有引力定律公式F=
D万有引力定律公式表明当r等于零时，万有引力为无穷大
正确答案
解析
解：A、万有引力定律是牛顿发现的，卡文迪许测定了引力常量G的数值，故A错误．
B、万有引力定律适用于自然界中的任何两个物体之间，故B正确．
C、万有引力定律公式F=
D、万有引力定律公式表明当r等于零时，物体不能看成质点，万有引力定律不成立，所以不能得出万有引力为无穷大的结论，故D错误．
故选：B．
人们在探究宇宙的过程中，向太空发射探测器．若探测器在某星球的表面附近绕该星球运动一周走过的路程为s，所用时间为T，设星球地面平坦，若在该星球表面附近高h处，以水平速度v水平抛出一物体，则物体落地点与抛出点间的距离为______．
正确答案
解析
解；由题意知：T=
在天体表面附近：V=
根据平抛运动h=
则物体落地点与抛出点的水平距离x=v0t．
联立得：x=
故答案为：
A大于
B等于
C小于
D无法确定
正确答案
解析
解：两个金属小球的半径均为a，两球心相距d，金属球大小不能忽略不计；
两个金属球带同种电荷，相互排斥，电荷中心与几何中心不重合，故电荷中心间距大于d；
根据库仑定律公式F=k
故选：C．
若不考虑地球自转，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，即______，由此地球质量可以表示为M=______；若r是月亮的公转半径，T是月亮公转的周期，则地球的质量可以表示为M=______；若T是近地卫星的公转周期，则地球的密度可以表示为ρ=______．
正确答案
解析
解：若不考虑地球自转，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，有：
解得，地球的质量为：M=
根据万有引力提供向心力，有：
解得地球的质量为：M=
若T是近地卫星的公转周期，则轨道半径等于地球的半径R，所以地球的质量为：M=
根据密度的定义式，则地球的密度为：
故答案为：
两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运动的轨道半径分别为r1和r2，求：它们与太阳间的引力之比．
正确答案
解：令太阳的质量为M，则行星1受到万有引力
行星2受到太阳引力
所以引力比
答：两颗行星与太阳间的引力比为：
解析
解：令太阳的质量为M，则行星1受到万有引力
行星2受到太阳引力
所以引力比
答：两颗行星与太阳间的引力比为：
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